2023-2024学年初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组 复习课 课时练习（含答案）

第九章 不等式与不等式组 复习课
【基础作业】
1.不等式组的解集是 ( )
A.x>-3 B.x>3
C.-32.若a+3>b+3,则下列不等式中错误的是 ( )
A.-<-
B.-2a>-2b
C.a-2>b-2
D.-(-a)>-(-b)
3.已知关于x的不等式组的解集是-2A.a=3,b=1 B.a=1,b=3
C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3
4.解不等式1-≤,并把它的解集在数轴上表示出来.
【能力作业】
5.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 ( )
A.a<4 B.a≤4
C.a=4 D.a≥4
6.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示,则k的值是　　.
7.如果不等式组恰好有3个整数解,则m的取值范围是　　.
8.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
9.已知关于x,y的方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围.
(2)已知a+b=4,且b>0,z=2a-3b,求z的取值范围.
10.我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.
(1)每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元
(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3080元,那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球
【素养作业】
11.五月,本地新鲜枇杷大量上市,某水果超市从枇杷基地购进了一批A,B两个品种的枇杷销售,两个品种的枇杷均按25%的盈利定价销售,前两天的销售情况如下表所示:
销售时间 销售数量 销售额
A品种 B品种
第一天 400千克 500千克 4000元
第二天 300千克 800千克 4700元
(1)该超市购进A、B两个品种的枇杷的成本价分别是每千克多少元
(2)两天后剩下的B品种枇杷的数量是剩下的A品种枇杷数量的,但A品种枇杷已经开始变坏,出现了的损耗.该超市决定降价促销:A品种枇杷按原定价打九折销售,B品种枇杷每千克在原定价基础上直接降价销售.假如除损耗的以外,第三天把剩下的枇杷全部卖完,要保证第三天的总利润率不低于7.5%,则B品种枇杷每千克在原定价基础上最多直接降价多少元
参考答案
1.B　2.B　3.A
4.解:去分母,得6-3(x+6)≤2(2x+1),
去括号,得6-3x-18≤4x+2,
移项,得-3x-4x≤2-6+18,
合并同类项,得-7x≤14,
∴x≥-2.
解集在数轴上表示如下:
5.B
6.k=-3
7.-28.解:由①得x<2,
由②得2x-2+3≥3x,-x≥-1,所以x≤1.
把它们的解集在数轴上表示如图所示:
所以原不等式组的解集是x≤1.
9.解:(1)解这个方程组的解为
由题意得
则a>1.
(2)∵a+b=4,b>0,
∴b=4-a>0.
∵a>1,
∴1∵2a-3b=2a-3(4-a)=5a-12,z=2a-3b,
故-710.解:(1)设每个甲种规格的排球的价格是x元,每个乙种规格的足球的价格是y元.
根据题意得
解这个方程组得
答:每个甲种规格的排球的价格是50元,每个乙种规格的足球的价格是70元.
(2)设该学校购买m个乙种规格的足球,则购买甲种规格的排球(50-m)个.
根据题意得50(50-m)+70m≤3080,
m≤29.
答:该学校至多能购买29个乙种规格的足球.
11.解:(1)设A品种枇杷的售价为每千克x元,B品种枇杷的售价为每千克y元,
则
解得
因为两个品种的枇杷均按25%的盈利定价销售,则成本价的1.25倍是售价,
A成本价:5÷1.25=4(元/千克),
B成本价:4÷1.25=3.2(元/千克),
答:A、B两个品种的枇杷的成本价分别是4元/千克和3.2元/千克.
(2)设A品种枇杷剩余a千克,则B品种枇杷剩余a千克,品种枇杷B每斤降价z元.
第三天总销售额:5a1-×+(4-z)·a=6.7a-az.
第三天总成本:4a+3.2×a=6a.
由题意知,总利润不低于7.5%,
∴6.7a-az-6a≥6a·7.5%,
∴z≤0.4,
∴B品种枇杷每千克在原定价基础上最多直接降价0.4元.
2