认识不等式·教学设计
教学内容
本节内容在课本第54—56页。在本节我们通过生活中一个卖票的具体实例，分析不等量关系，得到不等式的概念，并初步引入了不等式的思想。
教学目标
通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。
知识与能力
1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。
2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。
3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。
4．知道什么是不等式的解。
过程与方法
1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系。
2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。
3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。
4．通过习题巩固和加深对概念的理解。
情感、态度与价值观
1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力。
2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。
3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。
教学重、难点及教学突破
重点
不等式的概念和不等式的解的概念。
难点
对文字表述的数量关系能列出不等式。
教学突破
由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，建议教师在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。
建议教师在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。
在处理本节难点时教师可指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。
教学准备
教师准备
1．准备有关不等式的解与方程的解的不同点的对照关系。
2．准备适当的练习。
学生准备
1．课前复习有关有理数的知识和代数式的知识，为学习作好准备。
2．复习有关方程的内容。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．引导学生完成对具体实例的分析，使其知道在现实中存在的数量的关系不是只有等量的关系，从而进入对不等式的学习。2．鼓励学生探索实际问题，从中发现有关不等量的问题的解不是唯一的，从而对不等式有了解，并在此过程中渗透变量的知识。3．引出不等式的概念和不等式的解的概念，教会学生由文字叙述转化成不等式的表述的方法。 1．仔细讨论，完成对实例的分析，并能在此过程中发现现实中存在的不等量之间的关系。2．认真讨论并思考，发现实例中不等量之间的关系可以用不等式表达，并能发现其解不唯一。在教师的指导下能对变量有初步认识。3．理解不等式的概念和不等式的解的概念知道怎样由文字叙述转化为不等式。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．创设情景：我们在生活中经常会遇到买东西或者购门票时量大优惠的事情。下面我们大家一起来讨论一下这样的问题。请看第54页问题一，看看能怎样解决这个看似“浪费”的问题？2．肯定学生的发言，并引入：这种数量间不相等的关系我们用一种特殊的式子来表示，这类式子叫不等式。 1．认真阅读题意，积极思考，热烈讨论，大部分同学通过计算两种买票方法所用的钱数的比较来判断哪种方法好，从而得到买30张票是节省的，从而进入学习情景。 2．听取教师的总结，认识到不等式是用来表示数量之间的不等关系的，进入对新课的学习。
二、对不等式概念的探索（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生通过讨论完成对第54—55页的探索部分的内容，在此过程中提示学生把人数“x”看作一个数然后再考虑问题。2．概括出不等式的描述性定义（课本第55页），然后引导学生举出一些不等式的例子。3．引入不等式的解的定义，并引导学生观察课本第55页的表格，让学生指出120＜5x的整数解，并思考不等式的解是否唯一。4．通过讲解课本第56页例题（1）（2），教会学生怎样从文字表述转化成不等式，并引导学生完成该例题的（3）（4）。5．布置适当的练习。 1．认真思考，积极讨论，在教师的提示下，将x看作一个数，从而得到120＜5x这个不等式，并由表格中的x的值通过计算完成表格。2．认真听讲，理解不等式的内涵，并能给出一些不等式的例子，举出了例子如：3x＋5＜8；5y－7＞3。3．通过教师的讲解，理解不等式的解的定义，结合表格找x＝25、26、27，是不等式120＜5x的解，并发现不等式的解不是唯一的。4．认真听取教师讲解，明白如何用不等式表示不等量之间的关系，并通过讨论完成例题的后两个小题。 5．认真地完成练习，巩固所学。
本课总结
本节课借助生活的实例引入不等量的关系，进而使学生学习了用不等式表示这些等量关系，接着引入了不等式的相关概念，并鼓励学生分组讨论，对用不等式表达数量之间的关系有初步的认识。
板书设计
§ 13.1 认识不等式
一、问题导入
解决问题：5×27＝135，但4×30＝120，120＜135，所以不浪费
二、问题探索
120＜5x当什么时候不等式成立
三、不等式的概念
问题探究与拓展活动
启发学生理解变量的概念，初步了解函数思想。
练习设计
随堂练习设计
1．用不等式表示：a的三倍与7的差是非正数。
答案：3a－7＜0。
2．用不等式表示：x与6的和大于9且小于12。
答案：9＜6＋x＜12。
3．用不等式表示：y的一半与5的和大于1。
答案：y／2＋5＞1。
4．比较下列各数的大小：
－5________4；1________0；1________－2。
答案：＜，＞，＞。
5．用不等式表示：
a是非正数；x的两倍加3小于5。
答案：a＜0；2x＋3＜5。
个性练习设计
1．下列各数中哪些是不等式x＋1＜3的解？
－3、－1、0、1、1.5、2、3、5。
答案：－3、－1、1、1.5。
2．“当x＝a时某个不等式成立”指的是________。
答案：x＝a是此不等式的一个解。
3．若x／y＞1，则x与y的关系是________。
教学探讨与反思
本课教学之后，教师可引导学生探索不等式与方程之间的联系与区别。一元一次不等式组·教学设计
教学内容
本节的内容在课本第64—67页。在本节我们通过对不等式的复习和对具体实例的说明得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法，并通过进一步学习利用一元一次不等式组解决简单的实际问题。
教学目标
本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。
知识与能力
1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。
3．通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。
4．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。
过程与方法
1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。
2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。
3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。
情感、态度与价值观
1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。
3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
4．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。
教学重、难点及教学突破
重点
1．理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
2．掌握一元一次不等式组的解法。
难点
1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。
2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
教学突破
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。
另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
教学准备
教师准备
1．第一课时前准备有关一元一次不等式解法总结的幻灯片。
2．第二课时前准备有关一元一次不等式的解集与一元一次不等式的解集之间的关系的幻灯片。
3．准备适当的解不等式的练习和联系实际的练习。
学生准备
1．在第一课时前复习有关一元一次不等式的解的知识和用数轴表示一元一次不等式的解的知识。
2．在第二课时前复习怎样解一元一次不等式组，并总结一元一次不等式组的解和一元一次不等式的解的关系。
3．寻找生活中有关一元一次不等式组的实例。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．创设情境，复习，导入对解一元一次不等式组的探讨。2．引导学生尝试解题，并从中探索规律，得到解一元一次不等式组的方法。3．导向深入，引导学生深入理解解一元一次不等式组的规律。4．反馈练习，巩固所学。 1．回忆所学的解一元一次不等式的知识，巩固、理解和记忆。2．积极尝试，通过讨论对解题方法有感性的认识。3．通过自己动手操作，做到真正理解解一元一次不等式组的方法。4．认真练习，巩固所学。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．回顾提问：不等式的性质以及解一元一次不等式的方法。 2．引导学生回顾一元一次方程组的解的定义。 3．肯定学生的答案，导入：类比解一元一次方程组的过程，我们来看一下怎样解决同时满足多个一元一次不等式的x的值。 1．积极回忆，用自己的语言说出不等式的性质，回答解一元一次不等式的步骤。 2．说出一元一次方程组的解的定义为方程组中的所有方程的解的公共部分。3．跟随教师的思路，进入新课。
二、对解一元一次不等式组的探索（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生考虑课本第64页问题3。提示学生解决问题的关键是将问题用不等式表示。2．肯定学生的答案，并提示学生观察不等式1200≤30x≤1500。提问：此不等式的含义是什么？能否将此不等式化为多个不等式？3．肯定学生的结论，并讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组，并鼓励学生举例说明。4．引导学生分别完成对不等式的解，提示学生不等式组的解需要既满足不等式（1），又满足不等式（2），鼓励学生尝试说出不等式组。5．肯定学生的答案并概括：不等式组的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。 1．理解题意，找到不等量关系，并列出不等式1200≤30x≤1500。2．积极思考，热烈讨论，说出不等式的含义为：30x≥1200并且30x≤1500，从而得出该不等式可拆成两个不等式的组合：1200≤30x；30x≤1500。3．听取教师的总结，理解一元一次不等式的概念，并举例如：4．积极思考，认真计算，分别解出不等式（1）（2）：x≥40；x≤50，将解集在同一数轴上表示，并在教师的提示下发现当x≥40并且x≤50时，两个不等式同时成立，从而说出不等式组的解。5．听取老师的概括，类比方程组的解的定义，认识到不等式组的解集的概念。
教学步骤
（第2课时）
第二课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．创设情境，复习一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集的关系。2．尝试解题，并从中熟悉掌握解一元一次不等式组的方法。3．反馈练习，巩固所学。 1．回忆所学的解一元一次不等式的知识，巩固理解和记忆。2．积极尝试，通过讨论对解题方法有理性的认识。3．认真练习，巩固所学。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．复习回顾一元一次不等式组的定义以及一元一次不等式的解集的概念。2．总结学生回答，引入新课：我们这节课就来深入探讨解一元一次不等式组的方法。 1．说出一元一次不等式组的定义以及一元一次不等式组的解集的定义。2．明确本节目标是解一元一次不等式组，进入对新课的学习。
二、对解一元一次不等式组的探索（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生考虑课本第65页例1，在此过程中提示学生考虑一元一次不等式组的解集的定义中“公共部分”的含义。 2．肯定学生的答案，总结解一元次不等式的步骤：先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，并提示学生利用数轴可以直观地找到解的公共部分。3．引导学生完成课本第66页例2，并提示学生不等式组的解可能有不存在的情况。4．引导学生完成课本第66页问题4，提示学生从找问题中的不等量关系入手，并引导学生通。过讨论理解用不等式组解决现实问题的方法。 5．补充适当的练习，巩固所学。 1．根据不等式组的解集的定义，明确“公共部分”的含义是不等式组中所有不等式的公共解，即先解出每个不等式，并利用数轴选取公共部分，从而得到答案。2．认真听课，理解解一元一次不等式的步骤，并对比刚才自己的解题步骤，改善不足，加深理解，写出规范的解题过程。 3．认真完成例题，进一步理解一元一次不等式组的解法。4．积极讨论，从跷跷板的状况可以得出不等量关系：父亲体重大于小宝体重加妈妈体重，并且小于小宝体重加妈妈体重加6千克，从而得到不等式组x＋2x≤72≤x＋2x＋6。并加以解决。5．认真地完成练习，巩固所学。
本课总结
在本节我们得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨了一元一次不等式组的解法，并进一步学习了解决简单的实际问题。本节教会学生怎样解一元一次不等式组，并引导他们发现一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解集的关系，通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，同时重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
板书设计
§ 13.3 一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念：将两个一元一次不等式结合在一起就得到了一个一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由他们组成的不等式组的解集
二、解一元一次不等式组
（1）解出相关的不等式
（2）画数轴找公共部分，从而解出不等式组
三、利用一元一次不等式组解决简单的实际问题
问题探究与拓展活动
通过本节课的学习，在教学过程中向学生渗透两种思想方法：类似方法，引导学生比较等式和不等式的联系，以探索新知识；数形结合的思想，用数轴表示解集。通过对这两种方法的阐述帮助学生提高探索新知识的能力。
练习设计
随堂练习设计
1．解不等式组，并用数轴表示不等式组的解。
答案：4／5＜x＜3
2．用两种方法解不等式－3≤(2x－1)／5＜6，并将不等式的解表示在数轴上。
答案：解法一，直接化简不等式求解；解法二，变为不等式组求解。
－1≤x＜3。
3．解下面的一元一次不等式组，并将解集表示在数轴上。
4．解下面的一元一次不等式组，并将解表示在数轴上。
答案：x＞1。
个性练习设计
1．利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集请求出。
答案：9＜x＜17；6＜x；无解。
2．当－4＜x≤－1时，不等式x／2＞2与－x≥1同时成立。此判断是否正确？
答案：不正确。
教学探讨与反思
在教学过程中，一方面鼓励学生动手观察，画数轴来理解不等式组的解集的概念，向学生渗透数形结合的数学思想；另一方面鼓励学生多交流，多动脑，以自主探索为主，与其他同学讨论为辅，讲述化简不等式组的法则。在学习的过程中，学生会从不同角度出发思考问题，产生不同的方法，教师应鼓励学生独立思考，尽可能让学生提出各自解决的策略，并引导学生在与他人交流的过程中选择合适的策略，在学习中获得成功的体验。一元一次不等式·单元整体说明
单元教材分析
从本章开始，进入对代数内容的讨论。本章的内容是在介绍了有理数比较大小、等式及其性质和解一元一次方程的基础上，进一步讨论不等式的有关性质和解不等式的内容，从生活中的具体实例引出不等式（组）特别是一元一次不等式（组）的概念，进而讨论不等式的基本性质和解不等式（组）的方法。
本章的知识源于生活，所以通过本章的教学使学生初步掌握分析现实世界中量与量的不等关系，指导学生将解在数轴上表示出来，并通过自己动手操作，学会利用数轴直观地得到不等式组的解集。
本章知识涉及一元一次不等式的知识，与一元一次方程有诸多方面的联系，是继一元一次方程以后进一步讨论量之间的关系的内容，因此这一章的内容在初中数学的学习中起着承上启下的作用，有不可忽视的重要性。
本章教材的新课程标准特点：教材注意通过学生所熟悉的实际问题，引入不等式和不等式的解集等基本概念，让学生能在实际中体会概念，易于理解和运用，这样能较好地体现数学的价值，让学生的学习有目的性，从而激发学生的学习兴趣。本章教材尽可能地减少传统的大量的不等式的性质和解一元一次不等式的内容，着重引导学生掌握一元一次不等式的基本运算。另外，本章内容重视在教学过程中培养学生的“转化”的思想方法，并注意指导学生运用数轴。本章内容在教学过程中让学生在教学中的主体地位得到突出的体现，能让学生在经历观察、验证的过程中得到知识。另外本章在介绍概念和解法的过程中重视学生的探索活动，在例题和习题设置时也改变了以往的方式，采取引导性和启发性的设计，充分体现了学生的主体地位。本章在教材在设计上留有很大的探索余地，以适应不同学生的需要，在练习和例题中都设置了拓展和探索的余地，以适应不同层次的学生。
单元知识结构
单元整体目标
本章在比较有理数大小的基础上，结合实际得到不等量的关系，从而进一步探索了一元一不等式（组）及其解法。
1．使学生通过对实际问题中数量关系的分析得到不等式的概念，掌握不等式的意义，认识不等式和等式的联系，从而明白两者都揭示了所刻画的事物的本质。
2．联系方程的变形，探索和了解不等式的概念及基本性质，并能进行简单的应用。
3．理解不等式解集的含义，能够解出一元一次不等式，并能够把不等式解集在数轴上表示出来；会解一元一次不等式组，会利用数轴求出不等式组的解集，并在此过程中联系和比较一元一次方程的解法，体会类比、化归的思想。
单元重难点一览
重点 难点
1．掌握不等式成立的判定方法。2．不等式的性质的理解。3．解一元一次不等式。4．解一元一次不等式组。 1．根据题意列出正确的不等式。2．根据性质作不等式的变形。3．正确理解不等式的解集，并在数轴上表示。4．能正确表示不等式组的解集。
单元学情分析
在学习本章以前，学生已经学习了有理数比较大小、一元一次方程，所以能够理解一元一次不等式的有关内容。从学生的思想上看，初二的学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，教学本章时应注意把握学生的这一特点，避免“填鸭式”的教学，要让学生在轻松的气氛中学习。由于学生在本章以前接触的是几何的内容，所以在本章中可以让学生能够多有一些数形结合的体会，使学生的思路能及时地转化。
单元教学建议
由于本章内容是从实际问题中抽象出不等式的概念，并经历一个从实际问题的数量关系的分析、抽象的过程，故在此过程中应注意培养学生归纳和抽象思维的能力，并在此过程中应结合实际和探索，进一步强化学生对数学学习中经历“问题情境——建立模型——解释应用”过程的感受和体会，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
1．在以前已经有过对数量大小的比较，但是将不等量用不等式表示以及探索不等式的性质对学生来说都是新的内容，建议教师在教学过程中注意其实际，引导学生参与知识和法则的探究，强化其感性认识。
2．把握好教学目标，防止在解不等式时对学生提出过高的要求。另外，建议教师在本章的解题过程中，注意培养学生良好的书写格式和学习习惯。
3．由于本章教材留有很充分的发展空间，所以建议教师在教学过程中，注意组织和实施对不同学生的分层教学，满足不同学生的要求。
单元课时分配
共10课时（教师可根据具体情况进行适当的调整）
§ 13.1 认识不等式§ 13.2 解一元一次不等式1．不等式的解集2．不等式的简单变形3．解一元一次不等式§ 13.3 一元一次不等式组 第十三章复习 1课时 1课时2课时2课时2课时2课时
复习·教学设计
教学内容
本节内容在教材第68—70页。通过本节的复习，能让学生对不等式以及不等式的解集的概念有进一步的认识，加深学生对一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的认识，并能利用一元一次不等式及一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。
教学目标
通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题A、B的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组和一元一次不等式及不等式组的简单应用；通过对复习题C的训练，加强学生对一元一次不等式及不等式组的应用的熟练掌握。
知识与能力
1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。
2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。
3．能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题，并能掌握解决较复杂问题的思路。
过程与方法
1．通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解。
2．通过对习题的讲解，让学生初步认识到知识的应用和数学的方法。
3．通过让学生亲自动手练习，让他们体会怎样运用知识，并让他们了解到知识的结构。
情感、态度与价值观
1．在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美。
2．通过学生的练习引导他们发现数学中的方法美。
3．通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习与探索中的艰辛与成功的乐趣，从而帮助他们树立学习数学的正确态度。
4．通过练习让学生初步体会“集合”思想。
教学重、难点及教学突破。
重点
1．不等式及其解集的概念。
2．一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。
3．利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题。
难点
1．熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题。
2．用数形结合的方法找到不等式组的解集。
教学突破
在本节教学中，建议老师先总结本章所学的主要内容，给学生总结出知识结构，以帮助学生了解和掌握本章的内容。另外，本节是复习性质的课时，所以应多结合例题，从题目出发让学生在分析问题和解决问题的过程中培养解决问题的能力，所以在讲解过程中建议教师多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。
教学准备
教师准备
1．第一课时准备本章的知识结构表（或图），并准备一至两个典型例题。
2．第二课时准备本章复习题的解答和与其相关的内容。
3．准备适当的相关练习。
学生准备
1．在第一课时前复习本章所学的内容，对整章的内容有大体的了解。
2．在第二课时前复习本章的知识结构通过对例题的回顾掌握本章的知识。
3．认真做习题，进一步巩固知识。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生复习本章所学的内容，使学生能加深对本章各部分内容的理解。2．总结本章的主要内容和各内容之间的关系，引导学生作出知识结构。 3．选取一个典型例题作讲解，让学生理解这些内容的利用方法。 1．回忆所学知识，通过总结和回忆，对各部分内容做到进一步的理解。2．回顾本章的主要内容及其各自之间的关系，在教师的帮助下作出知识结构。对本章知识有进一步的认识。3．通过教师的讲解理解解题的方法及其应用。
一、内容回顾（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．复习回顾不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念和解法，提示学生不必死记硬背，可以通过举例说明。2．总结学生的发言，并将本章的内容作一次总结，指出本章重难点，鼓励学生作出知识结构图。3．出示规范的知识结构图，指出本章的基础在于不等式性质的应用。 1．用自己的语言说出各种定义和方法，并举出实例。 2．认真听讲，理清本章知识脉络，把握重难点，并根据自己的理解画出知识结构图。（可能画得不太全面）3．对比教师给出的结构图，完善自己的知识结构，并认识本章的基础。
二、典型例题（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生思考如下例题：已知a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a＋1|＝|b＋1|，|1－c|＝|1－d|。求a＋b＋c＋d的值。引导学生考虑根据a、b、c、d的取值范围解决问题，组织学生讨论，并鼓励学生主动上台板演。2．总结学生的板演并指出：本题的关键在于将几个变量看作一个整体。提醒学生注意这种解题方法。3．引导学生讨论完成下面的例题：已知方程组的解x与y的和是正数，求a的取值范围提示学生可以考虑用a表示x和y，并鼓励学生上台板演。 4．总结学生的答案，指出本题的重点在于是用了转化思想，并提醒学生注意本方法在以后学习中的应用。 1．认真思考，积极讨论，在教师的提示下发现：a＋1＜0，b＋1＞0所以|a＋1|＝|b＋1|等价于：－1－a＝1＋b所以a＋b＝－2。用相同的方法得到c＋d＝2。于是有：a＋b＋c＋d＝－2＋2＝0。发现本题的解决关键在于将a＋b和c＋d看作整体。同时积极地上台板演。2．认真听取老师的总结，体会将变量看作整体的方法。 3．认真思考，积极讨论，分析：方程组有三个未知数，不可能解出准确的解。既然本题要求的是a的取值范围，那么就用a来表示x和y，然后根据x＋y的范围来确定a的范围。通过解方程得到：x＝(1＋a)／4；y＝(1—7a)／4，从而由x＋y＞0得到：a＜1／3。积极地上台板演。 4．听取老师的总结，体会转化思想的作用。
教学步骤
（第2课时）
第二课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生复习作出知识结构，进一步巩固所学知识。2．对本章的复习题进行讲解，并让学生亲自动手解决其中的部分问题，从而加深学生对本章知识的了解。 1．回忆所学知识，巩固、理解和记忆，对各种性质做到进一步的理解。2．在老师的讲解下，做出复习题中的练习，并在这个过程中体会怎样利用本章所学的知识。
一、导入（约 分钟）
教师活动 学生活动
今天我们一起处理课后的复习题。 准备习题答案，回顾本章重点，为复习作好准备。
二、习题讲解（1）（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．带领学生核对A组练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。2．练习举例：第6题：本题中，我们先分析，小明两道题未答相当于共18题，总分是90分，小明想得到60分那么设至少需要答对x道题：我们有5x≥60，x≥12。也就是小明至少要回答对12个问题。 1．认真做出A组习题，指出各题用到的知识及其应用，遇到有不懂的地方及时向教师请教。2．认真听课，体会怎样分析问题，找到切入点，将实际问题转化成数学问题，并在教师的提示下，写出该题的完整解答。
三、习题讲解（2）（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生做B组练习，鼓励学生总结每题所用的知识。2．引导学生分组讨论做出C组练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。3．引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。 1．认真做出B组习题，探索做题的方法，并对各种方法加以总结。2．热烈分组讨论，在讨论的过程中吸收伙伴的意见，开阔自己的思路，从而从多侧面解决问题。3．积极完成练习，巩固知识。
本课总结
本课通过复习和练习使学生加深了对一元一次不等式组的解集的理解，深入探讨了一元一次不等式组的解法，以及用一元一次不等式解决简单的实际问题。
板书设计
第十三章复习
一、知识结构
二、例题
三、练习分析
问题探究与拓展活动
分析怎样将现实生活中的复杂数量之间的关系转化为数学语言，从而得到等量或不等量的关系，能利用不等式（或方程）灵活地解决实际问题。
练习设计
随堂练习设计
1．写出下列不等式的解集：
2x－14＞0________；
－1／2x＞45________；
5x＞3x________。
答案：x＞7；x＜90；x＞0。
2．解一元一次不等式：－4(x－3)≤2(x－1)。
3．(y＋1)／3＋1＜(y－1)／2＋(2y－1)／6。
答案：y＞4。
4．3[x－2(x－2)]＞x－3(x－3)。
答案：x＞3。
5．求不等式(x－1)／2－(x＋1)／3＜(1－x)／6的正整数解。
答案：x＝1，2。
个性练习设计
1．已知关于x的方程(x＋m)／3－(2x－1)／2＝m的解是正数，求m的取值范围。
2．代数式(3y－14)与(9y＋2)／7的差大于6且小于8，求y的值。
答案：－12＜y＜－29／3。
4．将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲班有一人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有一个人分到5个，其余每人分到10个。如果两筐苹果的个数相同，并且比100个多比200个少，那么甲、乙两班各有多少人？
答案：设甲班有x人，乙班有y人，可得：
解出该组合有
13x－2应是10的倍数，13x的末位数应是2，所以，x＝14，y＝18。
教学探讨与反思
在复习过程中，注意培养学生的创造性思维和逆向思维能力，并进一步培养学生的集体意识，激发学生对数学的兴趣。解一元一次不等式·教学设计
1．不等式的解集
教学内容
本节内容在教材第57—58页，本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解，从而得到不等式的解集的概念，并能将解集在数轴上表示。
教学目标
本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。
知识与能力
1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。
过程与方法
1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。
2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。
情感、态度与价值观
1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。
2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。
教学重、难点及教学突破
重点
1．认识不等式的解集的概念。
2．将不等式的解集表示在数轴上。
难点
学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。
教学突破
由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。
另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。
教学准备
教师准备
准备有关的练习。
学生准备
复习数轴的知识；预习课文。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．通过回顾引入新课。2．引导学生理解不等式的解集的概念。3．让学生学会在数轴上表示不等式的解集，鼓励学生体会数形结合的思想。4．例题选讲。 1．认真回忆，进入对新课的学习。2．通过例子认识到不等式的解集的概念。3．学会将不等式的解集表示在数轴上，体会数形结合的思想。4．完成习题，巩固知识。
一、新课导入（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．回顾提问：同学们，我们已经学习了不等式。现在我们一起回顾一下什么是不等式，以及有关数轴的知识。2．创设情景：我们现在知道了不等式的解不唯一，那么我们如何将不等式的解全部表示出来呢？这就是我们这节课要解决的问题。 1．积极回答，用自己的语言描述不等式的定义，并基本说出数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。能将有理数在数轴上表示出来。2．认真听讲，了解本节课的目标是探索不等式的解，进入学习情景，展开对新课的学习。
二、不等式的解集（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．讲述不等式的解集的定义，引导学生观察不等式x＋2＞5，并说出－3、－2、3.5、7中哪些是不等式的解，哪些不是？2．肯定学生的回答，给出“解不等式”的概念，并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。3．将x＞3在数轴上表示出来，并以此图为例讲述在数轴上表示基本不等式的方法：（1）在数轴上找到3；（2）向右表示比3大的点；（3）空心点表示不含有3，所以有下图。让学生自己动手画出x≤3，并找学生上台板演。4．就学生在黑板上的板演，指出画图应注意的事项，并让学生观察前后两图的区别。5．给出适当的例题，巩固本节内容。 1．理解不等式解集的定义，并通过观察计算得出答案：－3、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5、7是不等式的解。2．认真听讲，积极思考，在此过程中明确：研究不等式的任务是求不等式的解的过程。理解x＋2＞5，可以表示为x＞3。3．认真听讲，明白在数轴上表示基本不等式的方法，并作出x≤3在数轴上的表示图（如下）。（有的学生可能会将3处的点画成空心后不表为实心）积极地上讲台演示。4．结合教师的讲解，发现自己作图中存在的问题，并改正，通过对比两图的不同，发现区别是大于和小于导致图上所取的方向不同，有等号和没等号导致空心和实心的区别。5．动手做题目。
本课总结
这节课主要学习了什么是不等式的解集，并教学生在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合的思想。
板书设计
§ 13.2.1 不等式的解集
一、回顾复习
二、不等式的解集
1．不等式解集的概念
2．在数轴上表示不等式的解集
3．习题
问题探究与拓展活动
通过学生将不等式的解表示在数轴上，使其理解数形结合的思想。
练习设计
随堂练习设计
1．x＋1＜2的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？
答案：x＜1，图略。
2．x＋3≥0的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？
答案：x≥－1，图略。
3．在数轴上表示x≥5的解集。
4．若a＜b，则a＋5________b＋5，5－a________5－b，a＋3－2________b＋1。
答案：＜，＞，＜。
5．不等式2x＜15的正整数解有哪些？
答案：1、2。
个性练习设计
1．用数轴表示0.5＜x＜1.5
2．用不等式表示右图中的集合。
答案：a＜x＜b。
3．用数轴表示－3≤x＜2.5。
4．若a＜b，用＜或＞填空：
a－7________b－7；－3a________－3b。
5．在数轴上表示不等式1.25＜x≤4.6的解集。
教学探讨与反思
为了提高数学课的教学效果，教师必须使课堂教学过程符合学生的认知规律，并让学生参与到课堂教学活动中来，使他们真正成为课堂教学的主体。教师对课堂教学的设计，应着眼在为学生个性品质的优化创设最佳课堂教学环境。教师引导学生参与的是数学思维活动。
2．不等式的简单变形
教学内容
本节内容在课本第58—60页。本节主要讲述了不等式的基本性质，利用不等式的基本性质进行不等式的变形，并能通过变形解决一些简单的不等式的求解问题。
教学目标
本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力
1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2．启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。
3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。
4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法
1．通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2．通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。
3．引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。
4．通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。
5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。
2．通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。
3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
教学重、难点及教学突破
重点
1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2．对简单的不等式进行求解。
难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
教学突破
由于这一节探索性较强，所以建议教师在这一节中能让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。
在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。
教学准备
教师准备
1．第一课时准备实例用的天平。
2．第二课时准备不等式性质的综述图。
3．准备适当的练习。
学生准备
1．课前回忆有关方程的变形的知识。
2．预习课本，对相关知识有初步认识。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生复习有关方程的变形的内容，使学生能对变形的思想有一定的认识。2．引导学生观察实例，讨论、总结并概括出不等式的几条性质，指导他们体会这些性质的作用。3．总结不等式的几条性质，让学生自己实践，体会不等式的性质。 1．回忆所学知识，巩固、理解和记忆，并能在回忆的基础上考虑怎样对不等式进行变形。2．由对方程的变形的启示以及具体的事例能够概括出不等式的简单性质。并对其有初步的了解。3．通过教师的讲解，理解不等式的性质初步体会其应用。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生回忆已学过的一元一次方程的性质和变形。2．肯定学生的回答，创设情景：我们能不能将方程的变形方法运用在不等式中呢？ 1．仔细回忆，可能说出方程的简单变形有：等式两边同时加相同的数方程不变，同乘一个不为零的数方程不变。2．明确本节目标是：探索不等式的简单变形。
二、探索不等式的性质及变形（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．在讲台上演示课本第58页图13.2.3的实验，引导学生分组讨论，分析实验结果，并鼓励学生发表自己的见解。 2．肯定学生的发言，引导学生结合用不等式表示不等量关系，从而归纳试验的本质，得出不等式的性质1。（在此过程中，可提醒学生类比方程加法的变形） 3．肯定学生的回答，总结出不等式的性质1，并引导学生考虑不等式两边同乘以或除以一个不为零的数不等号的方向是否不变？4．不急于总结学生的答案，先让学生完成课本第59页“试一试”的题目，然后让学生自己检验对上述问题的结论。5．总结学生的陈述，并得出不等式的性质2和性质3：如果a＞b，且c＞0，那么，ac＞bc；如果a＞b，且c＜0，那么，ac＜bc。让学生观察此性质是否与方程的性质相同。 1．认真观察老师演示的实验，积极讨论，通过观察讨论，发现天平两端同时加相同重量的砝码后天平的倾斜度不变，并积极发表自己的看法。2．认真思考，将a比b重表示为a＞b，天平两端加重物c，分别表示为a＋c、b＋c，然后由天平的倾斜度不变得到a＋c＞b＋c。对比前后两不等式可能归纳出：如果a＞b那么a＋c＞b＋c。3．把握不等式的性质1，并类比方程的变形，可能猜测不等号的方向不变。 4．认真完成“试一试”的内容，通过计算发现当不等式两端同乘以一个正数时不等号方向不变，同乘以一个负数时不等号方向改变。5．认真听讲，体会不等式的性质，并通过观察对比发现：不等式与方程的性质不同在于不等号的方向会随着所乘数的正负有所改变。
教学步骤
（第2课时）
第二课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生复习有关不等式的变形的内容，使学生能进一步认识不等式的变形，为本节课作好准备。2．引导学生完成对例题的分析和解答使学生理解对一些简单的不等式的求解。 1．回忆所学知识，巩固理解和记忆，并能在回忆的基础上进一步加深对不等式的变形的理解。2．通过亲自动手和讨论，完成对例题的分析和解答，理解简单不等式的解。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．复习回顾：不等式的性质。 2．肯定学生的答案，并指出本节课的内容：利用不等式的性质变形。 1．仔细回忆，积极回答：不等式两边同时加上（减去）同一个数不等号的方向不变；不等式两边同时乘以（除以）一个正数（负数）不等号方向不变（相反）。2．明确本节课的目的，开始对新课的探索。
二、不等式性质的应用（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．指导学生完成课本第59页例1，找学生上台板演，提示学生解不等式的过程就是将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。 2．对学生的板演作出评价，指出学生在解题中可能出现的错误。3．引导学生完成第60页例2。4．总结，并带领学生完成课本第60页的练习。 1．积极思考，利用不等式的性质完成例1。对于例1（2），部分学生可能出现如下做法：3x－3x＜2x－3x－3，即0＜－x－3；－x＞－3，从而得出x＞－3。2．听取教师的意见，进一步理解不等式的性质3的特殊性。3．认真完成例2，加深对不等式性质的掌握。4．完成练习，巩固所学的知识。
本课总结
这节课主要学习了不等式的三个基本性质，应用基本性质作出不等式的变形，以及对简单的不等式的解法进行了探讨。
板书设计
§ 13.2.1 不等式的解集
一、不等式的性质
1．不等式的性质1：如果a＞b，那么，a＋c＞b＋c，a－c＞b－c
2．不等式的性质2：如果a＞b，且c＞0，那么，ac＞bc
3．不等式的性质3：如果a＞b，且c＜0，那么，ac＜bc
二、解简单的不等式
问题探究与拓展活动
利用不等式的变形解简单的不等式，并在此过程中理解不等式与方程的不同点。
练习设计
随堂练习设计
1．解出x＋2＜5的解集并在数轴上表示。
答案：x＜3，图略。
2．5≥x＋3≥2的解集是什么？怎样在数轴上表示？
答案：2≥x≥－1，图略。
3．一个数与6的差不大于2这个数的集合是________，在数轴上怎样表示？
答案：x－6≤2，即x≤8。
4．求解2x－10＞0。
答案：x＞5。
5．在数轴上表示不等式x－1＞4的解集。
个性练习设计
1．代数式－2／3＋5的值，在x________时，是正数；在x________时，是负数。
答案：x＜7.5；x＞7.5。
2．若2x小于－5，则－3x________5。
答案：＞。
3．若代数式2x／5－1的值不小于－3，则x的取值范围是________。
答案：x≥－5。
4．x－10＞0的解集是________。
教学探讨与反思
教师引导学生参与数学活动，在此过程中学生所获得的不仅仅是数学知识，更重要的是使他们在潜移默化中受到归纳与类比两种创造性思维形式的训练。
3．解一元一次不等式
教学内容
本节内容在课本第61—63页。本节主要介绍了什么是一元一次不等式，以及讲述了怎样解一元一次不等式，并利用一元一次不等式进行解决实际问题。
教学目标
本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。
知识与能力
1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。
过程与方法
1．介绍一元一次不等式的概念。
2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。
3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。
2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。
3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。
教学重、难点及教学突破
重点
1．掌握一元一次不等式的解法。
2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
难点
能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
教学突破
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，建议教师与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
教学准备
教师准备
1．第一课时前准备适当的练习。
2．第二课时前准备多种方法解问题二的幻灯片。
3．准备适当的练习。
学生准备
1．课前回忆有关一元一次方程的求解的知识。
2．第二节课前复习有关解一元一次不等式的内容。
教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生回顾有关不等式的基本性质，导入新课。2．引入一元一次不等式的概念，并通过例子介绍一元一次不等式的解法。3．引导学生分析、讨论、解决问题，从而使学生进一步理解一元一次不等式的解法。4．指导学生练习巩固。 1．认真回忆有关不等式的性质的内容，做到进一步的理解。2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。3．通过自己动手操作，掌握一元一次不等式的解法。4．练习巩固。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。 2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。 1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。3．明确本课目标，进入对新课的学习。
二、探索一元一次不等式的解法（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生观察课本第61页例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。3．鼓励学生讨论完成课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，再按定义观察。4．补充适当的练习，以巩固学生所学。 1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．听取教师的提醒，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 3．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并进一步将其化为一元一次不等式，进而求解。 4．认真完成练习，巩固所学。
教学步骤
（第2课时）
第二课时教学流程设计
教师活动 学生活动
1．带领学生回顾有关一元一次不等式的解法，导入新课。2．通过例题介绍利用一元一次不等式解决实际问题。3．练习巩固。 1．认真回忆有关一元一次不等式的解法的内容。2．理解一元一次不等式的解法，掌握利用其解决实际问题的方法。3．练习巩固。
一、导入新课（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．复习回顾：求解一元一次不等式的方法。 2．总结学生的回答，并指出：这节课我们就来共同探讨一下怎样将不等式利用在实际中。（引入新课） 1．认真思考，在思考的过程中进一步加深对解一元一次不等式的了解，积极回答解不等式的要点。2．认真听取老师的总结，考虑怎样在实际中利用一元一次不等式，从而将注意力转移到对新内容的学习。
二、探索一元一次不等式的解法2（约 分钟）
教师活动 学生活动
1．引导学生完成课本第62页练习3。组织学生讨论，并提示学生要将文字叙述转化为数学语言就需要将叙述中的不等量关系找到，然后用不等式表示出来。鼓励学生上讲台演示解题过程。2．分析学生的解答，指出：利用不等式解决问题的过程就是发现问题中的不等量关系并加以利用的过程。3．鼓励学生讨论完成课本第62页的问题2。组织学生讨论，指出本题有多种解法，并给学生加以提示，鼓励学生用尽量多的方法完成本题，并鼓励学生将讨论的意见发表出来。 4．补充适当的练习，以巩固所学。 1．认真思考，仔细讨论，通过分析，发现不等量关系式：工作量≥600。然后用数学式表示出工作量，从而找到不等式120＋(10－2)x≥600，并解出不等式，积极地上讲台演示。 2．认真听取教师总结，理解用不等式表示数量间的不等关系是利用不等式解决实际问题的关键所在。3．认真讨论，可能发现除了教师指出的方法外还有别的方法：（1）全答对200分，每答错一个扣除10＋5＝15分，设答错x道则有：15x≤200－80。（2）从全答错的方面考虑也可得到结果。积极发表自己的见解。4．认真完成练习，巩固所学。
本课总结
本节介绍了一元一次不等式的概念，利用不等式的性质变形不等式求解不等式，以用不等式解决实际中简单的不等量关系问题。
板书设计
§ 13.2 解一元一次不等式
一、一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，且未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式
二、解一元一次不等式
例题：…………
三、利用解一元一次不等式解决实际问题
问题探究与拓展活动
在不等式的变形中要注意不等式性质3的正确使用，提醒学生避免不等式变形中常见的错误（去分母、去括号、移项中的错误）。
练习设计
随堂练习设计
1．解不等式：10－3(x－6)≤5，并将不等式的解表示在数轴上。
答案：x≥23／3，表示略。
2．解不等式x／3＞5－(x－2)／3，并将不等式的解表示在数轴上。
3．下列各式中是一元一次不等式的是________。
A：2x－y＞5； B：x＋2＞18；
C：2／x－5＜1；D：(x＋4)／2＜2。
答案：D。
4．不等式－(x＋1)＜2的解集是________。
答案：x＞－3。
5．下列不等式中解集不同的是________。
A：5x＞10与13x＞26；B：2x－14＜x＋16与x＜15；
C：x＜－2与－4x＞8；D：x－7＜2x＋8与x＞15。
答案：D。
个性练习设计
1．在解不等式：(2x－7)／3≤(2＋11x)／6的过程中，（1）去分母得2x－7≤4＋22x，（2）移项得2x－22x≤4＋7，（3）合并得－20x≤11（4）解得：x≤－11／20。其中错误的是________。
A：（1）B：（2）C：（3）D：（4）。
答案：D。
2．x取何值时代数式3x＋7的值（1）小于4；（2）不小于5。
答案：（1）x＜－1；（2）x≥－2／3。
3．－5x＋(x＋3)＜9的整数解有________个。
4．一个两位数，其个位数字比十位数大5，已知这个两位数不小于20，不大于50，求这个两位数。
答案：27或38或49。
5．用炸药爆破时，若导火索燃烧的平均速度是每分钟0.8厘米，人跑的速度是每秒钟5米，为了使点导火线的人能在爆炸时跑到200米以外的安全区，问导火索的长度应至少是多少厘米？
教学探讨与反思
1．本节介绍了用不等式解决实际问题，所以在此过程中应通过学生从多个方面探索解法，从而能灵活地利用不等式解决问题。
2．通过组织学生分析、讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣，同时强化学生思维的灵敏性和多面性。
