20.2 数据的波动程度 第2课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.2 数据的波动程度 第2课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 191.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 12:02:54 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第2课时
1.能够用样本方差估计总体的方差
2.会利用样本方差估计总体方差解决简单的实际问题，作出决策
一、学习目标
二、新课导入
问题引入
为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.
甲成绩（环数） 7 7 6 8 6 5 9 10 7 5
乙成绩（环数） 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
甲
乙
中位数
众数
7
7
7
7
思考：我们应选甲还是乙参加竞赛？
根据方差做决策
三、概念剖析
问题：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为 甲=8，方差为S 甲=3.2 .
队员 每人每天进球数
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
（1）求乙进球的平均数和方差；
三、概念剖析
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解：（1）乙进球的平均数为 乙=
方差为S 乙=
（2）应该选乙队员去参加3分球投篮大赛.
∵S 甲=3.2，S 乙=0.8，
∴S 甲＞S 乙，由此说明乙队员更稳定.
三、概念剖析
一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大.
运用方差解决实际问题的一般步骤：
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况.
例1：为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？
（2）哪个品种的产量较稳定？
（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
甲
乙
说明甲、乙两个新品种平均每公顷的产量一样高.
（2）哪个品种的产量较稳定？
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
S 甲
S 乙
∵S 甲＜S 乙，
∴甲品种的的产量较稳定.
归纳：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
在解决实际问题时，方差的作用：
反映数据的波动大小.
典型例题
【当堂检测】
1.甲、乙两战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数也相同，如果甲的成绩比乙的成绩稳定，那么方差的大小关系是S 甲 S 乙.
分析：乙根据方差的意义知，甲的成绩稳定，则方差较小，即S 甲＜S 乙.
＜
【当堂检测】
解：样本数据的平均数分别是
2.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
甲
乙
样本平均数相同，
估计这批鸡腿的平均
质量相近．
【当堂检测】
样本数据的方差分别是
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
S 甲
S 乙
甲
由 = 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
乙
由S 甲＜S 乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
【当堂检测】
3.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
【当堂检测】
方差分别是
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是
甲
乙
由上可得，S 甲＜S 乙，
因此，甲成绩较稳定，应该选甲参加比赛.
S 甲
S 乙
四、课堂总结
1.用样本方差估计总体方差
作用：比较数据的稳定性
2.根据方差做决策，选出最佳方案
方法：先计算样本平均数，再计算样本方差，最后根据方差大小比较离散程度.
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第2课时
1.能够用样本方差估计总体的方差
2.会利用样本方差估计总体方差解决简单的实际问题，作出决策
一、学习目标
二、新课导入
问题引入
为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.
甲成绩（环数） 7 7 6 8 6 5 9 10 7 5
乙成绩（环数） 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
甲
乙
中位数
众数
7
7
7
7
思考：我们应选甲还是乙参加竞赛？
根据方差做决策
三、概念剖析
问题：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为 甲=8，方差为S 甲=3.2 .
队员 每人每天进球数
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
（1）求乙进球的平均数和方差；
三、概念剖析
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解：（1）乙进球的平均数为 乙=
方差为S 乙=
（2）应该选乙队员去参加3分球投篮大赛.
∵S 甲=3.2，S 乙=0.8，
∴S 甲＞S 乙，由此说明乙队员更稳定.
三、概念剖析
一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大.
运用方差解决实际问题的一般步骤：
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况.
例1：为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？
（2）哪个品种的产量较稳定？
（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
甲
乙
说明甲、乙两个新品种平均每公顷的产量一样高.
（2）哪个品种的产量较稳定？
典型例题
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
S 甲
S 乙
∵S 甲＜S 乙，
∴甲品种的的产量较稳定.
归纳：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
在解决实际问题时，方差的作用：
反映数据的波动大小.
典型例题
【当堂检测】
1.甲、乙两战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数也相同，如果甲的成绩比乙的成绩稳定，那么方差的大小关系是S 甲 S 乙.
分析：乙根据方差的意义知，甲的成绩稳定，则方差较小，即S 甲＜S 乙.
＜
【当堂检测】
解：样本数据的平均数分别是
2.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
甲
乙
样本平均数相同，
估计这批鸡腿的平均
质量相近．
【当堂检测】
样本数据的方差分别是
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
S 甲
S 乙
甲
由 = 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
乙
由S 甲＜S 乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
【当堂检测】
3.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
【当堂检测】
方差分别是
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是
甲
乙
由上可得，S 甲＜S 乙，
因此，甲成绩较稳定，应该选甲参加比赛.
S 甲
S 乙
四、课堂总结
1.用样本方差估计总体方差
作用：比较数据的稳定性
2.根据方差做决策，选出最佳方案
方法：先计算样本平均数，再计算样本方差，最后根据方差大小比较离散程度.