20.1.1 平均数 第1课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数 第1课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 244.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 11:38:27 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
一、学习目标
二、新课导入
校联欢会要从七、八年级各招幕一名主持人，现有八年级甲、乙、两名应试者进行了普通话、形象的水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者 形象 普通话
甲 85 80
乙 90 75
根据表中成绩，你有什么好办法选出谁为主持人吗？
三、概念剖析
可以分别计算他们的平均数.
应试者 形象 普通话
甲 85 80
乙 90 76
根据平均数的公式，甲的平均成绩为：
=82.5(分)；
乙的平均成绩为：
=83(分)；
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
三、概念剖析
校组委经过讨论，想找一名普通话能力较强的主持人，那普通话、形象成绩按6:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁呢？
普通话、形象成绩按6:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，普通话的成绩比形象的成绩更加“重要”.
因此，甲的平均成绩为：
=82 (分)；
乙的平均成绩为：
=81.6 (分)；
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
三、概念剖析
上面问题中6、4分别称为普通话、形象两项成绩的权，
相应的平均数82，81.6分别称为甲和乙的普通话、形象两项成绩的加权平均数.
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
叫做这n个数的加权平均数.
得出结论：
例1.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试及其民主评议三项测试，三人的测试成绩如下表所示：
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
分析：运用平均数的公式计算出平均成绩，再进行比较即可.
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
解：甲的平均成绩是：
≈72.67(分)；
乙的平均成绩是：
≈76.67(分)；
丙的平均成绩是：
=76.00(分)；
∵76.67＞76.00＞72.67,
即 乙＞丙＞甲,
∴乙将被录取.
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
分析：这个问题可以看成是求三名选手三项成绩的加权平均数，4：3：3说明笔试、面试、民主评议三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
解：选手甲的最后得分是：
=72.9(分)；
选手乙的最后得分是：
=77(分)；
选手丙的最后得分是：
=77.4(分)；
∵77.4＞77＞72.9,
即 丙＞乙＞甲,
∴丙将被录取.
四、典型例题
归纳总结：
1.平均数和加权平均数的区别与联系：
区别：计算平均数时每个数据都被认为是同等重要的，而加权平均数对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重；
联系：平均数可以看作是各数据的权相同的特殊的加权平均数.
2.权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 85.5分 B. 90分
C. 92分 D. 265分
【当堂检测】
B
2.(1)某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是 .
【当堂检测】
30%
(2)数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是 分.
93
3.为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐．它们三项量化得分如下表：
【当堂检测】
（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
解：甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∵74＞73，乙＞甲，
∴乙队将被推荐参赛.
(分)
(分)
（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
【当堂检测】
解：∵甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∴甲队将被推荐参赛.
(分)
(分)
五、课堂总结
1.加权平均数：
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
叫做这n个数的加权平均数.
2.权的作用：
衡量数据的相对重要程度.
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
一、学习目标
二、新课导入
校联欢会要从七、八年级各招幕一名主持人，现有八年级甲、乙、两名应试者进行了普通话、形象的水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者 形象 普通话
甲 85 80
乙 90 75
根据表中成绩，你有什么好办法选出谁为主持人吗？
三、概念剖析
可以分别计算他们的平均数.
应试者 形象 普通话
甲 85 80
乙 90 76
根据平均数的公式，甲的平均成绩为：
=82.5(分)；
乙的平均成绩为：
=83(分)；
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
三、概念剖析
校组委经过讨论，想找一名普通话能力较强的主持人，那普通话、形象成绩按6:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁呢？
普通话、形象成绩按6:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，普通话的成绩比形象的成绩更加“重要”.
因此，甲的平均成绩为：
=82 (分)；
乙的平均成绩为：
=81.6 (分)；
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
三、概念剖析
上面问题中6、4分别称为普通话、形象两项成绩的权，
相应的平均数82，81.6分别称为甲和乙的普通话、形象两项成绩的加权平均数.
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
叫做这n个数的加权平均数.
得出结论：
例1.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试及其民主评议三项测试，三人的测试成绩如下表所示：
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
分析：运用平均数的公式计算出平均成绩，再进行比较即可.
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
解：甲的平均成绩是：
≈72.67(分)；
乙的平均成绩是：
≈76.67(分)；
丙的平均成绩是：
=76.00(分)；
∵76.67＞76.00＞72.67,
即 乙＞丙＞甲,
∴乙将被录取.
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
分析：这个问题可以看成是求三名选手三项成绩的加权平均数，4：3：3说明笔试、面试、民主评议三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
四、典型例题
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
民主评议 50 80 70
解：选手甲的最后得分是：
=72.9(分)；
选手乙的最后得分是：
=77(分)；
选手丙的最后得分是：
=77.4(分)；
∵77.4＞77＞72.9,
即 丙＞乙＞甲,
∴丙将被录取.
四、典型例题
归纳总结：
1.平均数和加权平均数的区别与联系：
区别：计算平均数时每个数据都被认为是同等重要的，而加权平均数对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重；
联系：平均数可以看作是各数据的权相同的特殊的加权平均数.
2.权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 85.5分 B. 90分
C. 92分 D. 265分
【当堂检测】
B
2.(1)某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是 .
【当堂检测】
30%
(2)数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是 分.
93
3.为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐．它们三项量化得分如下表：
【当堂检测】
（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
解：甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∵74＞73，乙＞甲，
∴乙队将被推荐参赛.
(分)
(分)
（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
【当堂检测】
解：∵甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∴甲队将被推荐参赛.
(分)
(分)
五、课堂总结
1.加权平均数：
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
叫做这n个数的加权平均数.
2.权的作用：
衡量数据的相对重要程度.