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长方体（一）教学设计
课题 长方体的认识（二） 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 2.学习目标描述：能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题，培养学习数学的良好兴趣。 3.学科核心素养分析：体会立体图形与现实生活的联系，感受其价值，增强学习数学 的兴趣和学好数学的信心 。
重点 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
难点 学生能够灵活运用长方体和正方体的表面特点解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入 师：同学们谁来说一说，长方体和正方体有什么特点？ 生：长方体和正方体都有8个顶点。 生：长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）相对面的面积相等。正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面的面积相等。 生：长方体一共有12条棱，相对的四条棱长度相等。 生：正方体的12条棱长度都相同。 生：正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。 生：正方体是特殊的长方体。 师:同学们对长方体和正方体的特征，有了一定的了解。这节课我继续研究长方体和正方体的表面特点。 复习导入，从已有知识过渡到新知的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探究 任务四：探究长方体和正方体的表面特点 师：图中给出了8个不同尺寸的长方形和正方形，请仔细观察，哪几个面可以组成长方体？你是怎样想的？并与同伴交流。 学生汇报： 生：因为长方体相对的两个面完全一样，所以我先找出三组完全一样的面。即①和⑧，④和⑥，⑤和⑦。 生：我发现②和③都只有一个，所以不能用。 师：同学们观察得真仔细！我们已经找到了3组完全相同的图形，接下来请你动手操作一下。 做一做：用剪刀照样子剪出三组图形。 想一想：这几个方面怎样安排才恰当？粘一粘：尝试将这几个图形粘在长方体上。 师：请来说说你是怎样操作？ 师：现在你能将每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。 学生独立完成，然后组内交流。 生：组成的长方体如图所示（展台展示学生的作品），①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对。 生：我还知道长是4cm，宽是3cm，高是2cm。 师：同学回答的真好，长方体相对的两个面完全相等，长方体就是由6个长方形的面围成的立体图形。 通过动手操作进一步加深了学生对长方体和正方体表面特征的理解。
课堂练习 二、实践应用，巩固提升 课件出示习题1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm） 师：从图中你发现了什么？ 教师引导学生回答出：5cm的小棒有2根，7cm的小棒只有1根，4cm、6cm、8cm各有四根。 师：长方体的棱有几条？ 师引导学生回答出：有四条长、四条宽、4条高；长方体的长、宽、高都是相等的。 师小结：4cm、6cm、8cm的小棒可以搭成一个长方体框架，因为长方体有12条棱，垂直于同一个面的4条棱相等，并且每条棱都互相垂直。 课件出示习题2.把下面长方体各面的面积填在表中。（单位：cm ） 学生先独立完成。然后在小组内交流。 师小结：长方体相对的两个面完全相等，所以上面与下面，前面与后面，左面与右面的面积完全相等。 课件出示习题3.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？ 师：要求制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条，求的是什么？生：求长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4 师：你能列式解答吗？ 生：4×（30＋20＋20）＝280（cm） 课件出示习题4。 学生先独立完成，再组内交流。 学生汇报 师小结：根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的长度和，即28÷4＝7（cm），再将它分解为三个整数之和即可，如7＝5＋1＋1，7＝4＋1＋2，7＝3＋2＋2等。 习题设计有针对性、层次性不仅有效的检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 长方体认识（2） 长方体相对的两个面完全相等。 长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
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《长方体（一 ）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方体（一）》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
认识长方体、正方体。
了解正方体和长方体的展开图。
探索并掌握长方体和正方体表面积的计算公式，能用长方体和正方体的表面积公式解决简单的实际问题。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
认识长方体、正方体，能说出长方体和正方的特征。
能辨认长方体和正方体的展开图。
会计算长方体的表面积能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识：长方体、正方体的展开图；长方体、正方体的表面积等。
（三）学生认知情况
学生在一、二年级时就直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及长方形、正方形周长和面积的计算。
二、单元目标拟定
1. 认识长方体、正方体的特征、了解正方体的展开图。
2.探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能有长方体和正方体表面积公式解决生活中的实际问题。
3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体和正方体图形展开与折叠之间的关系，发展学生空间观念。
4.会数露在外面的面的个数，会算露在外面的面的面积。会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。
三、关键内容确定
（一）教学重点
认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系；了解长方体和正方体展开图的特点；理解长方体、正方体的表面积公式，及其计算方法；会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。
（二）教学难点
运用长方体和正方体的特征解决一些简单实际问题；明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面；应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题；培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元经历观察、分类操作和讨论等探索活动，使学生了解长方体和正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念；在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程发展空间观念。
2. 结合解决与长方体表面积有关的实际问题，借助几何直观，发展空间想象和空间推理的能力，积累解决问题的经验
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方体（一） 长方体的认识 2
展开与折叠 1
长方体的表面积 1
露在外面的面 1
练习二 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
长方体的认识（一） 目标： 认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的基本特征。 任务一：认识长方体和正方体的面、棱、顶点。 任务二：探究面、棱、顶点的特征。 知道什么是长方体和正方体的面、棱、顶点。 知道长方体和正方体面、棱、顶点的特征。
长方体的认识（二） 目标：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。理解它们之间的关系。 任务一：认识长方体的长、宽、高。 任务二：探究长方体和正方体的表面特点。 1.知道长方体的长、宽、高。 2.知道长方体和正方体的表面特点。
展开与折叠 目标： 了解长方体和正方体展开图的特点。明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 任务一：正方体的展开和折叠。 任务二：找对应面。 知道正方体的展开图有12种，能把展开形图形折叠成正方体。 能快速找到图形的对应面。
长方体的表面积 理解长方体、正方体的表面积公式，及其计算方法。应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。 任务一：表面积的意义。 任务二：探索长方体表面积计算方法。 任务三：探索正方体表面积计算方法。 知道长方体表面积的意义。 会求长方体的表积。 会求正方体的表面积。
露在外面的面 目标：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。 任务一：探究露在外面的面。 任务二：摆一摆。 任务三：探究立体图形表面积的变化规律。 会算露在外面的面的面积。 相同的箱子，会摆出不同的组合。 会找当正方体个数增加，露在外面的面数规律。
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长方体的认识（2）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
学习目标描述：能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题，培养学习数学的良好兴趣。
学科核心素养分析：体会立体图形与现实生活的联系，感受其价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心
新知导入
说一说，长方体和正方体有什么特点？
新知导入
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）
长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面。
①
2
4
⑤
3
4
⑦
3
4
⑧
2
4
②
2
2
④
3
2
③
3
3
⑥
2
3
动手操作:可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
新知讲解
①
2
4
⑤
3
4
⑦
3
4
⑧
2
4
④
3
2
⑥
2
3
操作要求:
做一做：用剪刀照样子剪出三组图形。
想一想：这几个面怎样安排才恰当？
粘一粘：尝试将几个图形粘在长方体上。
新知讲解
将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，
并标出这个长方体的长、宽、高。
①
2
4
⑤
3
4
⑦
3
4
⑧
2
4
④
3
2
⑥
2
3
①
⑧
④
⑥
⑤
⑦
长
宽
高
课堂练习
1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？
（单位：cm）
4、6、8
课堂练习
2.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位： cm2）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2
32
32
40
40
20
20
课堂练习
3.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米
长的木条？（单位：cm）
（30＋20＋20）×4
=70×4
=280（厘米）
30×4＋20×8
=120 ＋ 160
=280（厘米）
答：至少需要280厘米长的木条。
4.用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个
长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。
课堂练习
4.用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个
长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。
课堂练习
5.用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长
方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是
多少厘米？想一想，填一填。
序号 长/cm 宽/cm 高/cm
⑴
⑵
⑶
⑷
28÷4＝7（cm）
5
1
1
4
2
1
3
2
2
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（20＋15＋10）×4
＝45×4
＝180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
长方体棱长总和
＝（长＋宽＋高）×4
分层作业
2.填一填。
在上面的图形中找出属于下面长方体的面,它们的编号是( )。
①④⑤⑦⑧⑨
分层作业
4.一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？
根据：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长宽高的和，然后去掉（减法）长和宽就是高。
36÷4－4－3
＝9－4－3
＝2（cm）
答：高是2cm。
分层作业
【综合实践类作业】
400÷(3x4+4x2)= 20（cm）
20 x 12 = 240（cm）
答:原来一个正方体的棱长和是 240 cm。
4.用3 个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长和是 400 cm。原来一个正方体的棱长和是多少
谢谢
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