9.2 一元一次不等式 （第2课时） 课件 14张PPT 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

(共14张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时
一、学习目标
1.能进一步熟练地解一元一次不等式.
2.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（重点）
3.通过观察、讨论等活动,增强将实际问题向数学模型转化的能力.
二、新课导入
水果想必大家都不陌生,每个人都喜欢
吃水果,水果也是必备的餐桌食物.
因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.
三、典型例题
例1.水果商小戴用3000元按15元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以
比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，
单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一
天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销
售的水蜜桃最多为多少千克？(精确到1千克．)
目标一 会解决简单的一元一次不等式应用题
提示：先找出题中的数量关系．
用3000元按15元/千克的价格购进
其余的比进价高40%的价格卖出
卖相不好的单独售价为10元/千克
三、典型例题
答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．
解：购进水蜜桃的重量为3000÷15＝200(千克)．
设打折销售了y千克水蜜桃，则原价销售了(200－y)千克水蜜桃．
根据题意，得15×(1＋40%)×(200－y)＋10y－3000≥1100.
解得y≤ .
分析：本题数量关系：销售收入(两种收入和)-成本(3000元)≥利润(1100元).
三、典型例题
归纳总结：解决一元一次不等式的应用问题，关键是建立不等关系，即建立
关键词和不等号之间的对应关系，如“超过、多余(＞)”“低于、不足
(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超过(≤)”等．
【当堂检测】
1.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解：设小明应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，
所以x 的最大值为5.
【当堂检测】
2.小兰家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小兰家每月用水量至少是多少？
答：小兰家每月用水量至少是8立方米．
解得：x≥8.
列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
∴小兰家每月用水超过5立方米，
∵5×1.8＝9＜15，
解:设小兰家每月用水x立方米．
三、典型例题
例2.某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：
方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，
一律按商品价格的8折优惠；
方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5
折优惠．
请帮小敏算一算：所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案二更合算？
目标二 会利用一元一次不等式选择最优方案
三、典型例题
将方案中的数量关系转换为数学语言：
0.95x
(0.8x＋168)
方案一：用168元购买会员卡后，按商品价格的8折优惠；
方案二：不购买会员卡，一律按商品价格的9.5折优惠．
若此时设购买的商品价格为x.
三、典型例题
借助一元一次不等式分别比较两种情况：
当0.8x＋168＜0.95x时，
解得x＞1120；
当0.8x＋168＞0.95x时，
解得x＜1120.
∴当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算；
当购买商品的价格小于1120元时，采用方案二更合算．
①方案一更优惠：
②方案二更优惠：
归纳总结：最优方案的选择，主要是通过比较两种方案间的大小关系，
从而确定出最优方案的范围或条件．
【当堂检测】
3.我校为制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费1元,另收200元设计费;乙公司提出:每份材料收费3元,不收设计费.请问选择哪家公司比较合算
解:设有x份材料,则甲公司收费:(x+200)元;乙公司收费:3x元.
当x+200<3x,
当x+200>3x,
当x+200=3x,
解得x>100,
即多于100份材料时选择甲公司比较合算;
解得x=100,
即100份材料时选择甲乙公司都一样.
解得x<100,
即少于100份材料时选择乙公司比较合算;
【当堂检测】
4.甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠方式不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买更合算
解:设购买x只茶杯.
若4×20+5(x-4)=92%(4×20+5x),
解得x=34;
若4×20+5(x-4)>92%(4×20+5x),
解得x>34;
若4×20+5(x-4)<92%(4×20+5x),
解得x<34.
甲乙两家商店费用相同;
去乙商店购买更合算;
去甲商店购买更合算.
在甲商店需要4×20+5(x-4)元;在乙商店需要92%(4×20+5x)元.
四、课堂总结
列一元一次不等式解应用题的步骤
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数