横陂中学必修3概率单元训练题
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横陂中学高一数学必修3第三章概率检测题
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共40分）。
1. 下列试验能够构成事件的是( )
A.掷一次硬币 B.射击一次
C.标准大气压下，水烧至100℃ D.摸彩票中头奖
2. 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.以上选项均不正确
3. 随机事件A的频率满足( )
A. =0 B. =1 C.0<<1 D.0≤≤1
4. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )
A. B. C. D.
5. 在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )
A. B. C. D.
6. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )
A. B. C. D.1
7、取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是. ( )
A. B. C. D.不确定
8、 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共15分）。
9. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是___ ___.
10. 在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________.
11. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________.
三、解答题（共45分）
12、（10分）某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）
13、（10分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率.
14、（12分）一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.
15、（13分）连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验的基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?
第三章 概率单元训练题答题卷
班级 高一（ ）姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：（每小题5分，共15分）。
9、 10、
11、
三、解答题：（共45分）
12、
13、
14、
15、
第三章概率参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
B
D
B
B
A
二、填空题 9. 两次都不中靶 10. 11.
三、解答题
12、解: （1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.
（2）设能孵化x个，则，∴x=25539，
即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.
（3）设需备y个鱼卵，则，∴y≈5873，
即大概得准备5873个鱼卵.
13、解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.
（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=.
（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，故P（B）=.
14、解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图，区域Ω是长30 m、宽20 m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域Ω的面积为30×20=600（m2），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m2）
.∴P（A）=≈0.31.
15、解：（1）这个试验的基本事件空间Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}；
（2）基本事件的总数是8.
（3）“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共40分）。
1. 下列试验能够构成事件的是( )
A.掷一次硬币 B.射击一次
C.标准大气压下，水烧至100℃ D.摸彩票中头奖
2. 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.以上选项均不正确
3. 随机事件A的频率满足( )
A. =0 B. =1 C.0<<1 D.0≤≤1
4. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )
A. B. C. D.
5. 在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )
A. B. C. D.
6. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )
A. B. C. D.1
7、取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是. ( )
A. B. C. D.不确定
8、 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共15分）。
9. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是___ ___.
10. 在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________.
11. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________.
三、解答题（共45分）
12、（10分）某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：
（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？
（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）
13、（10分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率.
14、（12分）一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.
15、（13分）连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验的基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?
第三章 概率单元训练题答题卷
班级 高一（ ）姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：（每小题5分，共15分）。
9、 10、
11、
三、解答题：（共45分）
12、
13、
14、
15、
第三章概率参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
B
D
B
B
A
二、填空题 9. 两次都不中靶 10. 11.
三、解答题
12、解: （1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.
（2）设能孵化x个，则，∴x=25539，
即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.
（3）设需备y个鱼卵，则，∴y≈5873，
即大概得准备5873个鱼卵.
13、解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.
（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=.
（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，故P（B）=.
14、解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图，区域Ω是长30 m、宽20 m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域Ω的面积为30×20=600（m2），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m2）
.∴P（A）=≈0.31.
15、解：（1）这个试验的基本事件空间Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}；
（2）基本事件的总数是8.
（3）“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.