1.1 质点 参考系和坐标系
[目标定位] 1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看做质点.2.理解参考系的概念，知道运动具有相对性.3.知道坐标系和坐标系的种类．
一、物体和质点
1．质点：某些情况下，忽略物体的形状和大小，突出“物体具有质量”，把它简化成一个有质量的物质点，叫质点．
2．把物体看成质点的条件：物体的大小和形状对所研究的问题没有影响．
3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是一种理想化模型．
想一想：
2013年10月1日，丽丽一家坐高铁从北京到青岛，丽丽想测量列车经过一座大桥的时间，可不可以将高铁看做质点？
答案 不能；物体看成质点的条件是其大小和形状对所研究的问题没有影响．高铁的长度对测量时间有影响．
二、参考系
1．参考系：要描述物体的运动时，首先要选定某个其他物体作参考，这种用来作为参考的物体称为参考系．
2．描述一个物体的运动时，参考系可以(填“可以”或“不可以”)任意选择．但是，选择不同的参考系，得出的运动结果会有所不同．
想一想：
作为参考系的物体一定是静止在地面上的物体吗？
答案 不是；参考系的选取是任意的，可以选择静止在地面上的物体，也可以选择在地面上运动的物体．
三、坐标系
1．为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
2．建立坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．
3．常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面直角坐标系和三维空间坐标系．
想一想：
2013年10月在天津举办的第六届东亚运动会上，中国队选手陈静文在女子400米决赛中以53秒76的成绩成功卫冕．为了准确地描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？
答案 运动员在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系．
一、对质点的理解
1．质点不同于几何中的“点”．质点是用来代替物体的有质量的点，具有质量，没有大小、体积、形状；与几何中的“点”有本质的区别．
2．质点是一种“理想化模型”，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．它是抓住了主要因素——物体的质量，忽略了次要因素——大小和形状，是典型的物理模型之一．
3．把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计．
例1 (2013浙江高一期中)关于质点，下列说法中正确的是( )
A．很小的物体总可以看成质点，较大的物体有时也能看成质点
B．分析香蕉球(旋转的足球)的轨迹弯曲的成因时，可以把足球看成质点
C．研究运动员跨栏时的动作时，运动员可以看成质点
D．质点是为了突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型
解析 物体看做质点的条件是物体的形状和大小对研究的问题没有影响，与物体大小无关，所以A错误，D正确；研究香蕉球的轨迹弯曲成因，足球各部分的运动情况不同，所以足球不能看做质点，B错误；研究跨栏运动员动作时进行技术分析，不能将运动员看做质点，C错误．
答案 D
借题发挥 一个物体能否看做质点不是以其大小而论的，更不能看物体的轻重，而是看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响．
针对训练 第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月在南京举行，届时将在15个体育馆进行26项比赛．在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是( )
解析 马拉松赛跑测量的运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点．
答案 A
二、对参考系的理解
1．物体的运动是绝对的，静止是相对的，选定参考系之后，才能知道和研究物体的运动．
2．参考系的选取是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、简单为基本原则．通常选地面或地面上静止不动的物体为参考系．
3．对于同一个物体，选取不一样的参考系，观察的结果也会不同．
例2 如图111所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两艘船上的旗帜分别向右和向左飘，两艘船的运动状态是( )
图111
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
解析 从河岸上的旗帜的运动方向，可以判断风向右吹，由此可以判断B船一定向右运动且比风速快；A船可能静止，可也可能向左运动，还有可能向右运动，但是比风速慢．
答案 C
针对训练 以下说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
解析 参考系是假定为不动的物体，实际上也运动，A错．同一物体选择不同的参考系，其运动形式的表述一般不同，选择时以方便、简单为主，不选取参考系，就无法描述物体的位置变化，无法研究其运动，故B错，C、D对．
答案 CD
三、坐标系的建立
1．意义：借助适当的坐标系可以定量的描述物体的位置及位置的变化．
2．方法
例3 一质点沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如下表所示：
(1)请在图112中的x轴上标出质点在各时刻的位置．
图112
(2)哪个时刻质点离坐标原点最远？有多远？
解析 (1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出位置如图所示．
(2)质点在1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时离坐标原点的距离分别为5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s时质点离原点最远，为7 m.
答案 见解析
借题发挥 当描述直线运动的物体的位置及位置变化时，只要建立直线坐标系；当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系才能定量描述物体的位置及位置变化.
看做质点的条件
1．下列问题中，加下划线的物体能被视为质点的是( )
A．研究“嫦娥”三号发射时离地面的高度
B．研究从沧州开往青岛的和谐一号列车的运行时间
C．研究跳板比赛中运动员的动作
D．研究地球上昼夜的形成
解析 运行中的“嫦娥”三号离地面高度与其自身大小相比，可以忽略自身大小而视为质点；列车长度远小于沧州到青岛的距离，可以忽略列车长度将其看做质点；要研究跳板运动员的动作，不能视为质点；地球上昼夜的形成是由于自转的原因，所以不能将地球看做质点．
答案 AB
2．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．只有体积很小的物体才能被看成质点
C．万吨巨轮非常大，无论何时都不能看做质点来处理
D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点
解析 质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在，A对；体积很小的物体不一定都能看成质点，体积较大的物体有时也能看成质点，B错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点，C错，D对．
答案 AD
参考系的选取
图113
3．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头，如图113所示．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是( )
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析 观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，即认为“孙悟空”是运动的，“白云”是静止的．
答案 C
坐标系的建立
4．2013年吴桥杂技节上，一名杂技演员将手中的球从高出地面3 m的位置竖直向上抛出，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图114所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：
图114
解析 本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置．若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x0＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5 m，x0′＝－3 m.
答案 3 m 8 m 0 0 5 m －3 m
(时间：60分钟)
题组一 对质点概念的理解
1．香港红磡体育馆是香港的综合室内多用途表演场馆，位于九龙油尖旺区红磡畅运道9号、港铁红磡站平台上，是众多明星开演唱会的重要场地．下列说法正确的是( )
A．观看蔡依林的钢管舞时，可把蔡依林看做质点
B．聆听张惠妹优美的歌声时，可把张惠妹看做质点
C．欣赏“鸟叔”的江南Style表演时，可把“鸟叔”看做质点
D．研究罗志祥的舞蹈动作时，可把罗志祥看做质点
解析 观看钢管舞、“鸟叔”的表演和罗志祥的舞蹈，都要看肢体动作，所以不能看做质点；而聆听张惠妹的歌声时，可以将其看做质点．
答案 B
2．下列关于质点的概念正确的是( )
A．只有质量很小的物体才可以看成质点
B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点
C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点
D．旋转的物体，肯定不能看成质点
解析 物体的质量、大小、运动状态都不是判断物体能否被看成质点的依据，物体的形状、大小是否对所研究的问题起主要作用，是判断能否把物体看成质点的唯一依据，A、B、D错，质点是抽象的理想化模型，有质量，没有大小，不占据空间，C对．
答案 C
3．下列有关质点的说法中，正确的是( )
A．研究嫦娥三号围绕月球运动的轨迹时，嫦娥三号可看做质点
B．研究4×100 m接力赛运动员交接棒的过程时，可以将运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在月球上考察的“玉兔号”月球车的位置时，月球车可看做质点
D．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析 嫦娥三号的大小与轨道的半径相比可忽略，故能看做质点，A对；若把运动员看做质点，无法研究其交接棒时的动作，故B错；在确定月球车的位置时，月球车的大小、形状对研究问题没有影响，可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，子弹的长度比纸的厚度大许多，不能忽略其长度，所以不能看做质点，故D错．
答案 AC
题组二 参考系的选取
4．有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起．在晴天的早上，某同学在操场上自南向北跑步，下列说法正确的是( )
A．以地面为参考系，影子是静止的
B．以地面为参考系，影子是运动的
C．以人为参考系，影子是静止的
D．以人为参考系，影子是运动的
解析 人的身体和影子的相对位置不变，两者相对静止；该同学在操场上跑步时，相对地面该同学的位置发生了变化，所以同学的影子是运动的．
答案 BC
5．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶公：“家乡有什么趣闻？”，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了…….”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是( )
A．井 B．奶公 C．墙 D．风
解析 井相对地面是不动的，“井忽然被吹到墙外”是由于墙被风吹倒了，所以“井在运动”是相对于墙，是以墙为参考系的．
答案 C
6．两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明( )
A．甲车向东运动，乙车不动
B．乙车向东运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度向东运动
解析 甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，说明甲车在向东运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，说明乙车相对甲车静止，由于甲车相对地面向东运动，所以乙车相对地面也向东运动，且与甲车速度相同，故D正确．
答案 D
7．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是( )
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
解析 乘客是以列车为参考系看雨滴运动的，雨滴在下落的同时还相对列车向后运动，故乘客看到的雨滴是倾斜落向后下方，D正确．
答案 D
图115
8．如图115所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．摄影师选择的参考系是( )
A．大地 B．太阳
C．运动员 D．地面上的景物
解析 由于运动员和摄影师以相同的速度运动，以运动员作为参考系，摄影师是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机是运动的，故拍摄的背景是模糊的．在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，故C正确．
答案 C
9．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下一首诗，其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是( )
图116
A．岸和船 B．船和岸 C．都是岸 D．都是船
解析 “卧看漫天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确．
答案 B
题组三 坐标系的建立
10．关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系与参考系都是为了研究物体的运动而引入的
C．物体做直线运动时必须建立平面直角坐标系
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
解析 坐标系是建立在参考系上用来定量描述物体的位置及位置变化的，A、B正确；描述做直线运动的物体时需要建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系，C错误，D正确．
答案 ABD
11．一只皮球从5 m高处由静止落下，被地面弹回，在距地面1.5 m处被小明接住．以抛出点正下方距地面2 m处为坐标原点，向上为正方向建立坐标轴．则皮球抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是( )
A．5 m、－2 m、0.5 m B．3 m、－2 m、－0.5 m
C．－3 m、－2 m、0.5 m D．5 m、2 m、－0.5 m
解析 以2 m处建立直线坐标系，向上为正方向，抛出点在原点上方，所以坐标为正，接住点和落地点在原点的下方，坐标为负，根据三点与原点的距离可知抛出点坐标为3 m，落地点坐标为－2 m，接住点坐标为－0.5 m；故答案选B.
答案 B
12．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后“玉兔号”月球车将在月球上开展3个月巡视勘察．若以着陆器所在地为坐标原点，以月球车运动方向为x轴的正方向，建立一个一维坐标系．月球车从距离原点5 m处出发，沿直线运动，经过一段时间后到达距离出发点15 m处．月球车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )
图117
A．0，15 m B．5 m，15 m
C．0，20 m D．5 m，20 m
解析 根据题意建立的坐标系，出发点距离原点5 m，坐标为5 m，末位置距离原点20 m，坐标为20 m，所以D正确．
答案 D
13．一辆汽车从某商场门口(O点)出发，沿东偏北30°的方向运动200 m至A点，然后又向正南方向运动100 m至B点．(sin 30°＝0.5)
(1)选取适当的坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2)根据建立的坐标系，分别计算出A、B两点的坐标．
解析 (1)坐标系如图，OAB为运动轨迹：
(2)xA＝100 m，yA＝100 m
xB＝100 m，yB＝0 m
答案 (1)如解析所示
(2)A(100，100)，B(100，0)
学案2 时间和位移
[学习目标定位] 1.能说出时刻和时间间隔的区别及联系，能区分给定的时间到底表示时刻还是时间间隔.2.能说出位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别，知道位移是矢量．
一、时刻和时间间隔
1．时刻：指某一瞬间；在时间轴上，时刻用点来表示．
2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．
二、路程和位移
1．路程：物体运动轨迹的长度．
2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．
三、矢量和标量
1．矢量：指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移．
2．标量：只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度．
一、时刻和时间间隔
[问题设计]
中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4：26达安徽阜阳站……
(1)上一段话中各个时间的含义一样吗？哪些是时刻，哪些是时间间隔？
(2)时刻和时间间隔的区别是什么？在时间轴上如何表示时刻和时间间隔？
答案 (1)不一样.20：30、1：53、4：26是时刻；5小时23分、2分钟为时间间隔．
(2)时刻是指一个瞬间，时间间隔是指一段时间．在时间轴上用点表示时刻，用线段表示时间间隔．
[要点提炼]
1．时刻只能表示某一瞬间，比如一张照片，对应某个时刻．时间间隔表示时间的一段，比如一段录相，对应某个时间间隔．2．时刻体现在时间轴上为某一个点；时间间隔体现在时间轴上为一段线段．
[延伸思考]
如图1所示，结合所给时间轴，请体会以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2 s末，2 s末，2 s内，第2 s内．
图1
答案 由题图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s(如图所示)．
二、路程和位移
[问题设计]
小明和爸爸出发前，爸爸让小明设计出行路线，路线起点：北京，终点：深圳．他有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化？
答案 三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样．可以用一条从北京到深圳的有向线段，即位移来描述位置的变化．
2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明：一般情况下，位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
(1)一位同学参加百米比赛；(2)一位同学沿着400 m的跑道跑一圈．
答案 (1)参加百米比赛的同学，从起点到终点的位移是100 m，路程是100 m.
(2)沿着400 m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400 m.
一般情况下，位移的大小不等于路程．
只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．
[要点提炼]
路程和位移的比较
1．路程表示物体运动轨迹的长度，大小等于轨迹的长度，无方向．
2．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．
3．同一运动过程的路程，不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
三、矢量和标量
[问题设计]
一个袋子里原来有20 kg大米，现在又放进去10 kg大米，那么现在大米总量是30 kg.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的位移是多大？从大小的计算方法上看，质量和位移有什么不同？
答案 如图所示，
位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m．质量是标量，遵从算术加法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．
[要点提炼]
1．矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
2．大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大．
3．运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．
四、直线运动的位置和位移
[问题设计]
如图2所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．
图2
(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置； (2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
答案 (1)如图所示
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
[要点提炼]
1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．
2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．
一、时间间隔和时刻的理解
例1 如图3所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图3
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
解析 此题首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段．其次要注意：(1)第n s末等于第(n＋1) s初；(2)n s内不等于第n s内，n s内指的是从0至n s末共n s的时间，而第n s内指的是从(n－1) s末至n s末共1 s 的时间．故只有B正确．
答案 B
二、位移和路程的理解及计算
例2 某人向东行6 km，再向北行10 km，又向南行2 km，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明) 解析 坐标图如图所示
路程为6 km＋10 km＋2 km＝18 km
位移是O指向C的有向线段，大小为：x＝ km＝10 km
设OA与OC的夹角为θ，则：
sin θ＝，所以θ＝53°
故方向为东偏北53°.
答案 见解析
三、矢量和标量的区别
例3 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
解析 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．
答案 D
四、利用坐标系求位移
例4 一质点沿x轴运动，如图4所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：
图4
(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)质点在t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)质点在t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
解析 (1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)] m＝8 m，大小为8 m，方向由x1指向x2，沿x轴正方向．
(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5) m＝－12 m，大小为12 m，方向由x2指向x3，沿x轴负方向(负号可以用来表示方向)．
(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)] m＝－4 m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)] m＝－4 m，大小为4 m，方向由x1指向x3，沿x轴负方向．
答案 见解析
三组物理量的对比辨析
物理量
概念辨析
位移与路程
位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置；位移是矢量
路程是物体运动轨迹的实际长度，路程是标量
时刻与时间间隔
时刻在时间轴上用一个点来表示．时刻对应的是位置
时间间隔在时间轴上用线段来表示．时间间隔对应的是位移
矢量与标量
矢量：既有大小又有方向的物理量．如位移、速度和力
标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、温度、时间
1.(时间间隔和时刻的理解)“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，她在太空跋涉约13天后，于14日21时11分在月球虹湾以东区域成功软着陆．以上记录时间的数据分别指的是( )
A．时刻、时间间隔、时刻
B．时间间隔、时刻、时间间隔
C．都是时刻
D．都是时间间隔
答案 A
解析 2013年12月2日凌晨1时30分和14日21时11分都指的是时刻；13天是时间间隔，故A正确．
2．(矢量和标量)下列物理量中，哪个是矢量( )
A．质量 B．时间
C．路程 D．位移
答案 D
解析 质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．
3．(路程和位移的计算)如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m到达C点，求此同学的位移和路程．
图5
答案 173 m，方向由A指向C 200 m
解析 画出该同学的位移矢量图如图所示，
该同学的位移为方向由A指向C
由直角三角形知识＝cos 60°＝100× m＝50 m
＝sin 60°＝100× m＝50 m
所以＝＝ m＝100 m≈173 m，方向由A指向C，路程s＝AB＋BC＝200 m.
3 运动快慢的描述——速度
[目标定位] 1.理解速度的概念，领会其矢量性.2.能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算．
一、坐标与坐标的变化量
1．坐标：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：物体的位移可以通过位置坐标的变化来表示，用符号Δx表示．Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
3．时间的变化量：时间的变化量用Δt表示，Δt＝t2－t1．
想一想：
位置坐标的变化量有负值吗？时间的变化量有负值吗？
答案 位置的变化量有正、负之分；正值表示位移方向与正方向相同，负值表示与正方向相反．时间的变化量没有负值．
二、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做速度．
2．表达式：v＝．
3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1．常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)；1 m/s＝3.6 km/h；1 m/s＝100 cm/s.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
想一想：
运动的物体位移越大，速度越大吗？
答案 速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：公式v＝，表示的是物体在Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的大小通常叫做速率．
3．匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
想一想：
请把相关的物理量连线．
时间 位置 平均速度
时刻 位移 瞬时速度
答案
一、对速度的准确认识
1．对概念的理解
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，是物体的位移与所用时间的比值；而不再是初中所学的路程与时间的比值．
(2)速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也越快．
2．对表达式的理解：
(1)公式v＝中，Δx是物体运动的位移，不是指路程．
(2)公式v＝是速度的定义式，用比值定义法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
3．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
例1 下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．因为2＞－3，所以2 m/s＞－3 m/s
D．速度的方向与物体运动的方向一致
解析 位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．
答案 D
二、平均速度和瞬时速度的区别和联系
1．平均速度
(1)物理意义：反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间间隔相对应．
(2)大小：由公式v＝计算得出；计算时一定要指明是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度．
(3)方向：与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
(1)物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向，与某一时刻、某一位置相对应．
(2)大小：当Δt非常非常小时，v＝为瞬时速度．汽车速度计显示的速度是瞬时速度．
(3)方向：该时刻物体运动的方向．
3．平均速度与瞬时速度的联系
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度．
(3)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零．
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度v＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
解析 由平均速度定义式v＝可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．
答案 ABD
借题发挥 (1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
针对训练 2013年9月底“玉兔”来袭，气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度
B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度
D．瞬时速度，瞬时速度
解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度．故A正确．
答案 A
例3 一辆汽车在一条平直公路上行驶，第1 s内通过的位移是8 m，第2 s内通过的位移是20 m，第3 s内通过的位移是30 m，第4 s内通过的位移是10 m，则汽车在最初2 s内的平均速度是多大？中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？
解析 最初2 s内v1＝＝m/s＝14 m/s
中间2 s内v2＝＝m/s＝25 m/s
全部时间内v3＝＝m/s＝17 m/s.
答案 14 m/s 25 m/s 17 m/s
三、平均速度、平均速率和速率的比较
1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值；
其表达式为：平均速度＝.(注意平均速度的大小就叫平均速度的大小，没有其他名称．)
2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.
3．速率：瞬时速度的大小．
4．区别与联系：(1)因为位移不大于路程，所以平均速度小于等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
(2)瞬时速度的大小叫做瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
例4 一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过乙地到达丙地．求全程的平均速度和平均速率．
解析 汽车全程的位移大小为x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，故平均速度大小v＝＝km/h＝10 km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程x′＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，所以平均速率为v′＝＝ km/h＝26 km/h.
答案 平均速度大小为10 km/h，方向是由甲地指向丙地 平均速率为26 km/h
速 度
1．下列关于速度的说法正确是( )
A．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
B．速度是标量
C．公式v＝适合于任何形式的运动
D．物体做匀速直线运动时，速度与运动的位移成正比，与运动的时间成反比
解析 速度是描述物体位置变化快慢(运动快慢)的物理量，速度的定义式v＝对任何运动都成立，A、C正确；速度是矢量，既有大小又有方向，B错误；匀速直线运动的速度与物体的位移和时间均无关，D错误．
答案 AC
平均速度和瞬时速度的比较
2．下列所说的速度指平均速度的是( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．经提速后列车的速度达到270 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．“玉兔号”月球车以200 m/h的速度在月球上进行探测
解析 9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度，A错误；列车行驶的过程中速度是变化的，270 km/h是指平均速度，B正确；1.2 m/s是对应于隧道内这一个过程，是平均速度，C正确；200 m/h是月球车进行探测工作时的平均速度，D正确．
答案 BCD
3．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．平均速度就是速度的平均值
B．匀速直线运动中任一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度
C．变速直线运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
D．运动物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这一段时间内的瞬时速度一定等于零
解析 平均速度是位移与时间的比值，不是速度的平均值，A错误；匀速直线运动中物体的速度大小和方向都不变，所以瞬时速度等于平均速度，B正确；变速运动中，某段时间内的平均速度可能等于该段时间内的平均速度，C错误；质点做往复运动时，平均速度可能为零，但是瞬时速度不为零，D错误．
答案 B
平均速度和平均速率
4．汽车以36 km/h的速度从甲地匀速行驶了30 km到达乙地，如果汽车从乙地返回仍做匀速直线运动以72 km/h的速度行驶了20 km到达丙地，那么汽车全程的平均速度和平均速率分别为多少？
解析 汽车全程的位移大小为x＝x1－x2＝30 km－20 km＝10 km，全程所用时间为t＝t1＋t2＝ h＋ h＝ h，故平均速度大小v＝＝ km/h＝9 km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：x′＝x1＋x2＝30 km＋20 km＝50 km，所以平均速率为：v′＝＝km/h＝45 km/h.
答案 9 km/s，方向是由甲地指向丙地 45 km/h
(时间：60分钟)
题组一 平均速度和瞬时速度的比较
1．关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是( )
A．平均速度大小等于初速度与末速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C．通过相同的路程，所用时间少的物体平均速度大
D．平均速率就是瞬时速率的平均值
解析 平均速度是位移与时间的比值，与初、末速度无关，A错误；由瞬时速度的定义可知，B正确；平均速率是路程与时间的比值，瞬时速率是瞬时速度的大小，通过相同的路程，所用时间少的物体平均速率大，C、D错误．
答案 B
2．下列几种速度，不是瞬时速度的是( )
A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示着速度50 km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样
D．足球以12 m/s的速度射入球门
解析 与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度，由此可判断A中描述的是平均速度，B、C、D中描述的是瞬时速度．
答案 A
3．一个做直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s，那么这个物体( )
A．在这一时刻之前的0.2 s内位移一定是2 m
B．在这一时刻之后的1 s内位移一定是1 m
C．在这一时刻起10 s内位移可能是60 m
D．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m路程所需时间一定是100 s
解析 某时刻速度是10 m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时起以后运动的快慢情况．物体以后做匀速直线运动或非匀速直线运动均有可能．A、B均错．如果从此时刻(速度为10 m/s)起质点做非匀速直线运动，从这一时刻起以后的10 s内位移可能为60 m，所以C正确．如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1 000 m路程所需时间t＝100 s，D正确．
答案 CD
图131
4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图131所示，从x＝1 cm处运动到x＝6 cm处的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
解析 v＝＝＝0.17 m/s.
答案 C
5．一名短跑运动员在100 m竞赛中，测得他5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在100 m竞赛中的平均速度为( )
A．10.4 m/s B．10.3 m/s
C．10.2 m/s D．10 m/s
解析 v＝＝ m/s＝10 m/s.
答案 D
6．一列士兵队伍正以某一速度v1做匀速直线运动，一通信员以不变的速率跑步从队伍尾部赶到排头，又从排头回到队尾，在此过程中通信员的平均速度为v2，则( )
A．v1＞v2
B．v1＝v2
C．v1＜v2
D．没有给出具体的数据，无法判断
解析 通信员从队伍尾部赶到排头，又从排头回到队尾，通过的位移恰好等于队伍运动的位移．
设队伍运动的位移为x，运动时间为t，则：v1＝＝；v2＝＝，所以v1＝v2故选B.
答案 B
题组二 平均速度和平均速率的比较
图132
7．2013年10月11日，在天津举行的第六届东亚运动会女子4×200米自由泳接力比赛中，中国队以8分06秒06的成绩夺得冠军，中国队之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她们在800米中( )
A．平均速率大 B．平均速度大
C．冲刺时的瞬时速度大 D．某一时刻的瞬时速度大
解析 4×200米自由泳接力比赛的总路程一定，哪队游完总路程所用的时间短，哪队获胜，也就是路程与时间的比值大，即平均速率大．
答案 A
图133
8．三个质点A、B、C的运动轨迹如图133所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
解析 三个质点的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，A正确．由于B质点做单向直线运动，其平均速度方向与瞬时速度方向相同，B正确．三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D项错误．无法判断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，故C错误．
答案 AB
9．10月10日，2013东亚运动会游泳比赛迎来首日争夺．在男子4×200米自由泳接力决赛中，由郝运、李昀琦、张杰、汪顺组成的中国队以7分15秒25的成绩获得了冠军．已知赛道长50米，则中国队在整个比赛中的平均速度为________，平均速率为________．
解析 中国队在整个比赛中的位移为0，所以平均速度为0；
平均速率：v＝＝m/s≈1.838 m/s.
答案 0 1.838 m/s
10．汽车匀速行驶，由甲地到乙地时速度为v1，由乙地返回甲地时速率v2，则往返全程的平均速率是________，平均速度是________．
解析 设甲与乙间距为x，由甲到乙的时间为t1＝x/v1，由乙到甲的时间为t2＝x/v2；故全程的平均速率为v＝＝，全程位移为零，所以平均速度为0.
答案 0
题组三 综合题组
11．学校举行了乒乓球比赛．比赛时，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来后发现照片上的乒乓球带了一段“尾巴”，经测量，照片上的乒乓球连“尾巴”共长7.2 mm.已知乒乓球直径为4 cm，照片与实物大小之比为1∶20.照相机曝光时间为1/60 s．求：乒乓球飞过镜头时的瞬时速度．
解析 照片与实物大小之比为1∶20，已知乒乓球直径为4 cm，则除乒乓球外“尾巴”长度为s＝ mm－4 cm＝10.4 cm＝0.104 m
因为时间很短，可以认为平均速度近似等于乒乓球的瞬时速度
由v＝，代入数据得：v＝6.24 m/s.
答案 6.24 m/s
12．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前四分之一位移的平均速度为v1，后四分之三位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析 (1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
前一半时间内的位移为x1＝v1·
后一半时间内的位移为x2＝v2·
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)
全程的平均速度为v＝＝.
(2)设全程位移为x，由平均速度定义知
前四分之一位移所用时间为t1＝＝
后四分之三位移所用时间为t2＝＝
全程所用时间为t＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为v＝＝.
答案 (1) (2)
13．如图134所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
图134
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
解析 (1)A、B两地距离s＝120 km－40 km＝80 km.
因为根据实际情况在高速公路上任意相距80 km两点间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝，所以t＝＝＝0.8 h，
即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
答案 (1)80 km 路程 (2)瞬时速度 100 km/h (3)0.8 h
学习目标》1.了解打点计时器的计时原理，知道纸带中包含的运动信息，提高动手操作能力。2.动手操作，合作探究，体会间接测量物理量的方法。3.全力投入，规范操作，培养团结合作精神和认真态度。
重点：纸带上记录的信息与物体运动情况夫人对应及分析。难点：打点计时器的原理：记录的信息与运动情况的分析。
预习探究案
使用说明和学法指导 1.先通读教材，明确实验目的、原理、器材、步骤并根据实验目的及步骤设计合理的表格记录实验数据或现象，完成各栏目中留空或设置的问题，再读教材和查阅资料，解决问题。2.预习完成一到五部分，限时15分钟。
一 知识准备
1.初中我们学过速度，那么确定速度需要知道哪几个物理量？
2.同桌两同学，一位同学手拿一支彩色画笔，；另一位同学牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在前一位同学的笔下，沿着直线缓慢向前移动，前一位同学按照一定的时间间隔点击纸带（比如每秒1次，或每秒2次），在纸带上他们会获得哪些信息？
3.v-t图像就是以速度为纵轴、以时间为横轴的一个直角坐标系，它能反映物体的速度随时间的变化关系。
二 实验目的
1．了解打点计时器的使用方法，理解根据纸带测量速度的原理。
2．学会用打点计时器粗略测量瞬时速度。
三 实验原理
1．电磁打点计时器是一种使用__________的计时仪器，工作电压为__________，当接通电源时，在线圈和永磁铁的作用下，振片便振动起来，振针也就跟着上下振动。如果电源的频率为50Hz，振针就会通过复写纸每隔0.02s在纸带上打出一个小点，如图1-4-1。
图1-4-1 电磁打点计时器 图1-4-2 电火花计时器
2．电火花计时器使用时，__________套在纸盘轴上，并把纸带穿过限位孔，接通电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹。当电源的频率是50Hz时，每隔__________在纸带上打一个点，如图1-4-2。
四 实验器材
电磁打点计时器（或电火花计时器），木板，__________，__________，__________，导线。
五 实验步骤
1．把电磁打点计时器（或电火花计时器）固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，将复写纸正面朝下套在定位轴上，并且将纸带压在下面。
2．将打点计时器的两个接线柱接到低压交流电源上。
3．打开打点计时器的开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下一系列小点。
4．关闭电源开关，取下纸带，从纸带上能看清的某个点O开始，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，点与点之间的间隔数就为n-1个，从O点开始纸带的运动时间t=0.02(n-1)s。
六 数据处理和误差分析
1．数据处理：
（1）把纸带上能看清的某个点作为计时起点O，以后的每一个点依次标上A、B、C、D…作为计时点，用刻度尺依次测出相邻计时点间的距离，依次记为x1、x2、x3…,如图1-4-3所示，将测量结果记录在表一中。由于打点周期恒定，即相邻计时点对应的时间间隔相同，所以相邻计时点间距离的大小情况就能反映拉动纸带时的运动快慢情况。某计时点相邻前后两个计时点间的距离除以打点时间间隔的二倍即为该段位移内（或时间内）的平均速度。由于打点时间间隔较小，故可以近似地认为所求平均速度即为该计时点对应的瞬时速度。将所得结果填入表二中。
表一
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
表二
vA(m/s)
vB(m/s)
vC(m/s)
vD(m/s)
vE(m/s)
vF(m/s)
vG(m/s)
(2)分析表中数据可以看出瞬时速度的变化，以确定纸带的运动情况。
(3)在坐标纸上建立速度—时间图象，根据表中数据选取合适的标度描点，用一条平滑的曲线“拟合”所描各点，由图象判断纸带的运动情况。
2.误差分析：
本实验的误差主要来源于长度的测量和时间的确定，为减小误差，在测量各段距离时可将刻度尺的零刻度线跟O点对齐，依次读出A、B、C…各点到O点的距离，最后再计算出相邻计时点之间的距离；而时间的误差主要是由于交流电周期不稳定而造成的。
我的疑惑！
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
七 质疑探究
探究点一 打点计时器的原来及使用（重点）
问题1：当交流电源频率为50Hz时，打点计时器每隔多少时间打一次点？
问题2：电磁打点计时器的工作电源为什么使用交流电，直流电可以吗？
问题3：两种打点计时器各有什么特点？
针对训练：
打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s打一次点，因此纸带上的点迹就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点迹之间的间隔，就可以了解物体运动的情况，如图1-4-4。
那么：A、B两点间的时间间隔为__________，
E两点间的时间间隔为__________，
B两点间的距离为__________，
D两点间的距离为__________。
归纳总结：
探究点二 对实验器材、步骤的考查（重点）
问题1：如何使用打点计时器？
问题2：某同学在完成该实验时，是先拉动纸带后通电打点，会出现什么结果？
针对训练：
接通电源与拉动纸带，这两个操作时刻的先后关系应当是（ ）
A. 先接通电源，后拉动纸带
B. 先拉动纸带，后接通电源
C. 拉动纸带的同时接通电源
D. 先接通电源或先拉动纸带都可以
归纳总结：
探究点三 纸带的测量、分析与计算（重难点）
问题1：如何通过纸带判断物体运动的快慢？已知物体做加速运动，那么是纸带上点迹间隔距离小的一端连接物体还是点迹间隔距离大的一端连接物体？
问题2：怎样用图像表示物体的运动快慢？
问题3：纸带上某点的瞬时速度怎样表达？
针对训练：
3．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?( )
A.点迹记录了物体运动的时间
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
归纳总结：
八 当堂检测
1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度
2．图1-4-5是打点计时器的构造示意图，图中各部分的名称是：①_______；②_______；③_______；④_______；⑤_______；⑥_______；⑦_______；⑧_______；⑨_______。通电前应先将纸带穿过_______，再把套在定位轴上的_______放在纸带_______面，当接通电源时，在通电线圈和永磁铁的作用下，_______便振动起来，如果纸带运动，就在纸带上打出一系列的点。
图1-4-5
打点计时器电源的频率为50Hz，振针每隔_______s打一个点。现用打点计时器测定物体的速度，当实际的电源频率低于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的速度值将比真实值偏_______。
我的收获！（反思静悟、体验成功）
5 速度变化快慢的描述——加速度
[目标定位] 1.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、的区别，理解加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质.3.能根据vt图象分析、计算加速度．
一、加速度
1．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
2．公式：a＝.
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2．
4．物理意义：描述物体运动速度变化的快慢．
想一想：
速度越大的物体，加速度一定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度一定越大吗？
答案 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直线运动，所以加速度不一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小．
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是矢量(填“矢量”或“标量”)，它不仅有大小，也有方向．
2．加速度与速度的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度与速度的方向相同；如果速度减小，加速度与速度的方向相反．
想一想：
物体速度为正，加速度一定为正吗？
答案 加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以为负．
三、从vt图象看加速度
1．通过速度—时间(vt)图象不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度．
2．从速度—时间曲线的倾斜程度(即斜率)就能判断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．比值表示加速度．
想一想：
vt图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案 vt图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越“陡”，表明加速度越大；图线越“缓”表明加速度越小．
一、对加速度的理解
1．物理意义： 加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化率．
2．对加速度概念的进一步理解：
(1)a＝是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，因此不能说a与Δv成正比，与Δt成反比；
(2)加速度a与速度v无直接关系．
①v大，a不一定大．比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．
②速度变化Δv大，加速度a也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大．
3．加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量Δv的方向一致，但与速度的方向没有必然联系．
在加速直线运动中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，则a＞0，与初速度方向相同；
在减速直线运动中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，则a＜0，与初速度方向相反．
例1 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
解析 根据a＝，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以加速度也不一定大，A错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零；B错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．C正确，D错误．
答案 C
借题发挥 加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．
例2 篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
解析 选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6 m/s.由加速度的定义式可得：
a＝＝m/s2＝－160 m/s2.
本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值．
答案 160 m/s2 方向与初速度的方向相反
借题发挥 加速度的正、负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负．
二、加速度对运动的影响
1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢：
2．加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：
(1)加速度a与速度v0同向时，物体做加速运动；(2)加速度a与速度v0反向时物体做减速运动．
例3 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.
答案 BCD
借题发挥 物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向．
针对训练 (2013河北高一月考)物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体M的加速度比物体P的加速度大
B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度可能在减小
解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快．故A错误，B正确；判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断．故C错误，D正确．
答案 BD
三、vt图象的应用
1．利用斜率求加速度
图151
如图151所示的vt图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在vt图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度．
(1)斜率的绝对值表示加速度的大小
同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．如图152甲物体a的加速度大于物体b的加速度．
如图152乙，vt图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．乙图中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．
图152
(2)加速度的方向：的正、负可以表示加速度的方向．
2．由vt图象判断物体的运动性质
图153
随着时间的推移，若图线远离时间轴，v的数值在增大，说明物体做加速直线运动．若图线靠近时间轴，v的数值在减小，说明物体做减速运动．如图153，0～t0内物体做减速直线运动，当t>t0时，物体做加速直线运动．
图154
例4 如图154所示为某物体做直线运动的vt图象，试求0～1 s、1～3 s、3～4 s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．
解析 在0～1 s内，加速度a1＝＝4 m/s2，方向为正，质点的速度均匀增加．
在1～3 s内，加速度a2＝＝m/s2＝－2 m/s2，方向为负．物体的速度均匀减小．
在3～4 s内，加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向为负．物体的速度均匀增加．
答案 见解析
对加速度的理解
1．(2013～2014广西高一期中)下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B．加速度是标量，正负表示大小
C．速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量．故A正确；加速度是矢量，正负表示方向，故B错误；速度变化量的方向与加速度方向始终相同，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误．
答案 A
2．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，经过3 s速度达到42 m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为________m/s2；再经过________s，速度可以达到70 m/s.
解析 由题目可知，火箭的初速度为0，由加速度的定义可知：
a＝＝m/s2＝14 m/s2
火箭速度从42 m/s增大到70 m/s，需要的时间为
t′＝＝＝2 s
答案 14 2
加速度对运动的影响
3．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度也减小，加速度为零时，速度最小
B．速度继续增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越小
D．速度与加速度的方向相反
解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、D错，B对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C正确．
答案 BC
vt图象的应用
图155
4．如图155所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．
解析 由题图可知，在0～10 s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝m/s2＝3 m/s2；在10～40 s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40～60 s内，物体做减速直线运动，a3＝m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．
答案 3 m/s2 向东 加速直线 0 匀速直线
1．5 m/s2 向西 减速直线
(时间：60分钟)
题组一 对加速度的理解
1．下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )
A．小轿车比大卡车启动得快
B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
解析 启动得快指速度变化得快，即加速度大，A项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对．
答案 AD
2．一个做匀加速直线运动物体的加速度是3 m/s2，这意味着( )
A．该物体在任1 s末的速度是该秒初速度的3倍
B．该物体在任1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s
C．该物体在第1 s末的速度为3 m/s
D．该物体在任1 s初的速度比前1s末的速度大3 m/s
解析 做匀加速直线运动的物体，加速度等于3 m/s2，说明速度每秒中增加3 m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大3 m/s, A错误，B正确．没说明初速度是多少，无法判断第一秒末的速度，C错误．任1 s初的速度和前1 s末的速度是指同一时刻速度，应该相同，D错误．故选B.
答案 B
3．由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度
解析 加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D正确．
答案 CD
4．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图156所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
图156
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
解析 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h，经过时间t＝8 s，速度变为vt＝20 km/h≈5.6 m/s，v0＝60 km/h≈16.7 m/s，则a＝＝m/s2≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．
答案 D
5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体速度的变化量越大，加速度越大
D．物体速度变化越快，加速度越大
解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量．速度变化越快，加速度越大，故D正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不一定快，加速度不一定大，故A、C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动时，故B错误．
答案 D
题组二 加速度对运动的影响
6．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正
B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负
C．当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
解析 当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A、B、C对，D错．
答案 ABC
7．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( )
A．物体加速度不变，速度改变
B．物体有加速度，速度一定增加
C．物体加速度在减小，速度在增加
D．物体加速度在增大，速度在减小
解析 加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度一定变化，A正确；只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B错误；加速度与速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍然增加，C正确；当加速度与速度反向时，加速度越大，物体速度减小得越快，D正确；故选A、C、D.
答案 ACD
题组三 vt图象的应用
图157
8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图157所示，以下说法正确的是( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
解析 由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确．小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误．图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误．
答案 AB
图158
9．如图158所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．
解析 aA＝m/s2＝0.5 m/s2，
aB＝m/s2＝－0.25 m/s2，
aC＝m/s2＝0.25 m/s2，
故A的加速度最大．
t＝0时，质点B的速度最大，t＝4 s时，vA＝vB＝2 m/s，
vC＝3 m/s，质点C的速度最大，
t＝8 s时，vA＝vC＝4 m/s.
答案 0.5 －0.25 0.25 A B C 8
图159
10．做直线运动的物体，其vt图象如图159所示，试根据vt图象判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
解析 (1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，
故加速度大小a1＝Δv/Δt＝m/s2＝4 m/s2.
(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.
答案 (1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2
题组四 综合应用
11．在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以20 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，球加速度的大小；
(2)守门员接球瞬时，球加速度的大小．
解析 由加速度公式a＝，设定初速度的方向为正方向，
罚球瞬间，球的加速度为a1＝＝ m/s2＝200 m/s2
守门员接球瞬间，球的加速度为
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2，
负号表示加速度方向与速度方向相反．
答案 200 m/s2 400 m/s2
图1510
12．(2013～2014江西高一期中)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt＝0.1 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2.00 s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．
解析 遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝＝＝0.2 m/s，
v2＝＝＝0.4 m/s
则遮光板运动的加速度为a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.
答案 0.2 m/s2
[教学目标]
一、知识与技能：
（1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
（2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。
（3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。
二、过程与方法：
（1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。
（2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。
三、情感态度与价值观：
[教学过程]
一、导入新课
雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……。宇宙中的一切物体都在不停地运动。运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象。李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，来描绘气势磅礴的瀑布。画家也用美丽的画笔描绘出动感十足的情景。那么作为我们未来的科学家，我们怎样描绘物体的机械运动呢
二、新授内容
1.物体和质点
研究物体的运动，第一步是要确定物体的位置。物体都具有大小和形状，在运动中物体的各点的位置变化一般说来是不同的，所以要详细描述物体的位置及其变化，并不是一件简单的事情。
例如：(１)投掷手榴弹时怎么样测量投掷距离？
(２)把教室的课桌向后推出0.5m怎么样测量距离？
(3)你从校门口向校园内走100m，你现在在哪儿？
在学生议论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，常常不考虑物体各部分的差异，把物体简化成为没有大小、形状的点，或者说用一个有质量的点来代替物体。
引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。
(１)质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。
(２)质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法——科学抽象。
物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前考察影响很小的次要因素。
（3）关于质点简化的条件性
一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。
①平动的物体一般可以看作质点
做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动，在这种情况下，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。
例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。
要注意的是：同一物体在不同情况下有时可看质点，有时不可以看作质点，一列火车从北京开到上海，研究火车的运行的时间，可将火车看成质点，而火车过桥时，计算火车过桥的时间，不可以将火车看成质点。
②有转动但转动为次要因素
例如：研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看质点。
③物体的形状、大小可忽略
再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。
2.参考系
参考系是研究机械运动的标准，要研究一个物体的运动，首先必须选取参考系。
（1）要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作为标准，这个被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系。一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。在选定参考系后要假定自己站在参考系中去观察物体的运动。
（请同学们思考课本P12图1.1-4。并思考观察结果为什么不同。）
(2)选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果可能会有所不同。
(3) 比较两个物体的运动时必须选择同一参照系，比较才有意义。
(4)在运动学中，参考系的选取是任意的，但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。在没有特别说明时，通常以地面为参考系。例如，描述地面上物体的运动时，通常选地面或相对于地面而静止不动的其他物体作为参考系。
3.坐标系
位置就是质点在某时刻所在的空间的一点。物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。
（1）坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。具体有：
① 一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB＝-2m（“-”表示沿X轴负方向）。
② 二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置，如图1—1—2。
③ 三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。
(2) GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准
确时间。
要注意以下几点：
（a）坐标系相对参考系是静止的。
（b）坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。
（c）用坐标表示质点的位置。
（d）用坐标的变化描述质点的位置改变。
1.2 时间和位移
[目标定位] 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算．
一、时间和时刻
1．时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．
2．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s.时间单位还有小时(h)、分(min)．
想一想：
李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”
“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”张爷爷说．
“大约六点．”李爷爷说．
对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
答案 第一个是时间间隔，第二个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．
二、路程和位移
1．在国际单位制中长度的基本单位是米，符号是m；此外还有比米大的单位千米(km)、比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)．学生常用的测量长度的工具是刻度尺．
2．路程：物体运动轨迹的长度．
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段．
(3)大小：有向线段的长度表示位移的大小．
(4)方向：有向线段的方向表示位移的方向．
想一想：
物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等吗？
答案 不一定，路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不一定相等．
三、矢量和标量
1．标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如温度、质量、路程等．
2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等．
想一想：
我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？
答案 体积、密度、质量和温度这几个物理量都只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量．
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1．
一、时刻和时间间隔
1．区别与联系
2.两者在时间轴上的表示
(1)一段时间的结束是下一段时间的开始，所以第n s末与第(n＋1) s初是指同一时刻．
(2)第几秒内表示1 s的时间间隔．
(3)日常生活中所说的“时间”，有时指时间间隔，有时指时刻．在物理学中，时间的含义就是时间间隔．
例1 如图121所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图121
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内
解析 t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，D错误．
答案 AB
二、位移与路程的区别与联系
例2 关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的
C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程
解析 位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．C错误，D正确．
答案 AD
借题发挥 (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零．(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能运动又回到了出发点，路程也不一定为零．
例3 王芳同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图122所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，则其运动的路程和位移分别为( )
图122
A．500 m 500 m B．500 m 0
C．500 m 314 m D．614 m 500 m
解析 位移是指从初位置指向某位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示AB的长度和弧长BC，故为614 m，所以D正确．
答案 D
三、对标量和矢量的理解
1．矢量的表示方法：
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”表示与坐标系规定的正方向相反)，用数字的大小表示矢量的大小．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的，标量没有方向．
(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形法则．
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”号只代表方向．
例4 下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向
D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向
解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对．
答案 BD
四、利用坐标系表示位移和路程
例5 如图123所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡超市羊村博物馆狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m建立了一个直线坐标系，试求：
图123
(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；
(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？
解析 (1)如下图
(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为
x＝300 m－(－500 m)＝800 m，方向向东．
其路程为l＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m.
答案 (1)见解析 (2)800 m，向东 1 100 m
1.3 运动快慢的描述——速度
[目标定位] 1.理解速度的概念，领会其矢量性.2.能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算．
一、坐标与坐标的变化量
1．坐标：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：物体的位移可以通过位置坐标的变化来表示，用符号Δx表示．Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
3．时间的变化量：时间的变化量用Δt表示，Δt＝t2－t1．
想一想：
位置坐标的变化量有负值吗？时间的变化量有负值吗？
答案 位置的变化量有正、负之分；正值表示位移方向与正方向相同，负值表示与正方向相反．时间的变化量没有负值．
二、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做速度．
2．表达式：v＝．
3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1．常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)；1 m/s＝3.6 km/h；1 m/s＝100 cm/s.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
想一想：
运动的物体位移越大，速度越大吗？
答案 速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：公式v＝，表示的是物体在Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的大小通常叫做速率．
3．匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
想一想：
请把相关的物理量连线．
时间 位置 平均速度
时刻 位移 瞬时速度
答案
一、对速度的准确认识
1．对概念的理解
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，是物体的位移与所用时间的比值；而不再是初中所学的路程与时间的比值．
(2)速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也越快．
2．对表达式的理解：
(1)公式v＝中，Δx是物体运动的位移，不是指路程．
(2)公式v＝是速度的定义式，用比值定义法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
3．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
例1 下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．因为2＞－3，所以2 m/s＞－3 m/s
D．速度的方向与物体运动的方向一致
解析 位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．
答案 D
二、平均速度和瞬时速度的区别和联系
1．平均速度
(1)物理意义：反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间间隔相对应．
(2)大小：由公式v＝计算得出；计算时一定要指明是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度．
(3)方向：与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
(1)物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向，与某一时刻、某一位置相对应．
(2)大小：当Δt非常非常小时，v＝为瞬时速度．汽车速度计显示的速度是瞬时速度．
(3)方向：该时刻物体运动的方向．
3．平均速度与瞬时速度的联系
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度．
(3)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零．
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度v＝，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
解析 由平均速度定义式v＝可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．
答案 ABD
借题发挥 (1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
针对训练 2013年9月底“玉兔”来袭，气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度
B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度
D．瞬时速度，瞬时速度
解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度．故A正确．
答案 A
例3 一辆汽车在一条平直公路上行驶，第1 s内通过的位移是8 m，第2 s内通过的位移是20 m，第3 s内通过的位移是30 m，第4 s内通过的位移是10 m，则汽车在最初2 s内的平均速度是多大？中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？
解析 最初2 s内v1＝＝m/s＝14 m/s
中间2 s内v2＝＝m/s＝25 m/s
全部时间内v3＝＝m/s＝17 m/s.
答案 14 m/s 25 m/s 17 m/s
三、平均速度、平均速率和速率的比较
1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值；
其表达式为：平均速度＝.(注意平均速度的大小就叫平均速度的大小，没有其他名称．)
2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.
3．速率：瞬时速度的大小．
4．区别与联系：(1)因为位移不大于路程，所以平均速度小于等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
(2)瞬时速度的大小叫做瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
例4 一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过乙地到达丙地．求全程的平均速度和平均速率．
解析 汽车全程的位移大小为x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，故平均速度大小v＝＝km/h＝10 km/h，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程x′＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，所以平均速率为v′＝＝ km/h＝26 km/h.
答案 平均速度大小为10 km/h，方向是由甲地指向丙地 平均速率为26 km/h
1.4 实验：用打点计时器测速度
[目标定位] 1.了解两种计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律．
一、了解打点计时器
1．作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．
2．电磁打点计时器
(1)工作电压：6_V以下的交流电源；
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器
(1)工作电压：220_V交流电源；
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的静脉电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较
电火花计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．
想一想：
计时器打点时，计时器和纸带之间的摩擦会对物体的运动造成影响，用哪种打点计时器做实验时，实验误差更小呢？
答案 因为电火花打点计时器是靠电火花和墨粉来打点的，所以对纸带的运动带来的阻力很小，使系统误差更小．
二、用打点计时器测量平均速度
根据v＝可求出任意两点间的平均速度，其中Δx是纸带上两点间的距离，Δt是这两点间的时间间隔．
想一想：
如果纸带上的点迹分布不均匀，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
答案 较小
三、用打点计时器测量瞬时速度
纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．
如图141所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝.
图141
想一想：
在上图中，用DF段和DG段求出的平均速度，哪一个更接近E点的瞬时速度？
答案 因为当Δt或Δx较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以DF段求出的平均速度更接近E点的瞬时速度．
四、用图象表示速度
速度时间图象(vt图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬时速度．
想一想：
利用图象处理实验数据的好处是什么？
答案 用图象法处理数据更直观、更具体、更方便．
五、实验器材：
电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、220 V交流电源(电磁打点计时器使用学生电源)、刻度尺、纸带、墨粉纸盘(复写纸)、导线、坐标纸
一、实验步骤
1．了解电火花计时器的结构，然后把它固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把纸带放到墨粉纸盘的下面．
2．把计时器接到220 V的交流电源上．
3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1) s计算出纸带的运动时间Δt.
5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx，利用v＝计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．
二、数据处理
1．利用打点计时器测量瞬时速度
(1)取一条点迹清晰的纸带便于分析测量．
(2)从纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…，如图142所示，测出各点到O点的距离，算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….
图142
打点计时器打点的周期为T.
(3)A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为vA＝、
vB＝、vC＝、vD＝、…….
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.
图143
2．图象法表示速度
(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图143所示的vt图象．
(2)vt图象的意义
vt图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它并不是物体运动的轨迹．
三、注意事项
1．使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
2．使用打点计时器时，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
3．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定之后，再拉动纸带；打点之后应立即关闭电源．
4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．
5．区别计时点和计数点：
计时点是打点计时器在纸带上打出来的点；
计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．计数点一般不是从第一计时点开始的，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．
6．区别打点周期和计时周期：
打点周期：两个相邻的计时点的时间间隔，即交流电源的周期，一般为0.02 s；
计数周期：两个相邻的计数点的时间间隔，若相邻两个计数点之间还有(n－1)个计时点，则计数周期为T＝0.02n s.
例1 (2013～2014桂林高一期中)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________(填“插孔”或“限位孔”)，并压在________(填“白纸”或“复写纸”)下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有6清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是________．
解析 打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打6个点，则有(6－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝0.02×(6－1)s＝0.1 s；实验步骤的排列一般要先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF.
答案 交流 限位孔 复写纸 0.1 s BAEDCF
例2 (2013～2014海南文昌高一段考)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图144所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s．(本题计算结果均保留3位有效数字)
图144
(1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先________再________(选填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．
(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图145直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
图145
解析 (1) 在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源，再释放纸带；
(2) 每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个点没有标出．
(3)vB＝m/s＝0.400 m/s；
vC＝m/s＝0.479 m/s；
vD＝m/s＝0.599 m/s.
(4)图线如下：
答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.400
0．479 0.559 (4)见解析
例3 如图146所示是某质点做直线运动的vt图象，试回答：
图146
(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？
(2)质点在5 s末的速度多大？
解析 (1)根据题中vt图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动．
(2)质点在5 s末的速度由题中vt图象可知是15 m/s.
答案 (1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动． (2)15 m/s
高中物理课堂教学教案 年 月 日
课 题
课 型
新授课
教 学 目 标
知识与技能
1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．
2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．
3．理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义．
过程与方法
1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣．
2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度．
3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度．
情感态度与价值观
1.利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神．
2.领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力．
3.培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点．
教学重点、难点
教学重点
1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系．
2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向．
教学难点
1．理解加速度的概念，树立变化率的思想．
2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率．
3．利用图象来分析加速度的相关问题．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及砝码等．
教 学 活 动
[新课引入]
[演示]让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．
[提问]小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里?
[得出]小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢?
[讨论]速度改变快慢的比较
[讨论与交流]
利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢?
课件展示：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：
师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：
启动物体
速度增加量(m／s)
经历的时间（s）
1 s内速度的增加量(m／s)
速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)
A竞赛用跑车
30
4
7.5
较快
B高速列车
30
120
0.25
最慢
C自行车
6
4
1.5
较慢
D运动员
12
0.2
60
最快
比较A和B：它的速度的变化量相等(30m／s)，A经过的时间比B短，在速度变化量相等的情况下，运动时间短的物体速度改变快，即跑车比列车速度改变快．
比较A和C：它的经过的时间都是4 s，A速度的变化量比B大，在经过的时间相等的情况下，速度变化量大的速度改变快，即跑车比自行车速度改变快
比较C和D：它们的速度变化量和所用的时间都不相同，要比较它们速度改变的快慢，只有计算它们的平均每秒钟速度的变化量，单位时间内速度变化多的物体速度变化快，得运动员速度变化(每秒钟改变60m／s)比自行车、列车、跑车速度变化(每秒钟改变1.5m／s)快．
因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快．上述四物体，运动员速度变化最快，火车速度变化最慢．
师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板）
[新课教学]
一、加速度
师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1—5—l所示
建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少?
生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B．
师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度?
生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B．
师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢．
师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?
生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2
师：不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的，再看下面的例子．
案例1：飞机的速度由。增加到约300km／h，飞机的速度的变化是多少?若发生这一变化用时约30 s，则物体的速度平均每秒增加多少?
案例2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0. 005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少?
学生讨论后回答．
生1(回答第一个案例)：300km／h约相当于83m／s，a＝△v/△t＝(83—0)/30m/s2＝2.8m/s2．
生2(回答第二个案例)：a＝△v/△t＝(250—0)/0.005m/s2＝5×104m/s2
师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．
(板书) 加速度
(1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．
定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度
(2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．
(3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒
(4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．
[问]用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量．
(4)方向 ： 加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：
加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．
减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．
[分析]当物体加速时，则△v =（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．
当物体是减速时，则△v =（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．
阅读课文，说说什么是匀变速运动．
生：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．
师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系?
生：在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同．
师：匀速直线运动可看成什么运动?
生：可看成加速度为零的匀变速运动．
[实验与探究]
课题：体验1 m／s2加速度究竟有多大．
实验器材：高度约为斜面长度的十分之一的斜面(越光滑越好)．
体验方法：把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一(向学生讲明)，让小球在斜面上滚下(注意观察速度变化的快慢程度)，小球在这个斜面上运动的加速度便大约是1 m／s2．它的含义是说物体每秒钟速度的改变量是1 m／s．
[讨论与交流]
师：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?为什么?
生：不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零．
师：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗?
生：不对．由公式a＝△v/△t可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小．
[说一说]
日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度?
生1：汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好,启动快．
生2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快．
阅读师：请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”．
学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意：
1．注意标题后括号内标明的“a／(m·s-2)”的含义，注意养成时时关心物理单位的习惯．
2．阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象．
3．表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义?这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向，不表示其大小．
师：加速度大小反映了什么?加速度的方向一定跟什么方向相同?
生：加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度的方向跟速度改变的方向总是相同．
师：加速度跟速度是否有关?
生：加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向(速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)．
师：物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗?
生：不一定．物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反．但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值．
师：加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗?如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?
生：不对．加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小．应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小．只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动．
师：速度、速度变化量及加速度有何区别?
生：速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)．
加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的
速度做匀速直线运动．不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义a＝△v/△t来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关．因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．
师：加速度和速度的区别：
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．
(2)速度变化量大，加速度不一定大．
(3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．
(3)加速度和速度以及速度的变化量之间的区别
加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大．
(4)加速度是速度对时间的变化率
速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率．
[例题剖析]
(出示例题1)做匀加速运动的火车，在40 s内速度从10m／s增加到20 m／s，求火车加速度的大小．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m／s减小到零，求汽车的加速度大小．
(出示例题2)判断下列说法是否正确．
①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同．
错．只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同．
②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．
错．速度变化大，但不知所用时间的多少．
③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．
对．
二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．
师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．
三、阅读科学漫步
(四)总结、扩展
1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什么?
2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系?
3．速度的改变量是否总是速度增加?怎样理解加速度的正负号．
4．根据v—t图像怎样求加速度?
5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律?
学 生 活 动
提问：速度的改变量指的是什么？
学生：速度由v0经一段时间t后变为vt，那的差值即速度的改变量。用表示。
提问：比值是恒定的，具体的含义是什么？
学生讨论得出：就是速度随时间而均匀改变。即a不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。我们这一册中都是研究匀变速直线运动。
作 业
评价手册11-12页
板 书 设 计
五、速度改变快慢的描述 加速度
1．速度改变快慢的比较
2．加速度
(1)定义
(2)物理意义
(3)单位
(4)方向
3．对加速度的进一步认识
(1)匀变速直线运动的特点
(2)加速度是v—t图像的斜率
教
学
后
记
虽然不必让学生从速度变化的方向去判断加速度的方向，但是应该让学生知道：物体做匀加速运动时，加速度的方向跟速度的方向相同；做匀减速运动时，加速度的方向跟速度的方向相反．这是直线运动中(无往复运动)的普遍性结论．至于加速度的正、负问题，只是在特定的条件下(v0取正值)判断物体做匀加速还是匀减速运动的一种方法，这不是实质性的结论，所以教学中不必强化．也可类比v＝△x/△t中速度v的方向与位移△x的方向相同，理解a＝△v/△t兰中速度a的方向与速度变化量△v的方向相同
课件14张PPT。●情景切入
我们生活在一个运动的世界之中．
从浩瀚的宇宙到微小的粒子，自然界的一切，都在不停地运动．飘动的树叶、滚滚的江水、飞逝的流星、飘动的红旗、呼啸的飞机(如图)……
在这一章里，我们将初步学习、研究如何描述物体的运动．●知识导航
(1)研究一种物理现象总是先从现象的描述入手．作为研究物体机械运动规律的第一章，本章章名“运动的描述”就清楚点明将要讲述的是有关描述物体运动的物理量：位移、时间、速度和加速度．要理解这些物理量，就必需理解质点、参考系和坐标系等概念．
(2)本章学习过程中需要掌握十个主要概念，一个重要实验．
十个主要概念：机械运动、参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、瞬时速度、速率、加速度．
一个重要实验：用打点计时器测速度．
沿一个方向推动桌面上的书本如图所示，测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，为什么？如果测定书本经过桌面上A点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？还有什么情况下书本可以被视为质点？什么情况下书本不能视为质点？
观察下面的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩说他运动得“真快”．关于司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为
( )A．地面、地面 B．地面、汽车
C．汽车、地面 D．汽车、汽车
研究火车的各种运动情况时(如图)，哪些情况可以将火车视为一个质点？解析：(1)火车进站时，火车的长度与站台相比不能被忽略，所以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点．
(2)火车的长度与从北京到重庆的距离相比，可以忽略不计，所以在研究火车从北京到重庆的时间时，可以将火车看做质点．
(3)研究火车车轮上某点的运动与车轮的大小和形状有关，这种情况下不能将火车看做一个质点．
答案：(1)(3)不可以看做质点，(2)可以看做质点．点评：一个物体能否看成质点，取决于它的大小和形状在研究的问题中是否可忽略不计，不在于它的体积和质量． 在2008年北京奥运会上，我国健儿奋勇拼搏，一次次站在最高的领奖台上，标志着我国竞技体育水平取得了突破性进展．
问题探究：夺冠的双人皮划艇(如图1)，冲线时能否视为质点？研究郭晶晶和吴敏霞做双人跳水动作时(如图2)，能否视为质点？答案：皮划艇运动，只要皮划艇的一部分先触线，就判比赛胜利，与皮划艇本身的形状、大小无关，可视为质点；跳水运动的判分依据是运动员的动作，当然不能视为质点了.A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲
D．以上说法均不正确
甲、乙、丙三人各乘一个热气球(如下图所示)，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是
( )解析：甲、乙、丙三人在观察其他物体的运动时，是以自己所乘的热气球为参考系的．楼房和地面连为一体，是同一个参考系，甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙相对于地面也在匀速下降，且乙下降的速度v乙大于甲下降的速度v甲；甲看到丙匀速上升，则丙的运动有三种可能情况：(1)丙静止(2)丙匀速上升(3)丙匀速下降，但v丙答案：AB 宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”艺术性的表达了运动的相对性，下列理解正确的是
( )
A．“卧看满天云不动”，是以小船为参考系的
B．“云与我俱东”，是以地面为参考系的
C．不论选取谁为参考系，“百里榆堤”总是不动的
D．选取不同的参考系，“榆堤”、“云”、“我”的运动情况是相同的
(如图所示)一辆汽车从市中心开始行驶，先向南行驶了500m，到达A处再向东行驶400m到达B处，最后又向西行驶了700m，到达C处，请用数学方法描述汽车在A，B，C三处的位置．
答案：以市中心为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴正方向建立平面直角坐标系如图所示．则A点坐标(0，－500)，B点坐标(400，－500)，C点坐标(－300，－500)．课件38张PPT。2 时间和位移温故知新1．时间的常用单位有哪些？生活中、实验室中有哪些常用的计时仪器？
答案：时间的常用单位有秒、分钟、小时，还有年、月、日等．生活中有各种钟表来计时，实验室和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成．精彩回眸2．通过初中的学习我们知道，要判断物体运动的快慢必须考虑________和________两个因素．
答案：路程 时间2．通过初中的学习我们知道，要判断物体运动的快慢必须考虑________和________两个因素．
答案：路程 时间 一、时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴的每一个点都表示一个不同的_____，时间轴上的一段线段表示的是_________．
2．时刻和时间间隔的联系
两个时刻之间的间隔即为时间间隔．
【特别提醒】在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相刻，有时是指时刻，有时是指时间间隔，在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔．新知梳理时刻时间间隔二、路程和位移长度位置位置初位置末位置三、矢量和标量
1．矢量：既有_____又有_____的物理量，如位移、力、加速度等．
2．标量：只有_____没有_____的物理量，如路程、温度等．
3．运算法则：两个标量相加时遵从_________的法则，矢量相加的法则与此不同．大小方向大小方向算术加法四、直线运动的位置和位移
1．物体做直线运动，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么x2－x1就是物体的_____，记为Δx＝ ______ ，即初、末位置的_______表示物体的位移；
2．直线运动中，比较两个位移的大小，只比较位移__________ ，正、负号不参与大小比较，正负号仅表示方向．
位移x2－x1变化量绝对值大小合作探究时刻和时间间隔有何区别和联系？1．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是 ( )
A．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
解析：下午2点上课，2点45分下课，这都是指一瞬间，是时刻，A正确，B错误；上课历时45分钟是指一段时间间隔，是时间，C、D错误．
答案：A位移路程有何区别和联系？2．如图1－2－1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是 ( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大图1-2-1解析：该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
答案：D无论初、末位置的坐标大小关系如何，还是坐标值正负如何，Δx＝x2－x1总是成立的．
例如图1－2－2甲中Δx＝x2－x1＝(2－5)m＝－3 m若末位置坐标值小于初位置坐标植，公式
Δx＝x2－x1是否仍然成立，若初位置或末
位置的坐标值为负值，公式Δx＝x2－x1是
否仍然成立？结果为负数表示位移的方向沿x轴负方向，在图1－2－2乙中Δx＝x2－x1＝1 m－(－2 m)＝3 m，方向为正，沿x轴正方向．图1-2-23．如图1－2－3所示，一质点从A运动到B，初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变图1-2-3化量Δx＝________，位移的大小为________，方向是________．
解析：由图可知初、末位置的坐标值，xA＝3 m，xB＝－2 m，由Δx＝xB－xA，可得Δx＝－5 m，Δx的绝对值是5 m，表明位移大小为5 m，Δx为负，表示位移沿x轴负方向．
答案：3 m －2 m －5 m 5 m 沿x轴负方向思考与讨论：一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．在纸上用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．
三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？点拨：如右图所示，有向线段AC表示第一次的位移，大小为40 m，方向向北，有向线段CB表示第二次教材资料分析典例精析【例1】 以下的计时数据中指时间间隔的是( )
A．2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生8.0级特大地震
B．第29届奥运会于2008年8月8日晚8时在北京开幕
C．刘翔创造了12.88秒的110米栏的较好成绩
D．我国航天员翟志刚在“神七”飞船外完成了历时20分钟的太空行走对时刻和时间间隔的认识解析：逐项分析如下：
故选CD.
答案：CD反思领悟：时刻和时间间隔既有区别也有联系，区分二者的方法有：(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一段线段． 南非世界杯开幕式于2010年6月11日21：00时(北京时间)在约翰内斯堡举行，所有比赛历时31天．以上记录时间的数据分别指的是 ( )
A．时刻和时间间隔
B．时间间隔和时刻
C．都是时刻
D．都是时间间隔
解析：2010年6月11日21：00时指的是开幕的时刻；31天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔．故A正确．
答案：A【例2】 如图1－2－4所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．
解析：此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，对位移和路程概念的理解及计算图1-2-4答案：235.5 m 70.7 m方向A→B反思领悟：位移和路程的计算方法
①找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．
②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程． 2008北京奥运会垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，如图1－2－5所示，在它的四个角上分别设本垒和一、二、三垒，一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒，求他在此过程中的路程和位移．图1-2-5答案：33.54 m 23.71 m，方向由本垒指向二垒2．理论联系实际
【例3】 如图1－2－6所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m 到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：创新拓展图1-2-6(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
解析：(1)如下图
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.答案：(1)
(2)800 m，向西 1 100 m【例4】 一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？
思路导图：解析：汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述．选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点．汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x.汽艇的位置及位置变化情况如下图所示．由图中的几何关系可知：汽艇全过程的位移大小答案：10 km 东偏南53°角课件49张PPT。4 实验：用打点计时器测速度温故知新1．张红班的同学用皮尺和秒表测平均速度时，四位计时员记录了张红同学通过10 m、20 m、30 m、40 m处的时间，并记录在下表中：
根据上面的数据，试计算出张红跑步的平均速度(计算结果保留一位小数)：精彩回眸(1)从起跑点到10 m处的平均速度是________m/s.
(2)从10 m处到30 m处的平均速度是________ m/s.
(3)从30 m处到40 m处的平均速度是________ m/s.
答案：(1)3.1 (2)5.6 (3)7.12．为什么说打点计时器是计时仪器，而不是测量长度的仪器？
答案：当电源的频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，所以根据纸带上的点数，我们就能确定某段过程所对应的时间．物体带动纸带运动时，打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移，但没有刻度尺的测量，我们就无法知道位移的大小．所以说打点计时器是计时仪器，不是测量长度的仪器．1．电磁打点计时器
(1)用途和工作条件：是一种_________，能记录运动物体在一定时间间隔内的位移，它使用_____ _____________，当电源的频率为50 Hz时，它每隔_____打一个点．新知梳理(2)构造和工作原理：电磁打点计时器的构造如图1－4－1所示．它是利用____的磁效应打点计时的一种仪器．振片位于磁场图1-4-1计时仪器6 V以下的交流电源0.02 s电流中被磁化，相当于条形磁铁．当计时器的线圈通入低压交流电时，线圈中产生周期性变化的磁场，在线圈和永久磁铁的作用下振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着周期性振动．
(3)使用方法：通电之前，把纸带穿过_______，再把套在轴上的_______压在纸带的上面，再把_____与物体相连，接通电源，让物体带动纸带一起运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点，纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔中物体的位移，由这些点的位置，可以了解物体的运动情况．
限位孔复写纸纸带2．电火花计时器
(1)用途和工作条件：
用途与电磁打点计时器相同，它使用交流电源，工作电压是220 V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔_____打一个点．
(2)构造和工作原理
电火花计时器的构造如图 1－4－2所示．图1-4-20.02 s电火花计时装置中有一个将正弦式电流转化为脉冲式交变电流的装置．当计时器接通220 V、50 Hz的交流电源时，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针，墨粉纸盘到纸盘轴，产生_________，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．
(3)使用方法：与电磁打点计时器基本相同，使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，纸带在墨粉纸盘下面穿过限位孔，当接通电源，按下脉冲输出开关时_________ _______________就打上一行小点．火花放电纸带朝向墨粉纸盘的一面合作探究电磁打点计时器与电火花计时器的比较6 V以下220 V振针通过复写纸在纸带火花放电摩擦阻力比电磁打点计时器小1．电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压为________V，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点．使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在________上，并要放在纸带的________面；应把________电源用导线接在接线柱上；打点时应先________，再让纸带运动．解析：电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，需要使用4 V～6 V低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上两个点之间的时间间隔为一个周期，使用电磁打点计时器时，纸带应穿过两个限位孔，复写纸套在定位轴上，并放在纸带上面，打点时应先接通电源，再让纸带运动．
答案：交流 4 V～6 0.02 两个限位孔 定位轴 上 低压交流 接通电源1．测量原理如何用电磁打点计时器测量瞬时速度图1-4-32．实验步骤
(1)如图1－4－4，把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到低于6 V的低压交流电源上．图1-4-4图1-4-5(3)接通电源开关，用手水平地拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点(如图1－4－5)．(5)得出每段的平均速度，在要求不是很精确的情况下，此值就可以认为是该段纸带上任一点的瞬时速度．
(6)在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号A、B、C、D、E、F，用刻度尺测量出相邻的两个点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入下表．根据这些数据，可以判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动.3.注意事项
(1)使用电磁打点计时器，首先要明确电磁打点计时器___________________________，并且应_____________________，能否打上点．
(2)所用纸带宽窄要适当，以稍____________ _______，拉动纸带时要平稳，尽量____________ ___________，拉动速度不可过慢，也不宜过快，以打下的点尽量清晰为标准．
(3)每拉动一条纸带后，将定位轴上的_______ __________，以保证下次打点清晰．所需要的工作电压及主要构造试验一下振针是否稳定小于限位孔宽孔边缘接触片换个位置度为宜不要跟限位复写纸(4)选择计时点和计数点时，不一定从运动开始打下的第一个点选起，应该_____________________ _________________，使测量方便些．
(5)取下纸带后，及时___________________．
(6)测量各段距离时，以_________________，不要用短尺分段测量，以减小测量误差，使用尺子应带有mm刻度，读数时读至mm的下一位(此位是估计值)．排除开始运动阶段密集和不均匀区域的点用箭头标明运动方向长尺一次完成较好2．如图146所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1－4－6所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度是________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.图1-4-6答案：0.35 0.43 0.351．速度—时间图象
(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系；
(2)根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点；
(3)用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图象，即v-t图象．怎样用图象表示速度？(4)v-t图象反映的是速度随时间变化的规律．
如图1－4－7所示，v-t图线是一条平行于t轴的直线，表示速度的大小、方向都不随时间发生变化，物体做匀速直线运动．2．若v-t图象位于t轴上方，表示物体向正方向运动；若v-t图象位于t轴下方，表示物体向负方向运动．图1-4-73．v-t图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位移．若图线与坐标轴所围的面积在t轴上方，则位移为正，表示物体向正方向运动发生的位移；若在t轴下方，则位移为负，表示物体向负方向运动发生的位移．如图1－4－8所示，甲在4 s内的v-t图线与t轴所围面积的值为8，且在t轴上方，表示甲沿正方向做匀速直线运动，4 s内的位移大小为8 m；乙在4 s内的v-t图线与t轴所围面积的值为4，且在t轴下方，表示乙沿负方向做匀速直线运动，4 s内的位移大小为4 m.图1-4-83.图1－4－9是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的 ( )
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动
C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m图1-4-9D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m解析：甲速度图象是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误．乙物体在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速率为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以物体乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C错；物体乙在最初3 s内的路程为：x′＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D对．
本题易误选C.原因是将位移与路程混淆了，遗漏了位移的方向．
答案：BD思考与讨论：怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？
如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
点拨：测出纸带上两点间的距离，数一下两点间有多少个时间间隔，即有多少个0.02 s，用距离除以时间即得到平均速度．
点迹密集，表示相同时间内发生的位移小，即运动的速度较小．教材资料分析说一说：百米赛跑时运动员的速度从始至终不变吗？如果有变化，你估计是怎样变化的？某位运动员百米赛跑的成绩是10.57 s，按照你的估计画出他在这段时间的v-t图象的草图．
如果是没有受过训练的同学跑百米，他的v-t图象的形状可能有什么不同？
点拨：运动员的百米赛跑中，速度变化较大．大致可以分为三个阶段：启动阶段，速度从零迅速增大；中间阶段，这一阶段速度几乎不变；冲刺阶段，速度逐渐增加到最大．如图甲所示．如果是没有受过训练的同学跑百米，他的速度可能是先增加到最大，然后又逐渐减小，如图乙所示．图甲图乙典例精析【例1】 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是 ( )
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
D．相邻两点间的时间间隔相等利用纸带判断物体的运动情况解析：打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密．
答案：ABD
反思领悟：(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象．
(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况．
(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动． 如图1－4－10所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左侧先通过打点计时器)，从点痕的分布情况可以确定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的．图1-4-10解析：速度是单位时间内物体所通过的位移，纸带上每相邻两点间的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的；B纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，因此B纸带是越走越快的；D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明速度先变大后变小，因此D纸带是开始越走越快，后来又越走越慢．
答案：AC B D【例2】 如图1－4－11为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02 s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两个间隔选定的计数点．根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？应用纸带计算平均速度和瞬时速度解析：根据平均速度和瞬时速度的定义式求解．
AD段的平均速度图1-4-11当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故B点的瞬时速度
无法算出OD段的平均速度，因为不知道O、D间有多少个点，不知道OD段的时间间隔．
答案：231.25 cm/s 212.50 cm/s 不能 不知道OD段时间 图1－4－12是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：
(1)在AC这段时间内的平均速度；
(2)在B点的瞬时速度．图1-4-12答案：(1)0.22 m/s (2)0.22 m/s【例3】 如图1－4－13所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm(f＝50 Hz)．作v-t图象图1-4-13(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.
(2)根据(1)中表格，在图1－4－14中画出小车的速度—时间图象，并说明小车速度变化特点．图1-4-14解析：(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示将数值填入表格如下
(2)描点并连线得小车的速度—时间图象
由图象可见，小车速度均匀减小．4．由v-t图象分析物体的运动
【例4】如图1－4－15所示是一个物体运动的v-t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？创新拓展图1-4-15(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？解析：(1)由题图可知，在t＝0时v≠0，所以物体具有一定的初速度．
(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．
(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，在t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向，但大小又在逐渐增大．答案：(1)具有一定的初速度
(2)变化
(3)变化；先变大，再不变，再变小，最后反向变大课件17张PPT。第一章
运动的描述预
习
作
业课
后
作
业随
堂
作
业课时5
速度变化快慢的描述——加速度课件12张PPT。视频——2008奥运会百米决赛古代车的速度速度与现代社会交通工具越快越好吗估算子弹穿过纸牌的时间汽车速度计显示的速度可以看做瞬时速度亚洲飞人——见证速度现代社会的速度木轮车课件22张PPT。高中物理·必修1·人教版第一章 运动的描述
1.3 运动快慢的描述—速度 31理解速度的物理意义，特别是理解速度是矢量，知道速度的方向即物体的运动方向2能区分平均速度和瞬时速度，知道速率的概念会用平均速度公式进行相关的计算一 ．速度
1．定义： 位移 运动快慢
2．矢量性： 运动的方向
二．平均速度和瞬时速度
1．平均速度： 平均 粗略
2．瞬时速度： 时刻 精确 速率
3．匀速直线运动： 瞬时速度一. 速度答案自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在
30 min内行驶8 km；汽车在30 min内行驶50 km；
百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.
(1)自行车和汽车哪个运动得快？运动员甲和运动员乙哪个跑得快？
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快？如何进行比较的？(2)对于汽车和运动员甲，比较两物体单位时间内的位移(1) 汽车运动得快，相同时间内位移大．
运动员甲运动得快，通过相同位移所需时间短．汽车：甲：所以，汽车运动的快比较快慢：相同的时间看距离，相等的距离看时间【要点提炼】1．定义式： 其中：Δx是位移，不是路程．
说明：这里的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说 v 与Δx 成正比，与Δt 成反比．
v2．方向：速度是 量，速度的方向就是物体 ．
注意：(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同．
(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向．矢运动的方向二 . 平均速度和瞬时速度某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.
(1)请计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？
(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及 “最大速度”吗？位移/时间答案(1) 第1个2s内：第3个2s内：第6个2s内：第4个2s内：第5个2s内：第2个2s内：第5个2 s内运动的最快（2）不能【要点提炼】1．平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的 与发生这段位移所
用 的比值，公式
(2)意义：表示物体在某段时间或 内运动的平均
快慢程度．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的
相同．
(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．
位移Δx某段位移位移Δx的方向时间Δt2．瞬时速度
(1)定义：当 时，就可以用v＝ 表示物体
在t 时刻的 速度．
(2)意义：表示运动物体在 的
速度．
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体 ．瞬时速度
的大小叫 ．
(4)瞬时速度可以 描述物体在某一时刻(或某一位置)的
运动快慢．
3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度 ．Δt 非常非常小某一时刻(或经过某一位置时)瞬时 运动的方向 速率精确相等三 . 平均速度、平均速率和速率答案物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？
平均速率呢？请举例说明．比如：
某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零，
则平均速度等于零
但是路程不等于零，则平均速率就不等于零平均速度可能为0，平均速率不为零平均速度=位移/时间平均速率=路程/时间【要点提炼】1．平均速度：在某段时间内的 与发生这段位移所用
时间的比值，其表达式为平均速度＝
2．平均速率： 与时间的比值，即平均速率＝ .
3．速率：瞬时速度的 ．位移路程大小当物体做单向直线运动时平均速度就是平均速率吗？【延伸思考】答案:当物体做单向直线运动时平均速度的大小等于平均
速率，但是平均速度是矢量，而平均速率是标量，
所以不能说平均速度就是平均速率．例1：关于速度的定义式 ，以下叙述正确的是 ( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v
与运动的位移Δx 成正比,与运
动时间Δt 成反比
B.速度v 的大小与运动的位移Δx
和时间Δt 都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及
方向的物理量BCD解析速度的定义式，适用于任何运动此式只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来获得,并不是说v 与Δx成正比,与Δt 成反比,速度是一个矢量：
大小表示物体运动的快慢，
方向表示物体的运动方向，例2：小蒙骑自行车由静止沿直线
运动，他在第1 s内、第2 s内、
第3 s内、第4 s内通过的位移
分别为1 m、2 m、3 m、4 m，
则( )
A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D.他1 s末的速度为1 m/s第2 s内平均速度:C解析自行车速度是逐渐增大的，
无法确定它的瞬时速度，
只能求出平均速度4 s内的平均速度:第2个一秒下列关于瞬时速度的说法中正确
的是( )
A．瞬时速度可以精确地描述物体
做变速运动的快慢，但不能反
映物体运动的方向
B．瞬时速度等于运动的物体在一
段非常短的时间内的平均速度
C．瞬时速度的方向与位移的方向
相同
D．某物体在某段时间内的瞬时速度
都为零，则该物体在这段时间内
静止BD矢量瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量解析平均速度:与时间间隔相对应的物理量瞬时速度:与时刻相对应的物理量静止不动平均速度例3：一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点,在A点
停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回,运动了5 s后到达B点,求物体在全程的平均速度和平均速率．解析位移 / 时间路程 / 时间东A点
停5 s平均速度方向：向西平均速率（矢量）（标量）三组物理量的对比辨析速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢平均速度＝位移/时间平均速率＝路程/时间注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率平均速度： ，与一段时间或一段位移相对应,平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢1.(速度)
关于速度的说法，下列各项中
正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的
物理量，速度大表示物体运
动得快
B.速度描述物体的位置变化快
慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，
位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫做速率，
速度是矢量，速率是标量AD解析速度公式：速度：
描述物体运动快慢的物理量
表示位置随时间变化的快慢表示位置变化快位移大小取决于速度和时间2.（平均速度与瞬时速度）
为了使公路交通有序、安全，路旁
立了许多交通标志．如图所示，
甲图是限速标志，表示允许行驶的
最大速度是80 km/h；乙图是路线
指示标志，表示到杭州还有100 km.
上述两个数据的物理意义是( )
A．80 km/h是平均速度，
100 km是位移
B．80 km/h是平均速度，
100 km是路程
C．80 km/h是瞬时速度，
100 km是位移
D．80 km/h是瞬时速度，
100 km是路程较远距离的公路是有弯的，
是指路程D在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度解析3．(平均速度与平均速率)
三个质点A、B、C 同时从N点出发，
同时到达M 点，三质点的运动轨迹
如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N 到M 的平均速度
相同
B．B质点从N 到M 的平均速度方向
与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M 点的瞬时速度一定是A
的最大
D．三个质点从N 到M 的
平均速率相同三个质点：
路程不相同，时间相同，
平均速率不相同解析相同的时间内的位移相同，
平均速度相同直线运动，速度方向不变AB4.（平均速度与平均速率的计算）汽车以36 km/h的速度从甲地
做匀速直线运动，行驶了30 km到达了乙地，如果汽车从乙地
返回仍做匀速直线运动以72 km/h的速度行驶了20 km到达了丙
地，那么汽车全程的平均速度和平均速率分别为多少？汽车全程的路程： s=x1＋x2=30 km+20 km=50 km解析30km甲乙20km丙全程的位移大小为：x = x1-x2=30 km-20 km=10 km全程所用时间为：全程平均速度为：（由甲地指向丙地）全程平均速率为：
