6.1平方根
第1课时
【基础作业】
1.的算术平方根是 ( )
A. B.- C. D.±
2.若一个数存在算术平方根,则下列说法正确的是 ( )
A.它是一个正数
B.它是一个非负数
C.它是0
D.它是负数
3.若4是3x+1的算术平方根,则x的值是 .
4.是 的算术平方根,7叫做 .
【能力作业】
5.一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是 ( )
A.a+2 B.
C. D.a2+2
6.如果x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是 ( )
A.4 B.2 C. D.±4
7.下列各式成立的是 ( )
A.=-2
B.=-9
C.=x
D.=5
8.若=101,则等于 ( )
A.1.01 B.10.1
C.101 D.1.020
9.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==,那么6※3= .
【素养作业】
10.某农场有一块长为30 m,宽为20 m的场地,要在这块场地上建一个正方形鱼池,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成 若能建成,鱼池的边长为多少 (精确到0.1 m)
参考答案
1.C 2.B
3.5
4.7 被开方数
5.D 6.B 7.D 8.B
9.1
10.解:可以建成.设鱼池边长为x m,
根据题意,得 x2=20×30×,
解得 x=≈17.3.
答:鱼池的边长约为17.3 m.
26.1平方根
第2课时
【基础作业】
1.9的平方根是 ( )
A.3 B.-3
C.±3 D.±9
2.121的平方根是±11,用数学表达式表示为 ( )
A.=11 B.=±11
C.±=11 D.±=±11
3.下列式子中,无意义的是 ( )
A.- B.
C. D.(-)2
4.下列说法正确的是 ( )
A.-a2一定没有平方根
B.4是16的一个平方根
C.16的平方根是4
D.-9的平方根是±3
5.的平方根是 ( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
6.= ,-= ,±= .
【能力作业】
7.如果=16,那么x等于 ( )
A.16 B.
C.±16 D.±
8.(1)观察各式:≈0.1732,≈1.732,≈17.32,….
发现规律:被开方数的小数点每向右移动 位,其算术平方根的小数点向 移动 位;
(2)应用:已知≈2.236,则≈ ,≈ .
9.求满足下列各式的非负数x的值.
(1)169x2=100;
(2)x2-3=0;
(3)(x+1)2=81.
10.已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.
【素养作业】
11.王老师给同学们布置了这样一道习题:
一个正数的算术平方根为m+2,它的平方根为±(3m+2),求这个正数.
小达的解法如下:
依题意可知:m+2=3m+2,解得m=0,则m+2=2,所以这个正数为4.
王老师看后说,小达的解法不完整,请同学们给出这道习题完整的解法.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
6.6 -7 ±5
7.C
8.(1)2 右 1 (2)0.2236 22.36
9.解:(1)x=.
(2)x=.
(3)x=8.
10.解:a=4,b=21,==5.
11.解:依题意可知,m+2是3m+2,-(3m+2)两个数中的一个.
①当m+2=3m+2时,
解得m=0,则m+2=2,所以这个正数为4;
②当m+2=-(3m+2)时,
解得m=-1,则m+2=1,所以这个正数为1.
综上可知,这个数是4或1.
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