6.3实数
第1课时
【基础作业】
1.下列实数是无理数的是 ( )
A.3.14 B. C. D.
2.在实数-2,0.3,,,-π中,无理数的个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列说法正确的是 ( )
A.无理数都可以用数轴上的点表示
B.有理数都是有限小数
C.无理数包括正有理数、0、负有理数
D.带根号的数都是无理数
4.若将三个数-,,表示在数轴上,其中能被图中的墨迹覆盖的数是 .
5.写出满足条件①是负数;②是无限不循环小数的一个数: .
【能力作业】
6.下列说法中:①2是8的立方根;②±4是64的立方根;③1是1的一个平方根;④(-4)2的平方根是4;⑤带根号的数都是无理数.正确的个数有 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图,表示实数(1-)的点落在 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
8.把下列各数分别填在相应的横线上:,-3,0,,,-1.732,,||,-,3+,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0).
整数: ;
分数: ;
有理数: ;
无理数: .
9.现有一个数值转换器如图所示.
(1)当输入的x为81时,输出的y值是 .
(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值.
(3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值.
【素养作业】
10.比较下列四个算式的结果的大小.(在横线上填“<”、“>”或“=”)
42+52 2×4×5,
(-1)2+22 2×(-1)×2,
()2+ 2××,
32+32 2×3×3.
通过观察以上各式并进行归纳,能反映这个规律的式子是 .(a,b为全体实数)
参考答案
1.C 2.A 3.A
4.
5.-π(答案不唯一)
6.C 7.C
8.-3,0,,-,||
,-1.732
-3,0,,-1.732,,||,-
,,3+,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)
9.解:(1)第一次,81的算术平方根是=9,9是有理数,不能输出;
第二次,9的算术平方根是3,3是有理数,不能输出;
第三次,3的算术平方根是,是无理数,输出.
故答案为.
(2)0和1满足要求.理由如下:
0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,当x=0或x=1时,始终输不出y的值.
(3)∵4的算术平方根是2,2的算术平方根是,
∴两个满足要求的x值为4和2.(答案不唯一)
10.> > > = a2+b2≥2ab
26.3实数
第2课时
【基础作业】
1.下列四个数中,最大的数是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.
2.下列算式正确的有 ( )
①2-=;
②+2=3;
③+=;
④2-3=0.
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
3.下列结论正确的个数有 ( )
①的相反数是-;
②π的倒数为;
③|-1|=-1;
④|-|>||.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示): .
【能力作业】
5.比较4,,的大小,正确的是 ( )
A.4<<
B.4<<
C.<4<
D.<<4
6.-的相反数是 - ,绝对值是 .
7.x2=(-)2,则x= .
8.比较大小: 11;- -.
9.若规定用符号[m]表示不超过实数m的最大整数,例如:=0,[3.14]=3.则按此规定[+1]= .
10.请你观察思考下列计算过程:
∵112=121,∴=11.
∵1112=12321,∴=111.
由此猜想:
= .
11.计算:(1)+-;
(2)+|-2|-5.
【素养作业】
12.已知10+=x+y,其中x是整数,且0参考答案
1.D 2.A 3.A
4.(答案不唯一)
5.C 6.- -
7.±
8.< <
9.4
10.111111111
11.解:(1)原式=2-3-4=-5.
(2)原式=9+2--5
=9+2--5
=11-6.
12.14-
提示:由2<<3,
得12<10+<13,
所以x=12,y=10+-12=-2,
x-y=12-(-2)=14-.
2
