*8.4三元一次方程组的解法
第2课时
【基础作业】
1.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12.则a+b+c= ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
2.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知a、b、c是有理数,观察表中的运算,并在空格内填上相应的数.
a、b、c的运算 a+6b 2a-5c a-2b+7c 2a+2b+c
运算的结果 -4 9 -3
4.解方程组
【能力作业】
5.已知甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需130元,购甲1件、乙2件、丙3件共需210元,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )
A.105元 B.95元
C.85元 D.88元
6.有三种文具,每种价格分别是3元、7元和4元,现在有27元,三种文具都要买,恰好使钱用完的买法有 ( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
7.已知方程组则x∶y∶z= .
【素养作业】
8.某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,而从乙地到甲地需要2小时18分钟.如果汽车在平地每小时行30千米,上坡每小时行20千米,下坡每小时行40千米,问从甲地到乙地的行驶中,平路、上坡路、下坡路各多少千米
参考答案
1.C 2.A
3.1
4.解:由①+②得2x-2z=6④,由③-②得2z=14,所以z=7.代入④,得x=10,所以方程组的解为
5.C 6.B
7.2∶3∶1
8.解:设从甲地到乙地的行驶中上坡路x千米,平路y千米,下坡路z千米.
依题意得解得
答:从甲地到乙地的行驶中上坡路12千米,平路54千米,下坡路4千米.
2*8.4三元一次方程组的解法
第1课时
【基础作业】
1.下列方程组是三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
2.解三元一次方程组,若先消去z,组成关于x,y的方程组,则应对方程组进行的变形是 ( )
A.①-②,②+③
B.①×2+③,②×2+③
C.①+②,②×2+③
D.①+③,②+③
3.三元一次方程组的解为 ( )
A. B.
C. D.
4.解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为 ( )
A.①+② B.①-②
C.①+③ D.②-③
5.小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点,先用②-①,得3x+y=2,记为④,消掉未知数z,那么下一步应完成的是 ,得到 ,记为⑤,由④⑤可解得x,y的值,通过代入x,y的值求出未知数z的值,请完成这个三元一次方程组的求解.
【能力作业】
6.对于三元一次方程组,我们一般是先消去一个未知数,将其转化为二元一次方程组求解.在解三元一次方程组时,下列没有实现这一转化的是 ( )
A. B.
C. D.
7.若x=2m-1,y=4-m,用含x的式子表示y,可得 ( )
A.y=(x-7) B.y=(7-x)
C.y=5-2x D.y=7-2x
8.已知a,b,c满足a+2b+3c=30,3a+2b+c=50,则a+b+c= .
9.若则x+y+z= .
10解方程组
【素养作业】
11.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).安全员是数学爱好者,制定加密规则如下:明文x,y,z对应密文x+y+z,x-y+z,x-y-z.例如:明文1,2,3对应密文6,2,-4.当接收方收到密文12,4,-6时,则解密得到的明文为 .
已知方程组的解满足y=2x,求x、y、k的值.
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.A
5.③-① 8x+2y=6
解:
②-①,得3x+y=2,④
③-①,得8x+2y=6,⑤
由④⑤得到二元一次方程组
解得
把代入①,得z=1,
所以原方程组的解为
故答案为③-①;8x+2y=6.
6.A 7.B 8.20 9.2013
10.解:
由②+③得4x-2y=4,
整理得2x-y=2④,
由①④组成方程组得
解得
把x=3,y=4代入②,得3-4+z=4,
解得z=5,
所以原方程组的解为
11.3,4,5
12.解:两式相减得y=4,所以x=2,y=4,k=3.
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