数学人教A版(2019)必修第二册6.2.2向量的减法运算 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
6.2 平面向量的运算
6.2.2向量的减法运算
引入
1.前面我们已经学习了向量的加法，接下来自然就应该研究向量的减法，我们知道在数的运算中，减法是加法的逆运算，你还记得实数减法的运算法则吗？
减去一个数等于加上这个数的相反数，即
2.实数有相反数，向量有相反向量，你能类比于实数的相反数，进一步得出相反向量的性质吗？
与实数 x 的绝对值相等, 符号相反的数称为x的相反数, 记为-x.
(1)两个相反数之和为0，即 x+(- x)=0;
(2)一个数的相反数的相反数量是其本身，即 -( - x)=x;
(3)零的相反数是零，即 -0= 0.
(1)两个相反向量之和为零向量，即
(2)一个向量的相反向量的相反向量是其本身，即
(3)零向量的相反向量是零向量，即
相反向量
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知识探究
思考1：类比于数的减法，你认为向量的减法应该怎样运算？
向量减法的概念
求两个向量差的运算，叫做向量的减法.
且减去一个向量等于加上这个向量的相反向量, 即
B
O
A
D
C
向量减法的几何意义
起点重合,
首首连，指向前。
被减向量
特例1：相减向量中出现了零向量
特例2：相减的两个非零向量平行
(1)同向时:
(2)反向时:
(1)将两向量的起点重合；
(2) “ 减向量的终点” 指向 “被减向量的终点 ” 为差向量.
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例 析
例2.单项选择：
D
C
思考 ：由于用两个大写字母表示向量时，向量的起点和终点很明确，因此在进行这种向量的加减运算时，可根据相关的法则和运算律直接进行，不一定需要画图，但我们知道，图形具有直观性，你能用作图的方法进行运算吗？
练习
解：(1)
由向量加法的平行四边形法则得
由向量减法的几何意义得
例 析
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结论
一般地，在以两个向量的对应有向线段为邻边的平行四边形中，一条对角线对应的有向线段表示这两个向量之和，另一条对角线对应的有向线段表示这两个向量之差.
解：(2)
思考(3): 类似的结论只在平行四边形成立吗？对三角形，五边形，... 成立吗？ 由此你能得出什么结论？
结论
(1)一个多边形各边顺次得到的有向线段表示的向量之和为零向量.
(2)向量加法中的“首尾相连，首尾连”可直接用于多个向量相加.
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A
D
B
C
E
B
A
C
练习
O
课堂小结
1.请你回顾一下向量的减法定义的过程是怎样的
首先类比实数的相反数，进一步得出相反向量的性质，然后类比实数的减法运算，规定减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，之后得出它的几何意义，进行简单应用.
3.向量减法的三角形法则(几何意义)是怎样的 你能与向量加法的三角形法则作一个对比吗
4.关于向量的加减法运算，你还有什么要说的吗
2.相反向量的性质有哪一些
(1)向量加减运算的结果始终是向量，不会变成数量；
(2)向量加减法的运算律和运算性质与实数类似，包括去括号，移项的规律等；
(3)当向量用两个大写字母表示时，向量的向量加减运算有时可不借助图形，但利用其几何意义更直观.
5.本节课，我们还得到了两个结论，你还能想起吗？
1.教材P22习题6.2 第 4 (4)(5)(6)(7)，6，10，15题
作业