第六章 实数 复习课 课时练习（含答案）2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

第六章 实数 复习课
【基础作业】
1.的相反数是 ( )
A.- B.
C.- D.
2.下列运算正确的是 ( )
A.=±2 B.=-4
C.=-2 D.-|-2|=2
3.若+=0,则x-y的值为 ( )
A.4 B.2 C.1 D.0
4.如图,数轴上点P表示的数可能是 ( )
A. B.-
C.3.2 D.-
5.有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0.其中错误的是 ( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①③④
6.若a=,b=,则3a+b的平方根是　　.
7.在-2.,,-,,,π,0中无理数是　　　　　　.
8.-1的相反数是　　,绝对值是　.
【能力作业】
9.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-a的结果是 ( )
A.2a+b B.2a C.a D.b
10.如图,数轴上A,B两点表示的数分别1,,则以A为圆心,AB为半径的圆的直径长为 ( )
A.-1 B.1-
C.2-2 D.2-2
11.比较下列各组数的大小:-　　-3,　　5.
12.根据下表回答下列问题:
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96
x 16.5 16.6 16.7 16.8
x2 272.25 275.56 278.89 282.24
(1)268.96的平方根是　　.
(2)在表中哪两个相邻的数之间　　.
13.计算:
(1)+2+(-1)2025;
(2)+(-3)2-×|-4|.
14.一个正方体的棱长是x,体积是1.一个正方形的边长是y,面积是16,求的值.
【素养作业】
15.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求3a-2b的立方根.
16.小辰想用一块面积为100 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为90 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为5∶3.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片 若能,请写出具体裁法;若不能,请说明理由.
17.【阅读材料】现规定:分别用[x]和(x)表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是(3.14)=0.14;实数的整数部分是[]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即-2就是的小数部分,所以()=-2.
根据阅读材料,解答问题:
(1)[]=　　,()=　　;[]=　　,()=　　.
(2)如果()=a, []=b,求a+b-的立方根.
参考答案
1.A　2.C　3.A　4.B　5.B
6.±3
7.-,,,π
8.1-　-1
9.D　10.C
11.>　>
12.(1)±16.4
(2)16.7和16.8
13.解:(1)原式=0.5+-1=-.
(2)原式=2+9-2×4
=2+9-8
=3.
14.解:∵正方体的体积是1,
∴x==1,
∵正方形的面积是16,
∴y==4,
∴4x+3y=4+12=16,
∴==4.
15.解:由题意,得2b+1=9,且3a+2b-1=16,
解得a=3,b=4,
所以3a-2b的立方根是1.
16.解:不能,理由:设长方形的长为5x,则长方形的宽为3x.
根据题意得5x·3x=90,
即15x2=90,x2=6.
∵x>0,∴x=,∴长方形的长为5 cm.
∵面积为100 cm2的正方形的边长为10 cm,
又∵>2,
∴5>10,
∴不能裁出符合要求的纸片.
答:无法裁出符合要求的纸片.
17.解:(1)1; -1;3;-3.
(2)∵2<<3,10<<11,
∴()=a=-2,[]=b=10,
∴a+b-=-2+10-=8,
∴a+b-的立方根是2.
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