3.1.1 一元一次方程
学习目标
根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
知道方程的解和解方程是两个不同的概念。
重点：根据实际问题列一元一次方程
难点：找相等关系列方程。
使用要求：20分钟独立完成本学案，然后小组讨论。
导学：
根据下列问题，设未知数并列方程。
王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？
如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？
甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。
2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解：
（1） x=6; (2) x=4
二、合作探究：
1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。
（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1
(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+8
2、设未知数，列出方程。
（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米
(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？
3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( )
A.- B.- C . D.
4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解：
（1）x=3; (2)x=8 (3)y=5
三、学习小结：3.4 实际问题与一元一次方程
学习目标：
1、掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程；
2、掌握等积变形问题，能熟练地利用变形前后的体积相等的关系列方程；
3、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程.
学习难点：根据题意找等量关系.
学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据组员完成的情况作出等级评价。
一、自主学习：
1、知识回顾：
（1）一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________ ；
（2）一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，则这个三位数是___________ ；
（3）圆柱的体积＝_________，圆锥的体积＝____________；
（4）正方形的体积＝_______ ,长方形的体积＝______________。
2、思考下列问题，比一比，看谁做得好：
(1) 一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。
（2）有一个底面半径为4㎝的圆柱形储油器，油中浸有钢珠，若从中捞出624π克的钢珠,问液面将下降多少厘米 (1钢珠重7.8克)
(3) 用直径为10㎝的圆柱形铅柱,铸造9只直径为10㎝的铅球,应截取多长的铅柱 (球的体积=,r为半径)
二、合作探究：
1．用直径为8㎝的圆钢铸造6个直径为4㎝，高为8㎝的圆柱形零件，问需要截取多长圆钢？
2．一个三位数，百位上的 ( http: / / www.21cnjy.com )数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3．有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，……，小丽从中拿了相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252.
（1）小丽拿到的是哪三张？
（2）能否拿到的数字之和是312的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。
三、学习小结：
四、课后作业：
1．有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。
4．有一艘驳船载重量是800吨，容积是795立方米。现在装运生铁和棉花两种物质，生铁每吨体积是0.3立方米，棉花每吨体积是4立方米，为了充分利用船的载重量和容积，生铁和棉花各应装多少吨？3.4 实际问题与一元一次方程
学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须 ( http: / / www.21cnjy.com )先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
设胜一场积x分，则从表中任何一行 ( http: / / www.21cnjy.com )都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，
由此得 x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ .
想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
由此可以看出：
★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ；
★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试 卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
某同学得了70分，问他答对了多少道题？
同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
三、学习小结：
四、课后作业：
1. P107 的习题3.4 第2、9题；
2．（选做）清明节，某校师生排成两路 ( http: / / www.21cnjy.com )纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？3.1.2 等式的性质
学习目标
会用等式的性质解简单的一元一次方程。
培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
自主学习
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5 (2) =6
(3)3x=x+6 (4)x-5=4
合作探究
练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：
某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？
甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法
小组小结3.4 实际问题与一元一次方程
学习目标：
1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程.
学习难点：根据题意找等量关系.
学习要求：1. 限时20分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。
一、自主学习：
1．知识准备：
（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×________
（2）利息税=利息×________
2．思考下列问题，看谁做得又快又好：
（1）小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为4.14％，利息税的税率为5％ ，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为519.665元，问小刚存入银行的压岁钱有多少元？
（2）某商店促销某种品牌彩电，20 ( http: / / www.21cnjy.com )08年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？
（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？
.
二、合作探究：
1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？
2．小明爸爸准备将一笔钱存入银行，想在2年后取出本息和1万元，他有两种选择：一是存1年期，年利率是2.25%，到期后自动转存；二是直接存2年期，年利率是2.79%，请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？（精确到元）
三、学习小结：
四、课后作业：
1．张先生2009年7月8日买了2008年发行的5年期国库劵1000元，回家后在存款单的背面记下了当国库劵2014年7月8日到期时，他可获得的本息和为1390元，若设国库劵的年利率为x，则列方程为_________________________ .
2．股民小李星期六买进某公司股票1000股，每股27元，本周内该股票每日的涨跌情况如下表所示（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +4 +4.5 －1 －2.5 －6 +2
（1）本周内最高价每股是多少元？最低每股是多少元？
（2）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小李星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？3.1.2 等式的性质
学习目标
了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
掌握等式的性质。
重点：等式的性质。
难点：等式的性质的应用。
使用要求：1.阅读课本P81-P82.
2. 限时20分钟完成本学案.
一、导学
1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0
(4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y
(7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h
2.等式的性质1 ____________________________________________
如果 a=b,那么 a±c=＿＿___.
3.等式的性质2 __________________________________________
如果 a=b ,那么 ac=________
如果 a=b (c≠0),那么=_______
[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。
(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .
(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
二、合作探究
1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？
（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_________;
(2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5;
(3)如果x=5,那么x=________;
(4)如果0.5m=2n,那么n=_______;
(5)如果-2x=6,那么x=________.
2、若，则a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=____.
3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=____.
4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ）
A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a≠0）,则x=y
C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y
5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为________.
三、小组小结3.1.1 一元一次方程
学习目标
了解什么是方程，什么事一元一次方程。
体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程
难点：找等关系列方程
使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
导学
书中问题用算术方法解决应怎样列算式：
2.含X的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：
5.什么是方程？
6.什么是一元一次方程？
二、合作探究
1.判断下列式子是否是方程:
(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3
(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) --m=11
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0
(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；
（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.
4、根据下列条件列出方程:
(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；
（3）某数的8倍比该数的5倍大12；
（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.
（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
三、学习小结3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
学习目标：1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；
2. 了解一元一次方程解法的一般步骤。
学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程。
学习难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
学习要求： 1. 试完成教材P98 的练习题
2. 限时25分钟完成本导学案；
3. 课前在小组内交流展示；
一、自主学习：
1．我们已学习了含有括号的一元一次方程方程3(x-3)-2(2x+1)=6,那么，
方程－＝1又如何解呢？
提示：利用等式性质，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，看看会出现什么结果？
2．教材P98的问题.
（1）你能用方程解决这个问题吗？
设这个数为x,根据题意，得_______________________________ ,
(2) 能尝试解这个方程吗？
提示：根据等式性质，方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数420，即可划去分母，得到整数系数的方程，即是：_______________________________________ ,从而求出x的值.
3．尝试解方程： －2＝－ .
为使方程变为整系数方程，方程两边应乘以_____ ；
归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：
① __________ , ② __________ , ③_________ , ④_______________ ,
⑤______________ 。
注意：【1】在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；
【2】分子是多项式时要加括号。
二、合作探究：
1．认真阅读教材P100的例4，注意解题的步骤。
2．练一练：解方程 .
3．解方程 ，去分母正确的是（ ）
A 3x－x＋2＝1 B 3x－x－2＝1
C 3x－x－2＝6 D 3x－x＋2＝6
4．教材P101的练习，解下列方程：
（1） ； （2） .
5. 的倒数与互为相反数，则a的值是__________ .
6.解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_______ ,得____________________________ ，这一变形的根据是__________________________ 。
7．当x为何值时，式子的值比x＋的值大3.
8．小亮有一本书，他第一次读了全书的多2页，第二次读了全书的少1页，最后还剩31页，问小亮这本书一共有多少页？3.4 实际问题与一元一次方程
学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习难点：设未知数找量等关系.
学习要求：1. 阅读课本P102的探究1；
2．完成探究1的问题；
3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
4．课前在组内交流展示。
一、自主学习：
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1） 利润＝________ － _________；
（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3） 商品利润率＝__________／__________×100％；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .
解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．牛刀小试：
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（ ）元。
（A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100
二、合作探究：
1．阅读探究1，并完成下面的填空：
设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ .
类似地，可设另一件衣服的进价为 ( http: / / www.21cnjy.com )y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y＝_______ .
两件衣服的进价是x＋y＝____ ( http: / / www.21cnjy.com )___ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ .
注意：解这类问题也可用下面的关系式：
进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价.
（3） 进价×（1＋利润率）＝标价× . （其中n为打折数）
2．做一做：
（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
3．填一填：
（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。
（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。
4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
三、小组小结：
四、课后作业：
1．习题3.4 第3、4题；
2．选做题：某商品第二 ( http: / / www.21cnjy.com )次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.
2．用去括号解一元一次方程.
学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.
（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）
学习要求： 1．阅读课本P93－P95;
2．尝试完成课本P95的练习题；
3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；
4．课前在小组内交流展示.
5．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）
一、自主学习：
1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.
2．去括号法则是什么？
做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________
3．阅读P96的问题.
(1) 完成书上的填空；
(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________
(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）
4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.
方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】
（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
二、合作探究：
1．解方程
（1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5
注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；
② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2．完成P95的练习
（1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)； （2） 6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。
3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
三、学习小结：
1．本节课你学习了什么？
2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ （互相交流一下）
四、课后作业：
1．习题3.3 第1、2题
2．解方程 3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习要求：1. 阅读教材P94---P97的例2、例3；
2. 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3. 课前在组内交流展示。
4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1.解方程：
（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12 (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=_________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为__________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2） 可直接设未知数的方 ( http: / / www.21cnjy.com )法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。
3.教材例3.生产调度问题。
（1） 如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解：见P98，认真阅读。
（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（ ）
A 21－x－5x＋15＝8 B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8 D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程： [(－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程(ax－4)－(6x＋1)＝-的解，试求a的值。
