19.1.1 变量与函数 第1课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

(共14张PPT)
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
第1课时
1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量
2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量的值的变化而变化
一、学习目标
二、新课导入
观察下图你能发现什么？
世间万物随着时间变化而变化
例1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，
（1）上述的哪些量在发生变化？哪些量不变呢？
行驶路程s km、行驶时间t h是变化的；
行驶速度60 km/h是不变的.
二、典型例题
例1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，
（2）试补充完下表：
t/h 1 2 3 4 5 t
s/km
60
120
180
240
300
60t
（3）s的值随t的值的变化而变化吗？
路程s的值随时间t的值的变化而变化
二、典型例题
得出定义：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
例：s、t为变量，60为常量.
二、典型例题
例2.(1)小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按10元/时计算.设小明这个月的工作时间为t时,应得报酬为m元.试填写下表:
工作时间t/时 1 5 10 15 20 t …
报酬m/元 …
10
50
100
150
200
10t
二、典型例题
在上述问题中,哪些是常量？哪些是变量？
分析：题中不变的量是工作一小时10元的报酬，变化的量是这个月的工作时间t时和应得报酬m元，再依据常量和变量的定义即可答题.
变量：工作时间t、应得报酬m；
常量：工作一小时10元的报酬.
二、典型例题
二、典型例题
例2.(2)指出其中的常量与变量：运动员在400 m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的关系为 .
分析：题中不变的量是400 m一圈的跑道，变化的量是跑一圈所用的时间t和跑步速度v，再依据常量和变量的定义即可答题.
变量：跑一圈所用的时间t和跑步速度v；
常量：400 m一圈的跑道.
方法总结：
在实际生活中，一些问题情境通常涉及几个量，其中已知(或数值不变)的量是常量，未知(或数值变化)的量是变量.理解问题情境中各个量之间的关系，需要我们具备一定的生活常识.
二、典型例题
【当堂检测】
1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
C
【当堂检测】
2.(1)圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是 ,变量是 ．
（2）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
π
S、r
电影票的售价
电影票的张数，票房收入
【当堂检测】
变量是x、y，常量是4．
3.指出下列问题中的变量和常量：
某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．
四、课堂总结
常量与变量：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.