16.3 二次根式的加减课件 （第2课时）14张PPT 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

(共14张PPT)
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减
第2课时
一、学习目标
1.能运用运算律进行二次根式的混合运算
2.能运用乘法公式进行二次根式的混合运算
3.知道有理数的混合运算顺序同样适用于二次根式的混合运算
二、新课导入
复习回顾
1.乘法分配律：(a+b)c= .
ac+bc
2.完全平方公式：(a±b)2= .
a2±2ab+b2
3.平方差公式：(a+b)(a-b)= .
a2 - b2
4.二次根式的乘法法则：
5.二次根式的除法法则：
三、典型例题
例1. 计算：
（1）
解：原式=
注意：先算乘除，后算加减.
三、典型例题
例1. 计算：
（2）
解：原式=
分析：先去括号，再化简二次根式，最后将被开方数相同的二次根式合并.
三、典型例题
归纳总结：
进行二次根式的混合运算时，要注意运算顺序，同时要结合乘法的运算律，使运算更简便.
【当堂检测】
1.计算 的结果是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
A
【当堂检测】
2.计算：
（1） ； （2）
解：原式=
解：原式=
三、典型例题
例2.计算：
（1） ； （2）
解：原式=
解：原式=
三、典型例题
例3.比较 与 的大小.
解：
∵
∴
即
三、典型例题
归纳总结：
整式运算中的乘法公式在二次根式运算中仍然适用，运用公式可以简化计算.
完全平方公式：(a±b)2 = a2±2ab+b2
平方差公式：a2 - b2 = (a+b)(a-b)
【当堂检测】
3.计算 的结果是（ ）
A. B.
C. 2x+2y D. x+y
C
【当堂检测】
4.计算：
（1） ； （2）
解：原式=
解：原式=
四、课堂总结
1.二次根式的四则混合运算顺序与实数、整式和分式的混合运算一样.
2.乘法公式：
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
平方差公式：a2 - b2 = (a+b)(a-b)