27.1 图形的相似 同步训练（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1 图像的相似 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点在线段上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．下面几对图形中，相似的是（）
A． B． C． D．
3．若线段，，则（ ）
A． B．5 C． D．2
4．已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为( )
A．4 B．3 C． D．或
5．下列命题中，正确命题的是（ ）
A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似
C．底边相等的两个等腰三角形相似 D．对角线相等的两个矩形相似
6．如图，已知，它们依次与直线交于点、、和点、、，则的对应线段是（ ）
A． B． C． D．
7．美美在手工课上，按足球的标准比例做一个“迷你足球模型”．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，“迷你足球模型”表面的正六边形与实际足球表面的正六边形相比，其中不会发生变化的量是（ ）

A．正六边形的边长 B．正六边形的周长
C．正六边形的面积 D．正六边形各个内角的度数
8．已知是线段的黄金分割点，且，那么下列等式能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在中，，，，，则的长为（　　）
A．3 B．6 C．8 D．10
10．如图，在中，于点为的中点，连接．有下列四个结论：①平分；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题
11．若，则a的值为 ．
12．已知线段，，如果线段是线段的比例中项，那么线段等于 ．
13．如图，与相交于点，且，如果，，，那么 ．

14．如图，在中，点、分别为、的中点，点为中点，连接并延长交于点，则 ．
三、解答题
15．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？
16．如图，在中，，若，，求的长．
17．一个矩形的较短边长为2．
(1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求的长；
(2)如图2，已知矩形的另一边长为4，剪去一个矩形后，余下的矩形与原矩形相似，求矩形的面积．
18．如图，已知，它们依次交直线、、于点A、B、C和点D、E、F和点Q、H、P，与相交于的中点G，若．
(1)如果，求的长；
(2)在（1）的条件下，如果，求的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．1
12．4
13．
14．
15．操场的实际面积是9600平方米
16．10
17．(1)
(2)2
18．(1)4，14
(2)15