8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册（15张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册（15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 08:12:22 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时
一、学习目标
1.会列二元一次方程组解决简单的实际问题,进一步提高解方程组的技能,逐步体会列方程组解应用题的优越性.
2.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题、配套问题.
3.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
二、新课导入
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了.”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.”
根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包货物吗？
三、典型例题
寻找等量关系
x -1 = y +1
x+1=2(y-1)
大马驮货包数 -1 = 小马驮货包数 +1
大马驮货包数 +1 = （小马驮货包数 -1）×2
设大马驮货x包，小马驮货y包，
构建二元一次方程组
整理可得到：
解这个方程组，得
答：大马驮物7包，小马驮物5包.
①
②
三、典型例题
①-②，得
y=5
将y=5代入①，得
x=7
三、典型例题
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流
议一议
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题
（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量
（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组
（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数
例1．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18到20 kg，每头小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
三、典型例题
分析：本题中的等量关系是：
一周前，30头大牛所需饲料+15头小牛所需饲料=675；
一周后，42头大牛所需饲料+20头小牛所需饲料=940；
（一）用二元一次方程组解和差倍分问题
一周后，增加的12头大牛所需饲料+5头小牛所需饲料=940-675；
三、典型例题
解这个方程组，得
答：每头大牛1天各约需饲料20kg和每头小牛1天需饲料5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高
解：设每头大牛和每头小牛各约用饲料x kg和y kg.
根据题意，得
①
②
三、典型例题
审题
设元
列方程
解方程
检验作答
明确题目中的数量关系
直接设元、间接设元和设辅助未知数
找出等量关系
写出答案
归纳总结
【当堂检测】
1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了104个松子，平均每天采13个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天
解：设这几天中有x天晴天，y天是雨天
答：这几天中有3天晴天，5天是雨天.
解得：
则由题意得：
三、典型例题
例2．一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可以制作50个桌面或者制作300条桌腿，某家具厂购买了5立方米的木料,请你设计一下,做桌面、桌腿各用多少木料,恰好配套成方桌
分析：本题中的等量关系是：
桌面木料+桌腿木料=5；
桌面数量×4=桌腿数量.
（二）用二元一次方程组解配套问题
三、典型例题
①
②
答：用3立方米制作桌面，2立方米制作桌腿，恰好配套成方桌.
3×①+②，得 5x=15
解得x=3
将x=3代入①，得3+y=5
解得y=2
根据题意，得
解:设用x立方米制作桌面,y立方米制作桌腿,恰好配套成方桌.
【当堂检测】
2.用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮,用多少制作盒身,多少制作盒底,可以正好制成整套的罐头盒？
解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，正好制成整套的罐头盒，
由题意得：
答：用86张制作盒身，64张制作盒底，正好制成整套的罐头盒．
解得：
【当堂检测】
3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21,如果每台挖掘机每天平均挖土750m3,每台装卸机每天平均运土300m3,正好能使挖出的土及时运走,问挖掘机有多少台 装卸机有多少台
解：挖掘机有x台，装卸机有y台，
由题意得：
答：挖掘机有6台，装卸机有15台．
解得：
四、课堂总结
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题
（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量
（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组
（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时
一、学习目标
1.会列二元一次方程组解决简单的实际问题,进一步提高解方程组的技能,逐步体会列方程组解应用题的优越性.
2.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题、配套问题.
3.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
二、新课导入
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了.”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.”
根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包货物吗？
三、典型例题
寻找等量关系
x -1 = y +1
x+1=2(y-1)
大马驮货包数 -1 = 小马驮货包数 +1
大马驮货包数 +1 = （小马驮货包数 -1）×2
设大马驮货x包，小马驮货y包，
构建二元一次方程组
整理可得到：
解这个方程组，得
答：大马驮物7包，小马驮物5包.
①
②
三、典型例题
①-②，得
y=5
将y=5代入①，得
x=7
三、典型例题
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流
议一议
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题
（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量
（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组
（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数
例1．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18到20 kg，每头小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
三、典型例题
分析：本题中的等量关系是：
一周前，30头大牛所需饲料+15头小牛所需饲料=675；
一周后，42头大牛所需饲料+20头小牛所需饲料=940；
（一）用二元一次方程组解和差倍分问题
一周后，增加的12头大牛所需饲料+5头小牛所需饲料=940-675；
三、典型例题
解这个方程组，得
答：每头大牛1天各约需饲料20kg和每头小牛1天需饲料5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高
解：设每头大牛和每头小牛各约用饲料x kg和y kg.
根据题意，得
①
②
三、典型例题
审题
设元
列方程
解方程
检验作答
明确题目中的数量关系
直接设元、间接设元和设辅助未知数
找出等量关系
写出答案
归纳总结
【当堂检测】
1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了104个松子，平均每天采13个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天
解：设这几天中有x天晴天，y天是雨天
答：这几天中有3天晴天，5天是雨天.
解得：
则由题意得：
三、典型例题
例2．一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可以制作50个桌面或者制作300条桌腿，某家具厂购买了5立方米的木料,请你设计一下,做桌面、桌腿各用多少木料,恰好配套成方桌
分析：本题中的等量关系是：
桌面木料+桌腿木料=5；
桌面数量×4=桌腿数量.
（二）用二元一次方程组解配套问题
三、典型例题
①
②
答：用3立方米制作桌面，2立方米制作桌腿，恰好配套成方桌.
3×①+②，得 5x=15
解得x=3
将x=3代入①，得3+y=5
解得y=2
根据题意，得
解:设用x立方米制作桌面,y立方米制作桌腿,恰好配套成方桌.
【当堂检测】
2.用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮,用多少制作盒身,多少制作盒底,可以正好制成整套的罐头盒？
解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，正好制成整套的罐头盒，
由题意得：
答：用86张制作盒身，64张制作盒底，正好制成整套的罐头盒．
解得：
【当堂检测】
3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21,如果每台挖掘机每天平均挖土750m3,每台装卸机每天平均运土300m3,正好能使挖出的土及时运走,问挖掘机有多少台 装卸机有多少台
解：挖掘机有x台，装卸机有y台，
由题意得：
答：挖掘机有6台，装卸机有15台．
解得：
四、课堂总结
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题
（5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
（4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量
（3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组
（2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设辅助未知数