7.2 二元一次方程组的解法 第5课时 课件 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 7.2 二元一次方程组的解法 第5课时 课件 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册（共15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 219.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 22:52:32 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第七章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第5课时
一、学习目标
1.能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
2.掌握列二元一次方程组解实际问题.（重点、难点）
二、新课导入
春节来临，爸爸妈妈给小戴准备了一个新年红包．爸爸对小戴说：
“红包里面只有两种纸币，分别是100元的和10元的，共有7张纸币”；
妈妈对小戴说：“若颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270，你能算出红包里的压岁钱吗？”
你能帮助小戴吗？
分析：由题意可知：找出上述题目的等量关系即可.
解：寻找等量关系：
① 100元数量 + 10元数量 = 7张；
设：有 x 张 100 元纸币，y 张 10 元纸币；
解得： .
x = 5
y = 2
例1：解决上述红包问题.
② 颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270；
（一）列二元一次方程组解决实际问题
三、典型例题
x + y = 7
100x + 10y = 100y + 10x + 270
列方程组：
答：爸爸妈妈给小戴准备了一个 520 元的新年红包.
归纳小结：
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设元：用字母表示题目中的未知数；
（3）列方程组：根据 2 个等量关系列出方程组；
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；
（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
三、典型例题
分析：根据题意：设五香味每包x元，原味每包y元. 则有下表:
例2：李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了 12 包五香味的和 10 包原味的共花了 146 元，乙客户购买了 6 包五香的和 8 包原味的共花了 88 元，现在老师带了 200 元，能否买到 10 包五香牛肉干和 20 包原味牛肉干？
解：下接
五香味牛肉干 原味牛肉干 花费钱数
甲客户
乙客户
12x
10y
146
88
6x
8y
三、典型例题
设：五香味每包x元，原味每包y元；
解得： ；
x = 8
y = 5
答：所以老师带 200 元能买到所需牛肉干.
根据题意，得方程组： ；
12x + 10y = 146
6x + 8y = 88
三、典型例题
解：
共需：10×8 + 20×5 = 80 + 100 = 180 元；
归纳小结：
列二元一次方程组解决实际问题的关键是：寻找等量关系；
在分析数据之间的关系时，可借助 表格、图形 等简化分析过程.
三、典型例题
【当堂检测】
1. 规定用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
A
【当堂检测】
2. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空”. 设该店有客房 x 间，住店客人有 y 人，下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
C
【当堂检测】
3. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了104个松子，平均每天采13个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天
解：设这几天中有 x 天晴天，y 天是雨天；
则由题意得： ；
解得： ；
答：这几天中有 3 天晴天，5 天是雨天 .
4. 今年5月份，甲、乙两工厂用水量共为200吨．为响应国家号召，两工厂采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？
【当堂检测】
解：设甲工厂5月份的用水量是x吨，乙工厂5月份的用水量是y吨；
由题意得： ；
解得： ；
答：甲工厂5月份的用水量是120吨，乙工厂5月份的用水量是80吨．
【当堂检测】
5. 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台，装卸机有多少台？
解：挖掘机有x台，装卸机有y台；
由题意得： ；
答：挖掘机有6台，装卸机有15台．
解得： ；
【当堂检测】
6. 两地相距200千米，一艘船在其间航行，顺流航行了10小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速.
解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水的流速为y千米/小时，
由题意得： ；
答：这艘轮船在静水中的速度为15千米/小时，水的流速为5千米/小时．
解得： ；
五、课堂总结
二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审题
设元
列方程
解方程
检验作答
明确题目中的数量关系
直接设元、间接设元和设辅助未知数
找出等量关系
写出答案
第七章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第5课时
一、学习目标
1.能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
2.掌握列二元一次方程组解实际问题.（重点、难点）
二、新课导入
春节来临，爸爸妈妈给小戴准备了一个新年红包．爸爸对小戴说：
“红包里面只有两种纸币，分别是100元的和10元的，共有7张纸币”；
妈妈对小戴说：“若颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270，你能算出红包里的压岁钱吗？”
你能帮助小戴吗？
分析：由题意可知：找出上述题目的等量关系即可.
解：寻找等量关系：
① 100元数量 + 10元数量 = 7张；
设：有 x 张 100 元纸币，y 张 10 元纸币；
解得： .
x = 5
y = 2
例1：解决上述红包问题.
② 颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270；
（一）列二元一次方程组解决实际问题
三、典型例题
x + y = 7
100x + 10y = 100y + 10x + 270
列方程组：
答：爸爸妈妈给小戴准备了一个 520 元的新年红包.
归纳小结：
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设元：用字母表示题目中的未知数；
（3）列方程组：根据 2 个等量关系列出方程组；
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；
（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
三、典型例题
分析：根据题意：设五香味每包x元，原味每包y元. 则有下表:
例2：李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了 12 包五香味的和 10 包原味的共花了 146 元，乙客户购买了 6 包五香的和 8 包原味的共花了 88 元，现在老师带了 200 元，能否买到 10 包五香牛肉干和 20 包原味牛肉干？
解：下接
五香味牛肉干 原味牛肉干 花费钱数
甲客户
乙客户
12x
10y
146
88
6x
8y
三、典型例题
设：五香味每包x元，原味每包y元；
解得： ；
x = 8
y = 5
答：所以老师带 200 元能买到所需牛肉干.
根据题意，得方程组： ；
12x + 10y = 146
6x + 8y = 88
三、典型例题
解：
共需：10×8 + 20×5 = 80 + 100 = 180 元；
归纳小结：
列二元一次方程组解决实际问题的关键是：寻找等量关系；
在分析数据之间的关系时，可借助 表格、图形 等简化分析过程.
三、典型例题
【当堂检测】
1. 规定用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
A
【当堂检测】
2. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空”. 设该店有客房 x 间，住店客人有 y 人，下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
C
【当堂检测】
3. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了104个松子，平均每天采13个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天
解：设这几天中有 x 天晴天，y 天是雨天；
则由题意得： ；
解得： ；
答：这几天中有 3 天晴天，5 天是雨天 .
4. 今年5月份，甲、乙两工厂用水量共为200吨．为响应国家号召，两工厂采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？
【当堂检测】
解：设甲工厂5月份的用水量是x吨，乙工厂5月份的用水量是y吨；
由题意得： ；
解得： ；
答：甲工厂5月份的用水量是120吨，乙工厂5月份的用水量是80吨．
【当堂检测】
5. 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台，装卸机有多少台？
解：挖掘机有x台，装卸机有y台；
由题意得： ；
答：挖掘机有6台，装卸机有15台．
解得： ；
【当堂检测】
6. 两地相距200千米，一艘船在其间航行，顺流航行了10小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速.
解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水的流速为y千米/小时，
由题意得： ；
答：这艘轮船在静水中的速度为15千米/小时，水的流速为5千米/小时．
解得： ；
五、课堂总结
二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审题
设元
列方程
解方程
检验作答
明确题目中的数量关系
直接设元、间接设元和设辅助未知数
找出等量关系
写出答案