19.2.2 一次函数 第3课时 课件 (共17张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 第3课时 课件 (共17张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 11:34:01 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
1.已知一次函数图象上的两点,会求一次函数的解析式.
2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤.
3.能利用一次函数解决简单的实际问题
一、学习目标
二、新课导入
复习回顾
在平面直角坐标系中作出函数 的图象.
解：当x=0时，y=-5；
当x=2时，y=0；
所以，此直线过(0，-5)、(2，0)两点
思考：反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
三、典型例题
分析：
图象经过点（3，5）与（-4，-9）
这两点在直线上；
必须适合一次函数的解析式.
求一次函数的解析式
关键是求出k、b的值
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
三、典型例题
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），
∴代入，得
解得： .
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.
归纳总结：
三、典型例题
1.像例1这样，先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
三、典型例题
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2.求一次函数解析式的步骤：
归纳总结：
【当堂检测】
1.已知一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为（ ）
A．k= ，b=1 B．k=-2，b=1 C．k= ，b=1 D．k=2，b=1
B
【当堂检测】
2.已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)，写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（2，1）与（-1，-3），
∴代入，得
解得： .
∴这个一次函数的解析式为 .
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(1)填写下表：
三、典型例题
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
分析：当购买量至多2 kg时，付款金额=购买量×5
当购买量超过2 kg时，付款金额=2×5+(购买量-2)×0.8×5
…
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
分析：设购买x kg种子，
当0≤x≤2时
种子价格为5 元/kg
当x＞2时
有2 kg种子按5 元/kg计价，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)种子按4 元/kg计价(即8折)
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
解：设购买量为x kg，付款金额为y 元.
当0≤x≤2时，
y=5x，
当x＞2时，
y=2×5+(x-2)×5×0.8
=4x+2，
∴付款金额关于购买量的函数解析式为：
y=
5x，(0≤x≤2)
4x+2，(x>2)
｛
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2
18
4
当0≤x≤2时，取点(0,0),(2,10)画出y=5x的图象；
当x＞2时，取点(3,14),(4,18)画出y=4x+2的图象.
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(3)当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元？
三、典型例题
解：购买1.7 kg种子时，
∵1.7＜2，
∴y=5×1.7
=8.5(元)
购买5 kg种子时，
∵5＞2，
∴y=4×5+2
=22(元)
答：购买1.7 kg种子时，需付款8.5元；购买5 kg种子时，需付款22元.
注意：在解决分段讨论的相关问题时，要注意取值范围.
3.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.
（1）求出y关于x的函数解析式；
【当堂检测】
解：当0≤x≤8时，
y=(1+0.3)x
=1.3x，
当x＞8时，
y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8
=2.7x-11.2
∴y关于x的函数解析式为：
1.3x， (0≤x≤8)
2.7x-11.2. (x＞8)
y=
3.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.
（2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.
【当堂检测】
解：当x=10时，
∵10＞8，
∴y=2.7×10-11.2
答：应缴水费为15.8元.
=15.8.
四、课堂总结
1.待定系数法
先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2.求一次函数解析式的步骤：
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
1.已知一次函数图象上的两点,会求一次函数的解析式.
2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤.
3.能利用一次函数解决简单的实际问题
一、学习目标
二、新课导入
复习回顾
在平面直角坐标系中作出函数 的图象.
解：当x=0时，y=-5；
当x=2时，y=0；
所以，此直线过(0，-5)、(2，0)两点
思考：反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
三、典型例题
分析：
图象经过点（3，5）与（-4，-9）
这两点在直线上；
必须适合一次函数的解析式.
求一次函数的解析式
关键是求出k、b的值
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
三、典型例题
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），
∴代入，得
解得： .
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.
归纳总结：
三、典型例题
1.像例1这样，先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
三、典型例题
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2.求一次函数解析式的步骤：
归纳总结：
【当堂检测】
1.已知一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为（ ）
A．k= ，b=1 B．k=-2，b=1 C．k= ，b=1 D．k=2，b=1
B
【当堂检测】
2.已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)，写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（2，1）与（-1，-3），
∴代入，得
解得： .
∴这个一次函数的解析式为 .
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(1)填写下表：
三、典型例题
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
分析：当购买量至多2 kg时，付款金额=购买量×5
当购买量超过2 kg时，付款金额=2×5+(购买量-2)×0.8×5
…
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
分析：设购买x kg种子，
当0≤x≤2时
种子价格为5 元/kg
当x＞2时
有2 kg种子按5 元/kg计价，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)种子按4 元/kg计价(即8折)
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
解：设购买量为x kg，付款金额为y 元.
当0≤x≤2时，
y=5x，
当x＞2时，
y=2×5+(x-2)×5×0.8
=4x+2，
∴付款金额关于购买量的函数解析式为：
y=
5x，(0≤x≤2)
4x+2，(x>2)
｛
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
三、典型例题
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2
18
4
当0≤x≤2时，取点(0,0),(2,10)画出y=5x的图象；
当x＞2时，取点(3,14),(4,18)画出y=4x+2的图象.
例2.“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(3)当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元？
三、典型例题
解：购买1.7 kg种子时，
∵1.7＜2，
∴y=5×1.7
=8.5(元)
购买5 kg种子时，
∵5＞2，
∴y=4×5+2
=22(元)
答：购买1.7 kg种子时，需付款8.5元；购买5 kg种子时，需付款22元.
注意：在解决分段讨论的相关问题时，要注意取值范围.
3.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.
（1）求出y关于x的函数解析式；
【当堂检测】
解：当0≤x≤8时，
y=(1+0.3)x
=1.3x，
当x＞8时，
y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8
=2.7x-11.2
∴y关于x的函数解析式为：
1.3x， (0≤x≤8)
2.7x-11.2. (x＞8)
y=
3.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.
（2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.
【当堂检测】
解：当x=10时，
∵10＞8，
∴y=2.7×10-11.2
答：应缴水费为15.8元.
=15.8.
四、课堂总结
1.待定系数法
先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2.求一次函数解析式的步骤：