重庆市高2024届高三第六次质量检测
数学试题参考答案与评分细则
题牙
1
2
3
8
9
10
11
选项
D
D
T
BCD)
AB
AC
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分
x2+1
-sinx
5.A【解析】分子分母同时除以e得代x)=
e-e-
一，函数r+方-sinr是偶函数，函数e-e
是奇函数，所以函数f代x)是奇函数，非除C,f代x)的定义域是x|x≠0}.非除乃，当x>+的时，
(x)0+,所以排除D,听以选4.
3
6.A【解析】因为1B=3,∠1CB=120°，所以△MBC的外接同半径为r=29in120=1
在△ABG中，巾尔弦定厘可得3=AB2=AG2+B2-2AG·B5120°=A(2+BC2+AG·BC=
(A(C+B)2-AC·BC
所以4C·Bc=(4C+8C)2-3=1,所以Sm=4C,BCin120=
因为城=方mA行×原x最=酒a=2反
球半径R=√+F=3,所以球积S=4R”=36m,故选4
7.D【解析】由(MF+MN)·k,V=0,可知M1=M:y,故Y=y-M2=M-M2=2a,
L5Bv-E6c6m2F长2△0
则F,W=4a,MF2=3Y2=6a,M1=8a,在△Mf2与△NFf2巾中山余弦理可得：
8ac
24ac
Mc0s∠12M+cos∠F1f2Y=0,解得c2=4a2,即e=2.
。6ab
3
3
8.C【解析1州题可知：a+6=2b+=3-2ab+≤3
2.a1H仅7u=6时取等)，
-+1
4
化简可得（体+b)2-3(a+b)+20,解得1≤a+≤2.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.BD(选对1个得2分，选对两个得4分)
10.A阝（选对一个得3分）
【解析】对于A,一圆饿的底面半径r=3,圳底面圆周长为23π，共侧面煨「图足圆心角为3π的
扇形，2×2=3得=2.所以A正痛，
对小B,内为r=3,母线长为2，所以该圆锥的高为1，所以其体积为？π(3)'×1=T,故B下确
数学试题参考答案第1页〔共6页)
对」C,假设该圆推的轴截而将该圆锥分成两部分，将其川的一部分展开，
则其侧而开图是一个园心角为严的扇形，
5年
以从A点经过圆锥的表面创达B点的取短即离为2×2×sn，=4sin”≠23，放G正确
2
4
对」)，过该圆锥的项点作圆锥的截而，则截而为腰长为2的等楼三角形，
设业顶角为0，则该一角形的面积为5=宁×2×2m8听成面为轴截面时，日=子，则0<0≤
3 m
1
放当0=时.S=3×2×2×1=2≠5，版D不止确，
故选：AB
11.A:(选对一个得3分)
【解析}出邀可知：平而x的法向量m=(2,3,4),平而B的法向量力=(-1，-2,2)，：1=
2
-1D,m过5.0.-1)，方向间向=(21，-】
-1
11
y+
6受=号=42，过0,4号引动向向t=234)
4
3
A.·m=0,H2×5+3×0+4×（-1)≠5，故，不在u上，则，∥.币疏
B.2·m=0,则a⊥B.错误
C1=-2,则31B,矿确，
出子32≠号可如与8不平行，则名与8不垂鱼结说
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.2
13.36【俯析】光甲乙选的京点没有其他人选，则分组方式为：1,2,2的选法总数为：A=18
甲乙选的景点述有其他人选择，则分组方式为：1.1,3的选法总数为：
=18
所以不同的选法总数为36.
14221【解折1令1=+-3-+2.则)=-4，令=
1
则=代)+。
t-2=-41片+2标得-1晚分丽-1-)
)=-7,故-2》=子因此=-1则-1=)+
)+3-+2,
11-fx)+3-x
即)+3++3x+x)+3-=年+3)+3
因此(x)+3-x=0或x((x)+3)=1,听：((x)+3)=1时(x)=1-3,在(0，+)上
单调递减，不满足题意，奔去；(x)=x-3埘，满足题意.则(2024)=2021.
数学试题参考答案第2页〔共6页)重庆市高2024届高三第六次质量检测
数学试题
2024.2
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.已知集合A={x-1A.x10B.{x-1C.{1,2
D.0,1,2
2.已知复数z满足(：+1)i=2:-1,则复数在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知非零向量d,6满足引=25，且a1(3a+,则a与6的夹角为
A君
B号
c号
n
4.已知等差数列{a的前n项和为S.,满足a2=3,3S,=4S+12,则a,等于
A.10
B.11
C.12
D.13
+-
5.函数f八x）=
e24-1
的部分图像大致为
si
个1
B.
C.
6已知三棱锥0-A8C的体积是9，AB,C是球0的球面上的三个点，且∠4CB=120,AB:5,
AC+BC=2,则球0的表面积为
A36π
B.24m
C.12m
D.8m
已知双曲线号-1（ >0，b>0)的左右焦点分别为R,,过点乃作直线交双曲线右支于M
两点(M点在x轴上方)，使得MF,=3F,N.若(MF+MN)·F,=0,则双曲线的离心率为
B.2
C.5
D.2
数学试题第1页（共4页）
8.对于正数a,b,有(2ab+1)(a+b)=6ab,则a+b的取值范围是
A.(0.1]
B.[1,3]
C.[1,2]
D.[2,+m]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲、乙两名选手均射箭6次，结果如下，则
次数第x/次
23456
环数y/环786789
甲选手
次数第/次123
456
环数y/环
76866
9
乙选手
A.甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5
B.甲选手射击环数的平均数比乙选手的大
C.从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手
D.用最小二乘法求得甲选手环数y关于次数x的经验回归方程为y=0.3x+a,则a=6.45
10.已知一圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是圆心角为5π的扇形，A,B为底面圆的一条直径上的
两个端点，则
A该圆锥的母线长为2
B.该圆锥的体积为π
C从A点经过圆锥的表面到达B点的最短距离为23
D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为5
11.平面解析几何的结论很多可以推广到空间中，如：
(1)平面上，过点Q(%),且以m=(a,b)(ab≠0)为方向向量的平面直线1的方程为二=
a
y心；在空间中，过点Q(0,%,6),且以m=(a,b,c)(abc≠0)为方向向量的空间直线I的
方程为。兰
(2)平面上，过点Q(x,),且以元=(m,n)(mn≠0)为法向量的直线！的方程为m(x-)+
n(y-%)=0;空间中，过点Q(0,%,),且以n=(m,n,P)(m即≠0)为法向量的平面&的
方程为m(x-)+n(y-%)+p(z-)=0.
现配烟平国a275,面-2+2a=0046=女+1=-1周
Al∥a
B.a∥B
C.41⊥B
D.2⊥B
数学试题第2页（共4页）
