2023-2024学年初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定 课时练习（含答案）

5.2.2平行线的判定
【基础作业】
如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,必须具备的另一个条件是 ( )
A.∠2=70° B.∠2=100°
C.∠2=110° D.∠3=110°
2.小泽在课桌上摆放了一副三角板,如图所示,得到　　∥　　,依据是　　.
3.如图,这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=62°,∠2=62°,∠3=118°,找出图中的平行线,并说明理由.
【能力作业】
如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠1+∠2=180°;④∠1=∠3.其中能判定a∥b的序号是 ( )
A.①② B.①③
C.①④ D.③④
5.如图,木条a,b,c用螺丝固定在木板上,且∠ABM=50°,∠DEM=70°,将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC,DF,MN,若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系,则下列描述正确的是 ( )
A.木条a、c固定不动,木条b绕点E顺时针旋转20°
B.木条a、c固定不动,木条b绕点E逆时针旋转20°
C.木条b、c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转20°
D.木条b、c固定不动.木条a绕点B顺时针旋转50°
6.如图,当∠1=　　时,AB∥CD;当∠2=　　时,AD∥BC;当∠5=　　时,AD∥BC;当∠ADC+　　=180°时,AD∥BC.
7.如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,第一次拐的角∠A=110°,第二次拐的角∠B=145°,则第三次拐的角∠C=　　时,道路CE才能恰好与AD平行.
8.如图,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,请说明AB与DE平行的理由.
9.如图,∠ABC=∠DCB,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,你能发现BE和CF有怎样的位置关系 并证明你的结论.
10.如图,∠BAC=134°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问CD∥AB吗 为什么
【素养作业】
11.小明到工厂去进行社会实践活动时发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB∥CD,∠BAE=30°,∠AED=70°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=30°,∠AED=70°后,又量了∠EDC=40°,就说AB与CD肯定是平行的,你知道是什么原因吗
12.如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB并交BD于点H.若∠ACE=∠F=∠G,求证:DG∥BF.
参考答案
1.C
2.AC　DF　内错角相等,两直线平行
3.解:AB∥CD,AC∥BD.
理由:∵∠1=62°,∠2=62°,
∴∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∵∠1=62°,∠3=118°,
∴∠1+∠3=180°,
∴AC∥BD.
4.A　5.B
6.∠4　∠3　∠6　∠BCD
7.145°
8.解:将∠2的邻补角记作∠4,则
∠2+∠4=180°(邻补角的意义).
∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠3=∠4 (同角的补角相等).
∵∠1=∠3(已知),
∴∠1=∠4 (等量代换),
∴AB∥DE(同位角相等,两直线平行).
9.解:平行.
证明:∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∴∠EBC=∠ABC,∠ FCB=∠DCB.又∵∠ABC=∠DCB,∴∠EBC=∠FCB,∴BE∥CF.
10.解:CD∥AB.理由如下:
∵CE⊥CD,
∴∠DCE=90°.
∵∠ACE=136°,
∴∠ACD=360°-136°-90°=134°.
∵∠BAC=134°,
∴∠ACD=∠BAC,
∴CD∥AB.
11.
解:如图,在∠AED的内部作∠AEF=∠BAE,则EF∥AB.
又∵∠BAE=30°,∠AED=70°,
∴∠DEF=40°,又∠EDC=40°,
∴∠DEF=∠EDC,∴EF∥CD.
∵EF∥AB,∴AB∥CD.
12.证明:∠ACE=∠F,
∴BF∥EC.
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=∠ACE.
∵∠ACE=∠F=∠G,
∴∠BCE=∠G,
∴DG∥EC.
又∵BF∥EC,
∴DG∥BF.
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