五年级下册数学苏教版1.3 等式的性质与解方程课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学苏教版1.3 等式的性质与解方程课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-19 14:44:49 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
1.3等式的性质与解方程（2）
1.通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.培养观察与概括、比较与分析的能力。
5.14
0.09
0.36
40
0.3
0.091
0.9
10
7.5－2.36= 0.32=
1.2×0.3= 8÷0.2=
2.4÷8= 0.7×0.13=
0.5×1.8= 0.1÷0.01=
100－46= 40×50=
y×1= 4m－3m=
54
2000
y
m
x = 20
2 x
20 ×
2
3 x
60
3 x ÷ 3
60÷
3
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
例5
等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
0除外。
等式的性质是什么？
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质（1）。
如：a+x=b,则a+x-a=b-a。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质（2）。
如：x÷a=b，则x÷a×a=b×a。
x ÷ 6 × 6 = 18
P6试一试，根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
6
根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？
左边等式两边同时乘6，右边等式两边同时除以0.7。
x ÷ 6 = 18
0.7 x = 3.5
0.7 x ÷ 0.7 = 3.5
×
÷ 0.7
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。
例6 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
长
宽
面积
方法一：长方形的面积÷长=宽
你打算怎样做？与同学交流。
960 ÷ 40=24(m)
40 x = 960
解： 40 x ÷40 = 960 ÷40
x = 24
方法二：长方形的面积=长×宽
检验：40×24 = 960，
所以x = 24是原方程的解。
答：试验田的宽是24米。
方程两边为什么都要除以40？
要使方程左边只剩下x，根据等式的性质（2），方程两边都要除以40。
P5 练一练 解方程。
x ÷ 0.2 = 0.8
解：x÷0.2×0.2 = 0.8×0.2
x = 0.16
P6 练习一
6.解方程，并检验。
解: 12 x ÷12 = 96÷12
x = 8
12 x = 96
解：x ÷40×40 = 14×40
x = 560
x ÷40 = 14
检验： 12×8=96，
所以x=8是原方程的解。
检验：560÷40=14，
所以x=560是原方程的解。
解: 18x ÷18 = 3.6÷18
x = 0.2
18x = 3.6
解：x ÷2.5×2.5 = 5×2.5
x = 12.5
x ÷2.5 = 5
检验：18×0.2=3.6，
所以x=0.2是原方程的解。
检验：12.5÷2.5=5，
所以x=12.5是原方程的解。
7.看图列方程并解答。
解: 4x ÷4 = 36÷4
x = 9
4x = 36
解: 18x ÷18 = 450÷18
x = 25
18x = 450
补充
物品名称 单位 数量 总价
香皂 x元/块 4块 22元
洗发水 32.8元/瓶 y瓶 98.4元
课堂总结：
1. 解形如ax=b（a≠0）的方程时，
要根据等式的性质（2），将方
程两边同时除以a。
2. 解形如x÷a=b（a≠0）的方程，
要根据等式的性质（2），方程
两边同时乘a。
解： ax÷a =b÷a
ax =b
解： x÷a×a =b×a
x= b×a
x÷a =b
等式的性质（2）:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
1．吴冰买了1枝钢笔和3枝铅笔，王华用同样的钱买了7枝铅笔。买1枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔。买n枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔。
2．根据数量之间的关系列出方程，并求出x的值。
4n
4
镇江市优化作业拓展
x+3x=600
解： 4x = 600
4x÷4 = 600÷4
x = 150
提优
1. 琳琳在解x÷5=65时，误将除号看成了乘号，求得 x =13，你能算出这个方程正确的解是多少吗？
提示：可以先将把除号看成乘号时△的值算出来再求x的解。
△ = 13×5 = 65
解： x ÷5×5 = 65×5
x = 325
x÷5 = 65
答：原方程的解是325。
2.己知a+b=35.2，a-b=24.8。求ab的值是多少。
将两个式子左右两边分别相加可得2a=60，解得a=30。
b=35.2－30=5.2
ab=30×5.2=156
答：ab的值是156。
1.3等式的性质与解方程（2）
1.通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.培养观察与概括、比较与分析的能力。
5.14
0.09
0.36
40
0.3
0.091
0.9
10
7.5－2.36= 0.32=
1.2×0.3= 8÷0.2=
2.4÷8= 0.7×0.13=
0.5×1.8= 0.1÷0.01=
100－46= 40×50=
y×1= 4m－3m=
54
2000
y
m
x = 20
2 x
20 ×
2
3 x
60
3 x ÷ 3
60÷
3
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
例5
等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
0除外。
等式的性质是什么？
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质（1）。
如：a+x=b,则a+x-a=b-a。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质（2）。
如：x÷a=b，则x÷a×a=b×a。
x ÷ 6 × 6 = 18
P6试一试，根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
6
根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？
左边等式两边同时乘6，右边等式两边同时除以0.7。
x ÷ 6 = 18
0.7 x = 3.5
0.7 x ÷ 0.7 = 3.5
×
÷ 0.7
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。
例6 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
长
宽
面积
方法一：长方形的面积÷长=宽
你打算怎样做？与同学交流。
960 ÷ 40=24(m)
40 x = 960
解： 40 x ÷40 = 960 ÷40
x = 24
方法二：长方形的面积=长×宽
检验：40×24 = 960，
所以x = 24是原方程的解。
答：试验田的宽是24米。
方程两边为什么都要除以40？
要使方程左边只剩下x，根据等式的性质（2），方程两边都要除以40。
P5 练一练 解方程。
x ÷ 0.2 = 0.8
解：x÷0.2×0.2 = 0.8×0.2
x = 0.16
P6 练习一
6.解方程，并检验。
解: 12 x ÷12 = 96÷12
x = 8
12 x = 96
解：x ÷40×40 = 14×40
x = 560
x ÷40 = 14
检验： 12×8=96，
所以x=8是原方程的解。
检验：560÷40=14，
所以x=560是原方程的解。
解: 18x ÷18 = 3.6÷18
x = 0.2
18x = 3.6
解：x ÷2.5×2.5 = 5×2.5
x = 12.5
x ÷2.5 = 5
检验：18×0.2=3.6，
所以x=0.2是原方程的解。
检验：12.5÷2.5=5，
所以x=12.5是原方程的解。
7.看图列方程并解答。
解: 4x ÷4 = 36÷4
x = 9
4x = 36
解: 18x ÷18 = 450÷18
x = 25
18x = 450
补充
物品名称 单位 数量 总价
香皂 x元/块 4块 22元
洗发水 32.8元/瓶 y瓶 98.4元
课堂总结：
1. 解形如ax=b（a≠0）的方程时，
要根据等式的性质（2），将方
程两边同时除以a。
2. 解形如x÷a=b（a≠0）的方程，
要根据等式的性质（2），方程
两边同时乘a。
解： ax÷a =b÷a
ax =b
解： x÷a×a =b×a
x= b×a
x÷a =b
等式的性质（2）:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
1．吴冰买了1枝钢笔和3枝铅笔，王华用同样的钱买了7枝铅笔。买1枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔。买n枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔。
2．根据数量之间的关系列出方程，并求出x的值。
4n
4
镇江市优化作业拓展
x+3x=600
解： 4x = 600
4x÷4 = 600÷4
x = 150
提优
1. 琳琳在解x÷5=65时，误将除号看成了乘号，求得 x =13，你能算出这个方程正确的解是多少吗？
提示：可以先将把除号看成乘号时△的值算出来再求x的解。
△ = 13×5 = 65
解： x ÷5×5 = 65×5
x = 325
x÷5 = 65
答：原方程的解是325。
2.己知a+b=35.2，a-b=24.8。求ab的值是多少。
将两个式子左右两边分别相加可得2a=60，解得a=30。
b=35.2－30=5.2
ab=30×5.2=156
答：ab的值是156。