19.1平行四边形（第1课时）
授课人：傅华兵
教
学
目
标
知识技能
理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．
数学思考
1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
解决问题
通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识．
情感态度
在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
重点
平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．
难点
平行四边形的性质的应用．
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
[情境导入]
（1）生活中的四边形
图例
（2）揭示课题展示目标
（1）演示图片，学生欣赏．学生利用图形找特殊的四边形。
（2）学习目标：
1．理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
（1）从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．
（2）指明学习任务，明确学习目标。
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
（1）自学平行四边形的有关概念：自学课本 83 页第一段内容,2分钟后回答下列问题:
①. 平行四边行的定义是什么?
②. 请用符号语言表示出来?
①平行四边形的定义。如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD
A D
B C
②定义的符号语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 。
反过来：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥ CD，AD∥ BC。
（2）拼图游戏：用两个全等直角三角板拼平行四形。
（1）通过学生自学让学生明确学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形．
强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。
定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
（2）学生探究，小组合作，并展示探究结果，并将得到的图形画出来。
（1）培养学生自主学习的能力发展学生的探究意识，培养学生的形象思维能力。
（2）拼图游戏中抽象出的平行四边形，培养了学生的抽象思维能力，在提炼图形的过程中加强学生对定义的理解，淡化了对定义的强制记忆。并让学生能用几何语言来描述几何结论。．
通过两个三角形拼接出特殊的四边形的过程，渗透转化的思想．为下节课研究四边形对角线的性质作一个铺垫．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动2]
探究平行四边行的性质：
根据定义画一个平行四边形,观察这个图形,除了“两组对边分别平行”外,
(1).猜想它的对边、对角有怎样的关系 ?
平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。
(2)你能验证你的结论吗？
(3)试着证明你的结论。
教师提出问题（1），引导学生观察、度量、拼剪、猜想，学生利用图形通过观察度量、拼剪、并猜想出：平行四边形对边相等、对角相等，邻角互补等性质。
教师提出问题（2）后，学生先独立思考，再自主交流。教师引导学生可度量、拼剪等，学生利用图形通过观察度量、拼剪、验证出：平行四边形对边相等、对角相等等性质。
教师提出问题（3）后，学生独立思考后，通过交流，能够发现证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等来证明。引导学生用几何语言表述新得的性质。
本次活动教师应关注：
（1）学生的探究过程应循序渐进，即观察
→度量、拼剪→猜想→证明。
（2）要给学生相对充足的时间和空间。
让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣．
对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动3]
（1） 例题分析：
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
（2）牛刀小试：1、如图:在 平行四边形ABCD中,根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么?
2.在平行四边形 ABCD 中，∠ADC=120°∠CAD=20°，则∠DAB= ∠CAB=
教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，请一名学生代表板演解题过程，教师和同学共同点评．
本次活动教师应重点关注：
（1）平行四边形的性质在应用时的几何表述语言．
（2）重点强调平行四边形性质的几何表述．
（3）就学生解题过程中暴露出来问题有正对性的点评．
学生审题时解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决一些简单的数学问题．
通过练习实现知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动4]
（1）当堂练习
（2）小结
（3）作业：
课后作业：
课本 P90 ~91 习题19.1
必做题： 1、3题
选做题：6题
巩固本节课所学内容
教师引导学生回忆本节课所学的知识．
教师布置作业，学生按要求课外完成．
通过练习实现知识像能力的转化。
梳理学习内容，养成整理知识的习惯．
通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．
板书设计： 19.1平行四边形
平行四边行的定义： 符号语言：
平行四边行的性质： 符号语言：
例1：解
19.1.1平行四边形的性质（第1课时）
学习目标： 1．理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
活动一 : 自学平行四边形的有关概念
1. 平行四边行的定义是什么?
2. 请用符号语言表示出来?
活动二 : 探求平行四边形的性质
根据定义画一个平行四边形,观察这个图形,除了“两组对边分别平行”外,
(1).猜想它的对边、对角有怎样的关系 ?
(2)你能验证你的结论吗？(你有几种方法)
(3)试着证明你的结论。
活动三：例题分析
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边长各为多少?
小试牛刀：
1、如图:在平行四边行ABCD中,根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么?
2 、在平行四边形 ABCD 中，∠ADC=120°∠CAD=20°，则∠DAB= ∠CAB=
活动4：本节课你学了那些内容？
课后作业：
课本 P90 ~91 习题19.1
必做题： 1、3题
选做题： 6题
当堂训练
一：选择题
1、平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
2、平行四边形ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则线段AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
二：填空
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则： A D
（1）∠ADC= , ∠BCD= ；
（2）边AB= , BC = 。 B C
4、平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3它的周长为 。
5、一个平行四边形的一个外角是38度，这个平行四边形的每个内角的度数分别是
。
三：解答题
6、如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
7、如图所示，若BE平分∠ABC，则ED的长为多少？
四：拓展提高：
8、如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动
（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；
（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD
