16.2 二次根式的乘除（ 第1课时） 课件 15张PPT 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

(共15张PPT)
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第1课时
一、学习目标
1.能掌握二次根式的乘法运算
2.能逆用二次根式的乘法法则，将二次根式化简
二、新课导入
一个长方形的长为 cm，宽为 cm，这个长方形的面积是多少？
长方形的面积为： cm2
这个结果能否化简？如何化简？
三、概念剖析
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1） = ， = ；
（2） = ， = ；
（3） = ， = .
12
12
20
20
左右相等
三、概念剖析
一般地，二次根式的乘法法则是：
反过来：
四、典型例题
解：（1）
（2）
例1.计算:
（1） ； （2） ； （3）
（3）
四、典型例题
总结：
在二次根式的乘法运算中，运算法则既可正用也可逆用，以运算简便为基本原则.同时，有理数乘法的运算法则对于二次根式的乘法仍然适用.
【当堂检测】
1.计算：
(1) ； (2) ； (3)
解：（1）
（2）
（3）
【当堂检测】
解：由题意得：
2.自由落体的公式为 （g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是 .
12
【当堂检测】
3.一个三角形的底边为 cm，高为 cm，这个三角形的面积是多少？
解：三角形的面积为：
∴三角形的面积为 cm2.
四、典型例题
例2.化简：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
四、典型例题
总结：
化简二次根式时，对于被开方数是较大的整数的，可先进行因数分解，再把能开得尽方的因数开出；对于被开方数是分数的，可先利用分数的基本性质，将分母化成完全平方数.
【当堂检测】
4.计算：
(1) ； (2) ； (3)
解：（1）
（2）
（3）
【当堂检测】
5.小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵ ，①
，②
∴ .③
∴ . ④
（1）上面的推导过程中，从第 步开始出现错误（填序号）；
（2）写出该步的正确结果.
②
五、课堂总结
二次根式的乘法法则：
反过来也成立：