课件10张PPT。平行四边形的复习盘县水塘中学 赵经勇一般平行四边形与特殊平行四边形的关系
(从定义观察)
正方形
矩形菱形平行四边形
有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角一、判断题:
(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形
是平行四边形。(2)对角线相等的四边形是矩形。 (3)对角线互相垂直的四边形是平行四边形。 (4)对角线相等且互相垂直的四边形
是正方形。 (5)连结矩形各边中点所得的四边形
是菱形。
(错)(错)(错)(错)(对)3、菱形的周长为16,高为2,则菱形相
邻的两角的 度数大小为______________。
2、矩形对角线的交角为60°,一条对角线与
较短边的和为18cm, 则对角线长是______。二、 填空题:1、 ABCD的对角线AC与BD交于O,若
S ABCD=12cm2, S AOB=_______。4、菱形的对角线长为10和24,则周长
为_________。5、正方形ABCD中,E为BC上一点,且EF⊥
BD于F, 那么 △EFB是_______三角形。
3cm230°、150°12cm52等腰直角三、 ABCD中, F、E分别是AD、CB上的点,
EF交AC于O,且DF=BE.
求证:EF与AC互相平分.ACFEDOB证明:连结AE、FC,、、在ABCD中:AD //=BC(平行四边形的对边平行且相等)
又 ∵ DF=BE(已知) 即: FA //=CE∴四边形FAEC是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形)∴ EF与AC互相平分(平行四边形的对角线互相平分)动手动脑,探究问题。1、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠,
使B点落在E处。则EF与DF有什么关系?
试证明你的结论。
ABCDEF答:EF与DF是相等关系证明:矩形ABCD中:
∵ ∠B=∠E=∠D =90°
AB=AE=CD
又∵∠ AFE=∠CFD
∴ ΔAEF ≌ ΔCDF(AAS)
∴EF=DF
(全等三角形对应边相等)
??分割线段聪明的人寻得黄金 将矩形纸片沿对角线BD折叠,使AD落
在BD上, 若AB=2,AD=1,试求AG=?DAGBC?12x=? 解:矩形ABCD中:
∠C=90°
∵ BD2=DC2+BC2
DC=2, BC=1折叠后(A落在?处)
∵ DA=D?=1x设AG=X=G?,
在Rt△ GB?中:GB=2–X 即:AG = X ≈0.618(黄金分割线段)解得∴ BD =∴ ?B=得 正方形ABCD的对角线相交于点O ,点 O是正方形
MNPO的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么
正方形MNPO绕点 怎样转动,试猜想两个正方形重叠
部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系?
并证明你的结论。
0ABCDAMNPEF答:SOEAF =
SABCD我就唔识啦,
有谁证明?ABCDOEF证明:正方形ABCD中:
∵ ∠EDO=∠ FAO=45°
DO=AO
∠ 1=90°–∠ 3=∠ 2
∴ △ DOE≌ △ AOF(ASA)
又∵ S四边形EAFO=S△ OEA+S△ AOF
∴ S四边形EAFO= S△ OEA +S△DOE
= S△ AOD = SABCD
123(((45°45°
谢谢