3.2 .1平面直角坐标系 课件(共20张PPT)2023-2024学年北师大版八年级数学上册

(共20张PPT)
3.2.1 平面直角坐标系
第三章 位置与坐标
复习回顾（2分钟）
1、平面内确定一个物体的位置一般需要————个 数据；
2、平面内确定物体位置几种常用的方法是：
经纬度定位法
方位角+距离定位法
区域定位法.
行列定位法
3、在空间内要确定一个位置至少需要———数据。
两
三个
学习目标(1分钟)：
1、理解平面直角坐标系的概念，并能正确画出直角坐标系。
2、明确点的坐标是一个有序实数对，能在平面直角坐标系中写出点的坐标。
3、能根据点的坐标在平面直角坐标系中描出各个对应点.
自学指导1：（2分钟）
认真阅读课本P59例1之前的内容，思考：
（用红笔在课本上做标注）：
1.什么是平面直角坐标系？什么是x轴(横轴），
什么是y轴（纵轴），什么是坐标原点？(P59)
怎么建立平面直角坐标系？
2、什么是点的坐标？平面内点的坐标由几个数组成(P59)
学生自学，教师巡视（4分钟）
3、怎样确定平面内点的坐标？
1、在平面内，两条____ __且有____ __的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别置于_____ 和_________，取_____和____为正方向，水平的数轴叫____或_____，铅直的数轴叫_____或_______。_____和____统称坐标轴，它们的公共原点叫做直角坐标系的_____。
互相垂直
公共原点
水平位置
铅直位置
向右
向上
x轴
横轴
y轴
纵轴
x轴
y轴
原点
点拨1（4分钟）:
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
2、两条坐标轴把平面分为_____个部分，这四部分别叫__________、________、________、________，是按________方向确定的。
四
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
逆时针
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
1.下图是平面直角坐标系的是（ ）
x
x
x
x
y
y
y
y
A
D
B
C
O
O
O
O
1
2
2
1
2
1
2
2
-1
-2
-1
-2
1
2
-1
C
自学检测1：6分钟
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 3 )
2. 写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。
x
横轴
点的坐标是____
的实数对。
x
横轴
F
G
( 4，0 )
( 0，4 )
有序
思考：点E
到x轴的距离是————
到y轴的距离是————
到原点0的距离是———
3
1
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
3.各象限内的点坐标的符号特点
x
横轴
F
G
( 3，2 )
(+，+)
(+，-)
(-，-)
(-，+)
1、自学例1，思考：书写点的坐标时应注意什么？
2、完成P60“做一做”，并思考点与实数对之间有何关系
自学指导2：（2分钟）
学生自学，教师巡视（4分钟）
认真阅读课本P59例1—P60的内容，思考：
∟
∟
a
b
o
x
P
( , )
b
a
A( ， )
a b
b a
∟
∟
P(b,a)
P(a,b)不同于
先横后纵加括号，中间不忘加逗号。
2、完成P60“做一做”，并思考点与实数对之间有何关系
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
在平面直角坐标系中，点与有序实数对
是一一对应的关系。
自学检测2（6分钟）:
1、P61习题3.2知识与技能T1
A(5,2)
B(0,5)
C(-5,2)
D(-3,-4)
E(3,-4)
2.p61页T2是画在方格纸上的某岛简图，
（1）分别写出地点A、L、 N、P、E的坐标
（2）坐标（4,7）（5，5），（2,5）所代表的分别是图中的哪个点？
解读见下页
2.p61页T2是画在方格纸上的某岛简图，
（1）分别写出地点A、L、N、P、E的坐标
（2）坐标（4,7）（5，5），（2,5）所代表的
分别是图中的哪个点？
T2
A(3,8) L(6,7) N(9,5) P(9,1) E(3,5)
(4,7)
(5,5)
(2,5)
C
F
D
本节课我们学面直角坐标系,掌握了以下三方面的内容：
1、能正确画出直角坐标系;以及两条坐标轴将坐标平面分成四个部分；坐标轴上的点不在任何一个象限内； 2、 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐标;
小结（1分钟）
3、在平面直角坐标系中，点与有序实数对
是一一对应的关系。
5、易错点：
（1）先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
（2）认准象限注意符号不能写错。
4、点到x轴的距离是——
到y轴的距离是————
到原点0的距离是———
1、指出下列各点分别在坐标平面的哪个位置？
A（5，3） B（0，－4）
C（－1，－5） D（－1，0）
E（－4.5，5.5） F（7，－5）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
当堂训练（13分钟 ）
2.若平面内有一点P(-3,2),那么-3叫做这个点的 ，2叫做这个点的 ，点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
横坐标
纵坐标
2
3
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
（2，-3）
4、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
5
1
三
四
5、P61 T3如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？（见下页）
选做题：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题。
正本作业
建立直角坐标系，并在坐标系内描出下列各点
A （ 3 ， 2）, B（0， －2）,C（－3，－2），
D（－3， 0 ）,E（－1.5，3.5），F（ 2， －3）
A
B
C
D
E
5、P61 T3如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？
选做题：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题。
x
y
-2
2
3
5
4
2
1
1
-1
0
3
4
5
6
-3
-4
-5
-6
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
x
y
-2
2
3
5
4
2
1
1
-1
0
3
4
5
6
-3
-4
-5
-6
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
你确定的坐标原点不同，A、B、C、D、E五个点的坐标也就不同。所以这道题的解法不唯一
如果以A为原点，
则A(0,0) B(4，0) C(0，3) D(-5，0) E(0，-4)
建立直角坐标系，并在坐标系内描出下列各点
A （ 3 ， 2）,
B（0， －2）,
C（－3，－2），
D（－3， 0 ）,
E（－1.5，3.5），
F（ 2， －3）
0
4
-1
3
2
-2
-3
-1
-4
-2
1
-4
-3
1
2
3
4
x
y






A
B
C
D
E
F
（ 3 ， 2）
（0,－2）
（－3，－2）
（－3， 0 ）
（－1.5，3.5）
（ 2， －3）
正本作业
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
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-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
3.2.1平面直角坐标系（B）
板书设计
1.平面直角坐标系的有关概念；
2.在平面直角坐标系中，点与有序实数对是一一对应的关系。
4.注 意:坐标轴(x轴、y轴）上的点不属于任何象限
3.各象限内的点坐标的符号特点；
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
解：各个顶点的坐标分别为：
A(-2，0)
B(0，-3)
C(3，-3)
D(4，0)
E(3，3)
F(0，3)
（1）线段BC平行于x轴，B，C两点的纵坐标相同；
（2）线段CE平行于y轴，C，E两点的横坐标相同；
（3）坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，
x轴上点的纵坐标为0；如A(-2，0)
y轴上点的横坐标为0，如F(0，3)。