鲁教版九年级数学上册第二单元直角三角形的边角关系单元测试卷
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级数学上册第二单元直角三角形的边角关系单元测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-04 22:19:44 | ||
图片预览
文档简介
鲁教版九年级数学上册第二单元锐角三角函数单元测试卷（含答案）
一、选择（每题 3分，合计 30分 ）
1. 在，，，则等于（ ）
A． B． C． D．1
2. 在Rt△ABC中 ，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3. 中，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
4. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（ ）
A． B． C． D．和
5. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A．450元 B．元 C．元 D．元
6.如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（）米.
A． B． C． D．
7. 若，则以∠A、∠B为内角的一定是（ ）.
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
8. 如图3，在中，，于，若，，则的值为（ ）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9. 如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠部分（阴影）的面积是（ ）.
A．1 B． C． D．
10. 如图5，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）.
A．82米 B．163米 C．52米 D．70米
二、填空（每题3分，合计21分）
1. 在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝
2. 在中，，，则
3. 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高 为米（用含的三角函数表示）。
4. 在正方形网格中，的位置如图6所示，则的值为______.
5. 如图7，在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米
6. 如图8，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 ．
7. 如图9，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是________.
三、解答题
1. 计算求值：（每题5分，合计20分）
（1）； （2）；
（3）； （4）
2. 如图10，在平地处测得树顶的仰角为，向树前进10m，到达处，再测得树顶的仰角为，求树高（结果保留根号）．（9分）
3. 如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若，，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． (参考数据≈1.4，≈1.7) （10分）
4. 如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：
小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：，，）（10分）
参考答案
一、选择
1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A
二、填空
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.15
三、解答
1. ①（1）0；（2）；（3） 1； （4）0
2. ；
3. （1）在中，．
∴，．
在中，，
∴．∴.
1号救生员到达B点所用的时间为（秒）；
2号救生员到达B点所用的时间为（秒）； 3号救生员到达B点所用的时间为（秒）.
，∴号救生员先到达营求地点．
4. 过点C作交于，则，
在中，（米）.
由于米大于米，小于米，所以小敏不会有碰头危险，而姚明则会有碰头危险．
图10
一、选择（每题 3分，合计 30分 ）
1. 在，，，则等于（ ）
A． B． C． D．1
2. 在Rt△ABC中 ，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3. 中，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
4. 等腰三角形的边长为6，8，则底角的余弦是（ ）
A． B． C． D．和
5. 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A．450元 B．元 C．元 D．元
6.如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（）米.
A． B． C． D．
7. 若，则以∠A、∠B为内角的一定是（ ）.
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
8. 如图3，在中，，于，若，，则的值为（ ）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9. 如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠部分（阴影）的面积是（ ）.
A．1 B． C． D．
10. 如图5，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）.
A．82米 B．163米 C．52米 D．70米
二、填空（每题3分，合计21分）
1. 在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝
2. 在中，，，则
3. 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高 为米（用含的三角函数表示）。
4. 在正方形网格中，的位置如图6所示，则的值为______.
5. 如图7，在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米
6. 如图8，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 ．
7. 如图9，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是________.
三、解答题
1. 计算求值：（每题5分，合计20分）
（1）； （2）；
（3）； （4）
2. 如图10，在平地处测得树顶的仰角为，向树前进10m，到达处，再测得树顶的仰角为，求树高（结果保留根号）．（9分）
3. 如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若，，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． (参考数据≈1.4，≈1.7) （10分）
4. 如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：
小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：，，）（10分）
参考答案
一、选择
1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A
二、填空
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.15
三、解答
1. ①（1）0；（2）；（3） 1； （4）0
2. ；
3. （1）在中，．
∴，．
在中，，
∴．∴.
1号救生员到达B点所用的时间为（秒）；
2号救生员到达B点所用的时间为（秒）； 3号救生员到达B点所用的时间为（秒）.
，∴号救生员先到达营求地点．
4. 过点C作交于，则，
在中，（米）.
由于米大于米，小于米，所以小敏不会有碰头危险，而姚明则会有碰头危险．
图10