湘教版九年级上册数学教案
1.3 反比例函数的应用
教学目标
1．能灵活运用反比例函数的知识分析、解决一些实际问题.
2．体验反比例函数式有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的重要工具，培养“学数学，用数学”的意识.
重点难点
重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法.
难点：运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.
教学设计
预习导学
自主预习教材P14—15完成下列问题
1．什么是反比例函数？反比例函数的图象有什么性质？
2．认真完成P14的动脑筋与P15的议一议，思考怎样建立反比例函数模型？
3．动脑筋和例题中的反比例函数的图像为什么只在第一象限？
二.探究展示
(一)合作探究
1．某科技小组在一次野外考察途中遇 ( http: / / www.21cnjy.com )到一片烂泥湿地，为了安全、迅速的通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.
（1）根据压力F(N)、压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是s的反比例函数吗？
（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：
受力面积S/ m2 0.005 0.01 0.02 0.04
压强p/ Pa
（3）当F=450N时，画出该函数的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受的压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.
学生分组进行探讨交流，领会实际问题中的数学意义，体会数与形的统一，教师可以引导启发学生解决实际问题.
分析：对于，由反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数.在物理中，我们学过，当人对湿地的压力F一定时，随着木板受力面积S的增大，人对地面的压强P将减小，所以能通过湿地.
2．你能根据波义耳定律（在温度不变的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况下，气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k（k＞0），即pV=k）来解释，为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？
先由学生小组讨论，然后由小组代表回答，最后教师引导总结：
由PV=K可得，p是v的反比例函数，当使劲踩气球时，随着气球体积减小，气体的压强p增大，所以气球会爆炸.
设计意图：展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和学习兴趣.
(二)展示提升
1. 已知某电路的电压U（V）、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V
（1）写出电流I关于电阻R的表达式
（2）如果该电路的电阻为220Ω，则通过它的电流时多少？
（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
2. 某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储藏室.
（1）储藏室的底面积S(m2)与其深度d（m）有怎样的函数关系？
（2）若公司决定把储藏室的面积S定为5000 m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中 ( http: / / www.21cnjy.com )的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储藏室的深度改为15m，则储藏室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01 m2）
先由学生独立思考，然后小组交流，最后由两个小组代表进行展示，其他同学可以质疑，教师适时指引、点拨.
设计意图：让学生体验反比例函数是有 ( http: / / www.21cnjy.com )效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此题关键是充分运用反比例函数分析实际问题，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题.
三.知识梳理
本节课我们学到了什么 启发学生谈谈本节课的收获.
1.利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再根据解析式解得.
2.反比例函数与实际问题紧密相联，了解了数学在其他学科中的应用，特别是为讨论一些物理量之间的关系打下良好的基础.
四.当堂检测
1．京沈高速公路全长65 ( http: / / www.21cnjy.com )8km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2．完成某项任务可获得500元报酬 ( http: / / www.21cnjy.com )，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q的关系式．
（4）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？
五.教学反思
本节课是用函数的观点处理实际 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学的知识重新解释这是什么？可以是什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.湘教版九年级上册数学教案
1.1 建立反比例函数的模型
教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数， 能根据已知条件确定反比例函数表达式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
重点难点
重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点：理解反比例函数的概念
教学设计
预习导学
通过自主预习教材P2-3完成下列问题
1．当路程一定时，速度与时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系
2．如果两个变量y与x的关系可表示成 （k为常数，k 0）的形式,那么称 是
的反比例函数，自变量x不能为 ，常数 称为反比例函数的比例系数.
3．若xy=2,则可写成y= ,此时y是x的 .
问题1中的情境是学生熟悉的例子，当中 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝k（k为一个定值），则x与y成反比例.
二.探究展示
(一)合作探究
1．如何解教材第2页“动脑筋”中的问题？
以小组为单位，由组长带领组员讨论，得出结论：
当路程一定时，选手的平均速度与所用时间之间的关系式为，当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此v是t的函数，由于当s一定时，v与t成反比例关系，因此把这样的函数称为反比例函数.
设计意图：先引导学生审题，列出函数关系式， ( http: / / www.21cnjy.com )并与我们以前学过的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，使学生对知识认知有系统性、完整性.
2．你能归纳反比例函数的概念吗？
先由学生根据问题1的结论讨论，然后总结：
一般地，如果两个变量y与x的关系可表示成y ( http: / / www.21cnjy.com )＝(k为常数，k≠0)的函数称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
反比例函数y＝的变式： xy=k，y＝kx-1
注意：（1）在反比例函数的表达式y＝(k为常数，k≠0)中，x的次数是-1，常数k可正可负，反比例函数的实质是一类分式函数.
(2) 在反比例函数的表达式y＝(k为常数，k≠0)中,变量x与y的位置是对称的，即x也可看作y的函数.
(二)展示提升
1．如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
学生先尝试着解答，然后再交流，从中得出什么结论与大家分享.
2．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.
（1）y=3x-1 （2）
（3） （4）
可点名展示，也可分组展 ( http: / / www.21cnjy.com )示，培养学生分析问题和解决问题的能力；同时增强学生团结协作的精神。老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解决问题的方法和规律。
设计意图：通过实例进一步加深对反比例函数的认识.
三.知识梳理
本节课我们学到了什么 启发学生谈谈本节课的收获.
1．一般地，如果两个变量y与x的关系可 ( http: / / www.21cnjy.com )表示成y＝(k为常数，k≠0)的函数称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
2．反比例函数的变式有xy=k，y＝kx-1，运用反比例函数的概念及变式正确判断一个给定的函数是否为反比例函数
四.当堂检测
1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.
（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；
（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.
2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
（1）y＝x； （2）y＝； （3）xy＋2＝0；
（4）xy＝0； （5）x＝.
3．已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为 .
五.教学反思
反比例函数概念形成的过程中，充分利 ( http: / / www.21cnjy.com )用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系和变化规律，逐步加深理解.在概念的形成过程中，从感性认识到理性认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，审视某些实际现象.
B
A
D
C湘教版九年级数学上册教案
第一章 小结与复习
教学目标
掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.
通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.
让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.
重点难点
重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.
难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.
教学设计
一．复习导学
阅读教材P2-15的内容回答下列问题：
1. 一般地，形如 （ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为 ）反比例函数解析式还可以表示为 和 .
2. 填表：
表达式 请写出反比例函数表达式：
图 象 k>0 k<0
画出图象： 画出图象：
性 质 1．图象在第 、 象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________． 1．图象在第 、 象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P ( http: / / www.21cnjy.com )，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？ S1= ，S２= 。
反比例函数既是 图形，又是 图形。
3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出 ，利用 法求出解析式，再根据解析式解得.
引导学生复习第一章反比例函数的内容，进一步加强学生对基础知识的掌握程度.
二．探究展示
（一）合作探究
1. 下列函数：①； ②； ③； ④；其中 是反比例函数
小组讨论，然后归纳得出：如果两个变量y与x ( http: / / www.21cnjy.com )的关系可表示成y＝(k为常数，k≠0)的函数称y是x的反比例函数，反比例函数的变式有xy=k，y＝kx-1，所以①，③，④是反比例函数.
2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）点B（4，），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？
小组讨论，教师引导得出：（1）题用待定系数法 ( http: / / www.21cnjy.com )求函数解析式；（2）把点的坐标对应的一组函数值代入函数解析式中即可知道该点是否在函数图象上；（3）根据K值得正负即可知道函数图象的性质.
（二）展示提升
1. 已知物体的质量m（kg）、密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=ρV
（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？
（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）
小组讨论交流后点名展示，教师引导然后总结得出：首先根据m=ρV得出，再根据反比例函数的性质即可知道泡沫的体积大.
设计意图：让学生进一步体验反比例函数是有效地描述世界的重要手段，更进一步激励学生学习数学的欲望.
2.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点（2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.
学生分小组活动，在小组内交流收获，然后由小组代表在全班交流展示.
三．知识梳理
本节课有什么收获？
1.回顾本章内容，理清本章知识结构，加深对本章学习内容的理解.
2.通过思考与交流，让学生在梳理的过程中提高自己的归纳、概括的能力.
四．当堂检测
1. 反比例函数的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x12. 若A（a 1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ）
A．b1＜b2? B．b1 = b2 C．b1＞b2? D．大小不确定
3．若函数是反比例函数，则的值为 .
4. 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）
之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？
五．教学反思
本节课旨在让学生通过思考与 ( http: / / www.21cnjy.com )交流，梳理本章所学知识，加深对本章学习内容的理解，形成知识体系.同时，让学生在梳理的过程中提高自己的归纳、概括能力.教师在教学中要经常培养学生练习生活实际、运用数学知识解决问题的意识和能力.知识只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值.湘教版九年级上册数学教案
1.2反比例函数的图象与性质（2）
教学目标
能画出反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象.
根据反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探索并理解其性质.
在自主探究反比例函数的性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性.
重点难点
重点：反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象的画法及其性质.
难点：由反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探究出其性质.
教学设计
一．预习导学
自主预习教材P7-9完成下列各题：
1.反比例函数y＝(k为常数，k≠0 ( http: / / www.21cnjy.com ))的图象是由两支曲线围成的，这两支曲线称为 . 2.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象与 的图象关于X轴对称.
3. 当K﹤0时，反比例函数y＝的图象由分别在第 象限内的两支曲线组成，它们与X周、y轴都 ，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 .
二．探究展示
（一）合作探究
探究1：如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？
由组长带领组员共同探讨画反比例函数的图象的方法. 引导学生采用多种方式进行自主探索活动：
1.可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象.
2.可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象.
引导学生总结归纳：
1.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象与的图象关于x轴对称，
2.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与X轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.
3.可用描点法画反比例函数y＝（K﹤0）的图象.
设计意图：巩固了反比例函数图象的基本作法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识.
探究2：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象的对称性.
先让学生观察函数与的图象，讨论交流它们各自具有什么对称性,然后总结得出：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是中心对称图形，其对称中心为坐标原点，其图象还是轴对称图形，对称轴有两条，分别是一、三象限角平分线（即直线y=x）和二、四象限角平分线（即直线y=-x）.
探究3：根据我们已经学过的反比例函数的性质填写下表，并说说k＞0和k＜0时图象性质的区别.
反比例函数
k的符号 k >0 k<0
图象（双曲线）
x、y取值范围 x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0 x的取值范围x ≠0y的取值范围y ≠0
位置 第一,三象限内 第二,四象限内
增减性 每一象限内,y随x的增大而减小 每一象限内,y随x的增大而增大
渐近性 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.
设计意图：使学生经历由特殊到一般的过程，培养学生的抽象概括能力、渗透分类讨论思想和类比思想.
（二）展示提升
1.画出反比例函数的图象
2.反比例函数的图象在第 、 象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 ,图象关于 成中心对称，关于 成轴对称.
3.若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的取值范围.
设计意图:通过练习及时去巩固学生对反比例函数图象的画法及其性质的理解及是否能够正确的运用其性质解决简单问题.
三．知识梳理
本节课有什么收获？
用描点法画反比例函数y＝（K＜0）的图象步骤：列表，描点，连线.
反比例函数y＝的图象性质：图象与X ( http: / / www.21cnjy.com )轴、y轴都不相交，当K＞0时，图象在第一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当K﹤0时，图象在第二、四象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.
3.反比例函数y＝(k为常数，k≠0 ( http: / / www.21cnjy.com ))的图象关于原点成中心对称，当K﹥0时，图象关于直线y=-x成轴对称，当k﹤0时，图象关于直线y=x成轴对称.
四．当堂检测
1.画出反比例函数的图象.
2.在反比例函数的图象的每一支曲线上，y随x的增大而增大，则k的值为 .
3．已知点（2，y1），（3，y2）在 函数的图象上，试比较y1,y2的大小.
五．教学反思
在整个的设计过程中，始终 ( http: / / www.21cnjy.com )体现以学生为中心的教育理念.在学生已有的基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，重视讨论、交流和合作，重视探究问题习惯的培养和养成.同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则.湘教版九年级上册数学教案
反比例函数的图像与性质（3）
教学目标
1.能用待定系数法求反比例函数的解析式．
2．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题
重点难点
重点：能用待定系数法求反比例函数的解析式．
难点：根据反比例函数的图象或表达式来理解反比例函数的性质.
教学设计
一．预习导学
自主学习教材P10-11，并思考下列问题：
1.认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？
2.认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？
3.例题3中，用待定系数法时为什么要标明、？
二．探究展示
（一）合作探究
如何解答教材P10的动脑筋？
由组长带领组员讨论交流，教师适当引导，然后总结得出：由于反比例函数y=中只有一个待定系数K，因此只需要图像上一点的坐标，把其值代入得到一个关于K的一元一次方程，求出K值即可确定函数关系式.知道反比例函数的表达式就可以知道某一点是否在这个函数图象上.由K值得正负就可以知道函数图象分布的象限及函数值随自变量值的变化情况.
（二）展示提升
1.反比例函数y=的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：
（1）K的取值范围是K＞0还是K＜0？说明理由
（2）如果点A（-3，y1），B（-2，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.
设计意图：读图能力训练，加深学生对反比例函数图象性质的理解.
2.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3,4），试求出它们让你的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
提示：先设两个函数的表达式，且两个函数表示式中的比例系数应用、区分.
学生分组讨论交流，交流后小组代表展示，教师进行补充.
设计意图：揭示知识间的内在联系，有助于构建较完整的知识网络.
三.知识梳理
启发学生谈谈本节课的收获.
1. 用待定系数法求反比例函数的解析式．
2. 用待定系数法求反比例函数的解析式步骤：
（1）设出反比例函数的解析式y=（k≠0）
（2）把已知条件（一组自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于k的一元一次方程
（3）解这个方程，求出待定系数k
（4）将k的值代入得出反比例函数的解析式.
四.当堂检测
1.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）
A、(－,－) B、 (,－) C、(－，) D、（0，0）
2.已知反比例函数y=的图象经过点M（-2,2）
（1）求这个函数的表达式
（2）判断点A（-4,1），B（1,4）是否在这个函数图象上
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大而如何变化？
3.如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
五.教学反思
本节课通过用待定系数法求反比例函数的解析式 ( http: / / www.21cnjy.com )让学生理解根据反比例函数的图象或表达式来理解反比例函数的性质，采取小组合作交流、竞争的方式，更能激起学生的求知的欲望.学生通过展示锻炼了口头表达能力，同时培养了学生分析问题和解决问题的能力,增强了小组的凝聚力.湘教版九年级上册数学教案
反比例函数的图像与性质（1）
教学目标
1．体会并了解反比例函数的图象的意义
2．能描点画出反比例函数的图象
3．结合图象分析并掌握当k＞0时反比例函数的性质
重点难点
重点：反比例函数的图像及当k＞0时反比例函数的性质
难点：绘制反比例函数的图像
教学设计
预习导学
自主预习教材P5-7，并思考下列问题：
1．画反比例函数图像的步骤是 、 、 .
2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是 ，当K＞0时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而 .
3．函数的图象在第 象限,在每一象限内，y 随x 的增大而 .
二、探究展示
（一）合作探究
如何画反比例函数的图象？
由组长带领本组组员共同探讨完成。
由于反比例函数y=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：
可以先估计 例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值 ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
X … -6 -5 -4 -3 -2 -1.5 -1 1 1.5 2 3 4 5 6 …
… -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -4 -6 6 4 3 2 1.5 1.2 1 …
描点：依据什么(数据、方法)找点
在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点。
连线：怎样连线 ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？（点名回答）
设计意图：学习正确的作图过程，在填表过程中感受y随x的变化规律，为基于图象探究函数性质打下基础.
（二）展示提升
1．完成P6做一做，画出反比例函数的图像
( http: / / www.21cnjy.com )
设计意图：提高学生利用描点法画反比例函数的基本技能，加深学生对反比例函数图象的认识，为下一步归纳反比例函数的性质做准备.
2．观察画出的，的图像，思考下列问题：
（1）每个函数的图像分别位于哪些象限？
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？
先由小组讨论交流，教师准确引导，及时点拨和追问，总结出规律：
一般的，当K〉0时，反比例函数y=的图像由分别在第一、第三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
设计意图：让学生独立思考、讨论交流，经历从特殊到一般的归纳过程，积累基本活动经验.
三.知识梳理
启发学生谈谈本节课的收获.
1.用描点法作反比例函数图象的步骤：列表、描点、连线。
2.图像性质：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而减小。
四.当堂检测
1．画出反比例函数的图像
2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）
A B C D
3．函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
4．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________.
五.教学反思
本节课通过用描点法画反比例函数的图像让学生理解当k>0时反比例函数y=的图像性质，更直观、有效运用各种启发、激励的语言，以及小组合作交流、竞争的方式，更能激起学生的求知的欲望.学生通过展示锻炼了口头表达能力，同时培养了学生分析问题和解决问题的能力,增强了小组的凝聚力.
