8.2消元——解二元一次方程组
第1课时
【基础作业】
1.将二元一次方程3x+4y=5变形,正确的是 ( )
A.x= B.x=
C.x= D.x=
2.用代入法解方程组将方程①代入方程②,代入正确的是 ( )
A.x+15+6x=4
B.x+15-6x=4
C.x-15+6x=4
D.x-15-6x=4
3.既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解是 ( )
A. B.
C. D.
4.用代入消元法解方程组时,将②代入①,消去y,得到关于x的方程是 .(不用化简)
5.用代入法解方程组.
(1)
(2)
【能力作业】
6.由方程组可得x与y的关系是 ( )
A.2x+y=4 B.2x+y=-4
C.2x-y=4 D.2x-y=-4
7.若是方程组的解,则有 ( )
A. B.
C. D.
8.两位同学在解方程组时,甲同学由正确地解出乙同学因把c写错了,解得则a+b+c的值为 ( )
A.3 B.0 C.-1 D.7
9.99名同学去划船,大船每只可乘坐12人,小船每只可乘坐5人,他们共租船10只,如果这些同学把租来的船都坐满,那么大船和小船分别租多少只
10.老师在黑板上出示例题:解方程组
小红的板演步骤如下:
解:由①,得y=③, 第一步
将③代入①,得7x-2×=3, 第二步
整理,得3=3, 第三步
所以x可取一切实数,原方程组有无数组解. 第四步
(1)以上解法,从第 步开始错误.
(2)请你用小红的方法求出方程组的正确解.
【素养作业】
11.(1)观察发现:
材料:解方程组
将①整体代入②,得3×4+y=14,
解得y=2,
把y=2 代入①,得x=2,
所以
这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组的解为 .
(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组
参考答案
1.D 2.C 3.B
4.2x-(1+x)=5
5.解:(1)由①得m=2+n.③
把③代入,②解得n=2,
把n=2代入,③得m=4,
所以原方程组的解为
(2)由①得y=2x-5.③
把③代入②,解得x=2,
把x=2代入③,得y=-1,
所以原方程组的解为
6.A 7.A 8.C
9.解:设租大船x只,小船y只.
根据题意得解得
答:大船租7只,小船租3只.
10.解:(1)二.
(2)由①得y=③,
将③代入②,得x-2×=-12,
整理,得-6x=-15,解得x=2.5,
将x=2.5代入③,得y=7.25,
所以原方程组的解为
11.解:(1)
(2)由①得2x-3y=2③,
将③代入②,得+2y=9,
解得y=4,
将y=4代入①,得2x-3×4-2=0,
解得x=7,
∴原方程组的解为
28.2消元——解二元一次方程组
第2课时
【基础作业】
1.已知x,y满足方程组则x+y的值是 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9
2.用加减法解方程组时,由②-①得 ( )
A.8y=-5 B.-8y=5
C.-8y=9 D.-2y=5
3.方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
4.用加减消元法解方程组时,有以下四种结果,其中正确变形是 ( )
① ②
③ ④
A.只有①和② B.只有③和④
C.只有①和③ D.只有②和④
5.用加减法解方程组时,若要求消去y,则应 ( )
A.①×3+②×2
B.①×3-②×2
C.①×5+②×3
D.①×5-②×3
6.已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是 ( )
A.266 B.288
C.-288 D.-124
7.若是方程组的解,则b-a的值是 .
8.若x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的和是单项式,则m= ,n= .
9.解方程组的思路可用如图的框图表示,圈中应填写的对方程①②所做的变形为 ( )
A.①×2+②×3
B.①×2-②×3
C.①×3-②×2
D.①×3+②×2
10.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则8k的立方根是 .
11.用加减法解下列方程组:
(1)
(2)
12.为迎接国庆节,我市美化城市主干道两侧,需采用A、B两种不同类型的灯笼200个,且B种灯笼个数的3倍与A种灯笼个数的2倍相等.求A,B两种灯笼各需多少个
13.已知方程组方程①中y的系数和方程②中x的系数模糊不清,但知道是这个方程组的解,你能写出原方程组吗
【素养作业】
14.数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题:
已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=1③,求m的值.
请结合他们的对话,解答下列问题:
(1)按照小云的方法,x的值为 ,y的值为 .
(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出m的值.
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B
7.0
8.1 -0.5
9.C
10.-2
11.解:(1)①+②,得4x=12,解得x=3.
将x=3代入②,得9-2y=11,
解得y=-1,所以方程组的解是
(2)①×2+②,得5x=10,解得x=2.
将x=2代入①,得2×2-y=6,解得y=-2,
所以方程组的解为
12.解:设需A种灯笼x个,B种灯笼y个.
根据题意得解得
答:A种灯笼需120个,B种灯笼需80个.
13.解:设方程①中y的系数为a,方程②中x的系数是b,则由题意知解得
所以原方程组为
14.解:(1)5;-3.
提示:③×3-①×2,得y=-3,
把y=-3代入①,得3x-12=3,
解得x=5.
(2)由①+②,得4x+6y=5-3m,
即2(2x+3y)=5-3m,
∴2x+3y=.
∵2x+3y=1,
∴=1,
解得m=1.
2
