(共30张PPT)
10.1.2 轴对称的再认识
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.探究轴对称现象的共同特点;轴对称图形与垂直平分线的联系.
2.垂直平分线及角平分线的性质与应用.
新知导入
什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？
新知讲解
合作学习
对称现象无处不在，那么线段是对称图形么？
A
B
问题1
操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目.看看线段OA和OB是否重合？
O为AB中点
显然有线段OA和OB是重合，
所以线段是轴对称图形
D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
为什么在AO与BO线段上打两个//
如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来.
根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。
垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.
总结
O为AB中点
线段MA和MB会重合吗？
A
B
O
C
D
M
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合。
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。这是线段垂直平分线的重要性质。
结论：
1.既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
2.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
重点强调
问题2
什么是角？什么是角平分线？角是不是轴对称图形呢？
A
B
O
角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象
从一个角的顶点引出一条射线(线在角内),把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线
试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形.
在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
A
B
O
P
结论：角是轴对称图形
课本10.1.5，方格子内的两图形都是轴对称图形，我们可以凭借直觉很准确的画出两个图形的对称轴，那没有方格子，又不能折叠时，如何准确的画出图形的对称轴呢？请试着画出下列图形的对称轴.
如图10.1.7，点A和点A'关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线么？
做法：
(1)连接点A和点A';
(2)作线段AA'的垂直平分线l.
则直线l为所求图形的对称轴
l
画轴对称图形的对称轴的方法：
先找到轴对称图形的任意一组对称点，连接对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴.
你还能找到其他方法吗
将图形对折，看能不能重合，重合的图形就是轴对称图形
提炼概念
（1）找出图形的任意一组对称点.
画图形的对称轴的画法。
（2）连结对称点.
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
就可以得到该图形的对称轴.
结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
典例精讲
例：画出下列图形的对称轴
作法：
（1）连接
（2）截取；（取中点）
（3）作中垂线.
归纳概念
轴对称具有的性质：
①连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；
②如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上；
③对称的两个图形完全重合.
即：对应线段相等，对应角相等；周长和面积也相等.
课堂练习
必做题
1、下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
D
A. B. C. D.
2、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )
A.AC = A'C'
B.BO= B'O
C.AA'⊥MN
D.AB=B'C'
D
选做题
3、如图，在△ABC中，AB= AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是________.
5cm2
综合拓展题
4、小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个四边形(镂空)，展开长方形纸片，得到如图所示的图案，设折痕为l1，l2，l3，观察图形并填空：
四边形①与四边形②关于________成轴对称，折痕l2既是四边形________与四边形________的对称轴，又是四边形________与四边形________的对称轴，整体上看也是四边形________与四边形______的对称轴．
l1
②
④
①②
③
①
③④
课堂总结
轴对称图形的对称轴的画法:
先找出轴对称图形的任意一组对称点,
连结对称点，得到一条线段,
再画出这条线段的垂直平分线,
就可以得到该图形的对称轴.
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么任何一对对称点所连线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
轴对称图形与垂直平分线的联系
作业布置
必做题
1、下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某条直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
D
选做题
M′
2.如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点.
A
B
证明：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′
直线CD是A、A′的对称轴，M、M′在CD上，
∴AM＝A′M，AM′＝A′M′
∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B
在△A′M′B中
∵A′M′＋BM′＞A′B（三角形两边之和大于第三边）
∴A′M′＋BM′＞AM＋BM
即AM＋BM最小．
A′
河
M
C
D
E
综合拓展题
3.(1)观察可知：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形都是轴对称图形．
数一数它们的对称轴的条数，填入下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤
对称轴条数
3 4 5 6 8
(2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？
正多边形对称轴的条数与边数n相等.
谢谢
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分课时学案
课题 10.1.2 轴对称的再认识 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，2.熟练画出轴对称图形的对称轴.
重点 理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴．
难点 画轴对称图形的对称轴．
教学过程
导入新课 【引入思考】 回顾：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系呢？探究一：观察线段和角,它们都是轴对称图形吗
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容做一做在纸上画出线段AB及它的中点О,再过点О画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.看看线段0A与OB是否重合 从上面的操作我们可以看出,线段是_________.直线CD是线段AB的_____,它垂直于线段AB,又平分线段AB,我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的___________。做一做试一试如图10.1.4,在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM ,看看射线OM与∠AOB是什么关系.从上面的操作可以看出,角也是_________,对称轴是它的角平分线所在的直线. 在研究轴对称图形时,往往需要找到它的对称轴,看看沿对称轴翻折后各部分的对称情况.探究二：试一试如图10.1.5,方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴. 试一试 由于图形在方格纸内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想这是什么原因吗 如果没有方格纸,且又不能折叠时,那么如何准确地画出图形的对称轴呢 做一做请试着分别画出图10.1.6所示图形的对称轴.用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否准确.如果不能折叠,又该如何判断对称轴的位置呢 连结对称点的线段与对称轴有什么关系 ——————————————————————做一做如图10.1.7,点A和点A'关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗 图10.1.7轴对称图形的对称轴的画法:提炼概念（本节课主要内容提炼）通过以上的操作,我们有下面的结论:如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.将图形对折，看能不能重合，重合的图形就是轴对称图形轴对称具有的性质：①连结对称点的线段的 就是该图形的对称轴；②如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上；③对称的两个图形完全 。即：对应线段相等，对应角相等；周长和面积也相等。典例精讲 例：画出下列图形的对称轴
课堂练习 巩固训练1、下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）2、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )A.AC = A'C'B.BO= B'OC.AA'⊥MND.AB=B'C'3、如图，在△ABC中，AB= AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是________.4、小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个四边形(镂空)，展开长方形纸片，得到如图所示的图案，设折痕为l1，l2，l3，观察图形并填空：四边形①与四边形②关于________成轴对称，折痕l2既是四边形________与四边形________的对称轴，又是四边形________与四边形________的对称轴，整体上看也是四边形________与四边形______的对称轴．课后作业必做题：1．下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某条直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个选做题：2.如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点.【综合拓展类作业】 3.(1)观察可知：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形都是轴对称图形．数一数它们的对称轴的条数，填入下表：图形编号①②③④⑤对称轴条数 (2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？正多边形对称轴的条数与边数n相等.
课堂小结
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分课时教学设计
第2课时《10.1.2 轴对称的再认识 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过折叠认识线段、角等图形的轴对称性，通过探索得到轴对称图形对称轴的画法.学会探究轴对称现象的共同特点；掌握轴对称图形与垂直平分线的联系；掌握垂直平分线及角平分线的性质与应用.
学习者分析 培养独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，通过探究轴对称的性质，掌握复杂的轴对称图形的对称轴的画法.进一步提高学生探究和作图能力.
教学目标 1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形， 2.熟练画出轴对称图形的对称轴．
教学重点 理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴．
教学难点 画轴对称图形的对称轴．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系呢？ 探究一： 观察线段和角,它们都是轴对称图形吗 线段和角都是轴对称图形 做一做 在纸上画出线段AB及它的中点О,再过点О画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合 从上面的操作我们可以看出,线段是轴对称图形.直线CD是线段AB的对称轴,它垂直于线段AB,又平分线段AB,我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 激发学生探究轴对称的性质，画出轴对称图形的对称轴。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发. 通过折叠认识线段、角等图形的轴对称性，通过探索得到轴对称图形对称轴的画法.环节二：新课讲解试一试 如图10.1.4,在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM ,看看射线OM与∠AOB是什么关系. 图10.1.4 从上面的操作可以看出,角也是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线. 在研究轴对称图形时,往往需要找到它的对称轴,看看沿对称轴翻折后各部分的对称情况. 探究二： 试一试 如图10.1.5,方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴. 图10.1.5 试一试 由于图形在方格纸内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想这是什么原因吗 如果没有方格纸,且又不能折叠时,那么如何准确地画出图形的对称轴呢 做一做 请试着分别画出图10.1.6所示图形的对称轴. 图10.1.6 用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否准确. 如果不能折叠,又该如何判断对称轴的位置呢 连结对称点的线段与对称轴有什么关系 连结对称点的线段与对称轴垂直。 做一做 如图10.1.7,点A和点A'关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗 图10.1.7 连结点A和点A',取线段AA'的中点О,过点О画直线l,使l垂直于AA', 即画出线段AA'的垂直平分线l,直线l就是点A和点A'的对称轴. 图10.1.8 轴对称图形的对称轴的画法: 先找出轴对称图形的任意一组对称点, 连结对称点，得到一条线段, 再画出这条线段的垂直平分线, 就可以得到该图形的对称轴 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.总结轴对称的性质，激发学生探究轴对称，加深对轴对称的认识 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，掌握轴对称图形的对称轴的画法，理解并讨论轴对称图形是如何画出对称轴的. 积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例：画出下列图形的对称轴 作法： （1）连接 （2）截取；（取中点） （3）作中垂线. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，熟练画出轴对称图形的对称轴.．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） 2、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A.AC = A'C' B.BO= B'O C.AA'⊥MN D.AB=B'C' 选做题： 3、如图，在△ABC中，AB= AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是________. 【综合拓展类作业】 4、小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个四边形(镂空)，展开长方形纸片，得到如图所示的图案，设折痕为l1，l2，l3，观察图形并填空： 四边形①与四边形②关于________成轴对称，折痕l2既是四边形________与四边形________的对称轴，又是四边形________与四边形________的对称轴，整体上看也是四边形________与四边形______的对称轴．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列说法：①线段AB，CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于某条直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线，其中错误的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 选做题： 2.如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点. 【综合拓展类作业】 3.(1)观察可知：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形都是轴对称图形． 数一数它们的对称轴的条数，填入下表： 图形编号①②③④⑤对称轴条数
(2)观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系？ 正多边形对称轴的条数与边数n相等.
教学反思
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第10章
课标要求 通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用.
内容分析 本章是《课程标准》中第三学段“图形与几何”内容的第二部分“图形的变化”(包括图形的轴对称，图形的旋转，图形的平移，图形的相似，图形的投影)前3个条目的内容。在义务教育阶段，图形之间最重要的关系是全等，全等可以用图形能够完全重合来直观理解.图形的重合需要通过运动来实现，这种运动是刚体运动-----轴对称，平移，旋转，刚体运动的特征是保距，保角，即图形的形状和大小都不变。因此，本章在最后通过轴对称，平移与旋转这种刚体运动给出了图形全等的概念，《课程标准》中列出许多图形性质，都可以运用图形运动的方法去发现。因此本章的学习为学生探索图形的性质提供了新的视角．
学情分析 正确感知旋转、平移和轴对称的特点.教科书充分关注学生已有的生活经验，安排了大量的具体事例，帮助学生直观地感受常见的旋转、平移和轴对称现象，并且通过一些实践活动，进一步感知它们的特征。教科书的这些编排，能有效地突出重点，帮助学生初步掌握旋转、平移和轴对称的有关特点．
单元目标 教学目标1.结合实例，感知旋转、平移和轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形.2.通过观察、操作等实践活动，体会旋转和平移的特点，初步认识轴对称图形的一些基本特征.3.经历物体或图形的旋转、平移或对折的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念.4.在初步认识、欣赏旋转、平移现象和轴对称图形的过程中，增强对身边与旋转、平移、轴对称有关的事物的好奇心，激发对数学学习的兴趣.（二）教学重点、难点教学重点:轴对称、平移与旋转的有关概念及应用.教学难点:图形在轴对称、平移、旋转的过程中的点、线段、角的变化情况．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）.注重联系学生的生活实际．在生活中，学生经历了许多具有旋转、平移和轴对称现象的事物．所以教科书在编写时选取了生活中富的实例，引导学生观察、比较、体会，初步认识旋转、平移和轴对称现象．例如，水龙头的开与关、风车的转动等旋转现象，坐滑梯、推积木等平移现象，蝴蝶、天平、交通标志等图案的轴对称现象。这样有助于学生感受旋转、平移和轴对称的存在，有利于学生空间观念的形成．（2）.体现多样化的学习方式．教科书不但多次展示了生活实例，让学生感知旋转、平移和轴对称现象，而且还多次安排了实践操作活动，通过让学生转一转、推一推、折一折，帮助学生进一步体会旋转、平移和轴对称的特点．如做几个旋转与平移的动作；再如把一张纸对折，剪一剪并展开，体会轴对称图形的特征．这样有利于帮助学生积累体验，培养初步的空间观念．（3）.结合轴对称知识设置数学文化内容．数学文化不仅包括数学史、数学故事，也包括数学在社会生产、生活中的广泛应用。教科书在本单元后面安排了“建筑中的对称”，让学生感受到现实生活中的各种建筑物所表现的对称美．（4）.重视现代教学手段的运用．有条件的学校，教师可以借助多媒体课件，形象地演示旋转、平移和轴对称的现象，让学生在直观的演示中准确地感知旋转、平移和轴对称现象．2.本章教学建议：（1）.要结合实际生活中学生熟悉的事物的运动，使学生认识、感知旋转、平移与轴对称的现象．教科书中呈现的都是比较典型的事例，便于学生观察和想象．教学时，教师不必做过多的分析和阐述，而应重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会旋转、平移和轴对称现象的特点．结合课堂活动，让学生多做几个动作，多举一些例子，从而进一步感知旋转、平移和轴对称的特点．（2）.重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习。学生对旋转、平移和轴对称现象的感知，很大程度上要依赖于观察活动．教学时要指导学生观察的要点，即先看什么，后看什么，还要让学生把观察与想象结合起来．例如，看见小孩推积木，就要联想他是怎样推的，把小孩推积木的过程像放电影一样在头脑中放一遍，这样学生才能从中理解什么是平移现象．学生对以上现象的感知还依赖于操作活动。教学中要加强操作活动，如用物体做旋转、平移的运动；把一张纸对折，任意剪几刀，再展开等．（3）.要加强师生之间的交流．学生观察之后，要让学生说一说他们的想法；学生动手操作后，要让学生展示他们的作品。这样更能强化学生对旋转、平移和轴对称现象的感悟与理解．重视数学思想方法的教学（1）数形结合思想在运用平移、旋转和轴对称的性质解问题时需寻找对称点，构造变换后的图形，也可借助网格和直角坐标系来解决问题. （2）分类讨论思想利用所学知识，掌握轴对称图形与中心对称图形、平移与旋转、中心对称图形与旋转对称图形之间的区别和联系，注意分类归纳总结，对知识灵活运用. （3）化归与转化思想运用图形的全等变换可将不规则图形转化为规则图形．对图形的处理可以通过平移，对折和旋转使问题简化. （4）注意观察、分析、总结学习本版块内容时，应将观察、分析、动手操作等活动贯穿于全部的学习中，灵活地探索图形之间的变换关系，利用动态的变化思考问题，将复杂的、不完整的图形转化成规则的几何图形，使解题达到化繁为简、化难为易的目的．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数10.1.1 生活中的轴对称110.1.2 轴对称的再认识1 10.1.3画轴对称图形110.1.4设计轴对称图案110.2.1 图形的平移110.2.2 平移的特征110.3.1图形的旋转110.3.2旋转的特征110.3.3旋转对称图形110.4 中心对称110.5 图形的全等1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1.1 生活中的轴对称1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 1.正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．2.能正确区分轴对称图形和轴对称．活动一：激发学生探究生活中的轴对称，从生活中观察轴对称的现象．活动二：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．10.1.2 轴对称的再认识1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，2.熟练画出轴对称图形的对称轴．1.理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴．2.画轴对称图形的对称轴.活动一：激发学生探究轴对称的性质，画出轴对称图形的对称轴．活动二：掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．10.1.3画轴对称图形1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形；2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用．2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动二：识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．活动三：巩固例题．10.1.4设计轴对称图案1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值.2、能利用轴对称设计简单的图案． 1.利用对称轴进行图案设计．2.寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．活动一：使学生能设计简单的轴对称图案.活动二：学习例题，能利用轴对称设计简单的图案．10.2.1 图形的平移1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.1.认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质.活动二：认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.10.2.2 平移的特征1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.1.掌握理解平移的特征.2.能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。.活动二：能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形．活动三：巩固例题．能利用平移特征解决较简单的实际问题.10.3.1图形的旋转 1.了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.1.旋转的有关概念.2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.活动一：激发学生探究图形的旋转的兴趣.活动二：会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.10.3.2旋转的特征1、通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征.2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形.1.图形的旋转的基本性质及其应用.2.加深对旋转的特征的理解.旋转的特征加以巩固，培养学生作图能力.活动一：激发学生探究旋转的兴趣。活动二：会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形10.3.3旋转对称图形1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.1.认识旋转对称图形.2.合理运用变换解决有关问题.活动一：激发学生探究旋转对称图形的兴趣。活动二：会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.10.4 中心对称1、知道中心对称与中心对称图形的意义.2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1.对中心对称的理解与中心对称性质的掌握.2.中心对称与轴对称的区别与联系.活动一：激发学生探究中心对称的兴趣。活动二：知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.10.5 图形的全等1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素.3.了解全等三角形的概念、性质及判定.1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.2.了解全等三角形的概念、性质及判定.活动一：激发学生探究图形全等的兴趣.活动二：了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系.
《第10章 轴对称 平移与旋转》单元教学设计
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