8.2.3 解一元一次不等式 第2课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2.3 解一元一次不等式 第2课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 07:41:28 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第八章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
第3课时 解一元一次不等式 2
一、学习目标
1. 通过探究用一元一次不等式解实际问题，掌握不等式解实际问题的步骤；
2. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. (重点)
二、新课导入
水果想必大家都不陌生，每个人都有喜欢吃的水果：
因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.
例 1：水果商小戴用 3000 元按 15 元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高 40% 的价格卖出 150 千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为 10 元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？（精确到 1 千克）
（一）用一元一次不等式解实际问题
分析：结合题意，找出不等关系即可；
三、典型例题
本题不等关系：销售收入 ( 两种收入和 ) – 成本 ( 3000元 ) ≥ 利润 ( 1100元 )；
三、典型例题
答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．
解：购进水蜜桃的重量为 3000÷15 = 200 (千克)；
设打折销售了 x 千克水蜜桃，则原价销售了(200 – x)千克水蜜桃．
根据题意得：15×(1 + 40%)×(200 – x) + 10 x – 3000 ≥ 1100；
解得：x ≤ .
用 3000 元按 15 元/千克的价格购进
其余的比进价高 40 %的价格卖出
卖相不好的单独售价为 10 元/千克
讨论：你能总结一下解这类题的步骤或方法吗？
已知：
三、典型例题
归纳总结：
列一元一次不等式的解应用题的步骤:
① 审题:找不等关系；
② 设未知数,用未知数表示有关代数式；
③ 列不等式;
④ 解不等式；
⑤ 根据实际情况写出答案.
注意：“超过、多余(＞)”
“低于、不足(＜)”
“不少于、不低于(≥)”
“不超过(≤)”等．
注意：问题的实际意义
找关键词
【当堂检测】
1. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元；
则 40x – 90×40 – 40x·10％ ≥ 900；
解得：x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析：本题数量关系：销售额 – 成本 – 税费 ≥ 900元（纯利润）；
【当堂检测】
2. 某种商品的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 10%，则至多可以打几折？
解：要保持利润率不低于10%，设最多可打 x 折；
则 500x – 400 ≥ 400×10%；
解得 x ≥ 0.88 .
答：要保持利润率不低于10%，至多可以打8.8折.
分析：利润 = 售价 – 进价； 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%；
例 2：一次测试，有20道选择题，评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 若小明有 2 题未答，问至少答对几道题，总分才不会低于 60 分
分析：不等关系：总分 = 5×答对题数 – 2×答错题数 ≥ 60；
解：设小明答对 x 道题，则答错题数为 (20 – 2 – x) 道；
列出不等式：5x – 2 (20 – 2 – x) ≥ 60；
三、典型例题
解得：x ≥ ；
因为 x 是整数，所以x所取最小值为14；
答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分.
3. 我班几个同学合影留念，每人交 0.70 元. 已知一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：设这张相片上的同学有 x 人；
根据题意得：0.70x ≥ 0.68 + 0.50x；
因为 x 为正整数，所以 x = 4；
答：这张相片上的同学最少有4人.
解得：x ≥ 3.4；
注意：要根据实际问题找出符合条件的解集或整数解.
【当堂检测】
【当堂检测】
4. 小明家的客厅长 5 m，宽 4 m．现在想购买边长为 60 cm 的正方形地砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设需要购买 x 块地板砖；
则有 5 × 4 ≤ 0.6 × 0.6x；
解得 x ≥ ；
由于地板砖的数目必须是整数，所以 x 的最小值为56；
答：小明家至少要购买 56 块这样的地板砖.
【当堂检测】
5. 在“环保安全”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛，某班有10 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题 ？
解：设通过的学生可能答对 x 道题，答错或没有答的题 (20 – x) 道；
解得：x ≥ 12；
因为 x 为非负整数；
所以 x 可以为 12、13、14、15、16、17、18、19、20.
答：这些学生可能答对题数为 12、13、14、15、16、17、18、19 或 20 道题.
根据题意可得：10x – 5 ( 20 – x ) ≥ 80；
6. 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本. 已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解：设她还可能买 n 枝笔；
根据题意得：3n + 2.2 × 2 ≤ 21；
根据题意 n 只能取正整数，1、2、3、4或5 .
【当堂检测】
解这个不等式得：n ≤ ；
答：小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔 .
四、课堂总结
列一元一次不等式解实际问题的步骤
（1）审：分清已知量与未知量及其关系，找到题目中的不等关系，要抓住题中的“大于”“不大于”“至少”“不超过”等关键词及其含义；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：解出所列不等式的解集；
（5）答：结合实际写出答案．
第八章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
第3课时 解一元一次不等式 2
一、学习目标
1. 通过探究用一元一次不等式解实际问题，掌握不等式解实际问题的步骤；
2. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. (重点)
二、新课导入
水果想必大家都不陌生，每个人都有喜欢吃的水果：
因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.
例 1：水果商小戴用 3000 元按 15 元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高 40% 的价格卖出 150 千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为 10 元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？（精确到 1 千克）
（一）用一元一次不等式解实际问题
分析：结合题意，找出不等关系即可；
三、典型例题
本题不等关系：销售收入 ( 两种收入和 ) – 成本 ( 3000元 ) ≥ 利润 ( 1100元 )；
三、典型例题
答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．
解：购进水蜜桃的重量为 3000÷15 = 200 (千克)；
设打折销售了 x 千克水蜜桃，则原价销售了(200 – x)千克水蜜桃．
根据题意得：15×(1 + 40%)×(200 – x) + 10 x – 3000 ≥ 1100；
解得：x ≤ .
用 3000 元按 15 元/千克的价格购进
其余的比进价高 40 %的价格卖出
卖相不好的单独售价为 10 元/千克
讨论：你能总结一下解这类题的步骤或方法吗？
已知：
三、典型例题
归纳总结：
列一元一次不等式的解应用题的步骤:
① 审题:找不等关系；
② 设未知数,用未知数表示有关代数式；
③ 列不等式;
④ 解不等式；
⑤ 根据实际情况写出答案.
注意：“超过、多余(＞)”
“低于、不足(＜)”
“不少于、不低于(≥)”
“不超过(≤)”等．
注意：问题的实际意义
找关键词
【当堂检测】
1. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元；
则 40x – 90×40 – 40x·10％ ≥ 900；
解得：x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析：本题数量关系：销售额 – 成本 – 税费 ≥ 900元（纯利润）；
【当堂检测】
2. 某种商品的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 10%，则至多可以打几折？
解：要保持利润率不低于10%，设最多可打 x 折；
则 500x – 400 ≥ 400×10%；
解得 x ≥ 0.88 .
答：要保持利润率不低于10%，至多可以打8.8折.
分析：利润 = 售价 – 进价； 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%；
例 2：一次测试，有20道选择题，评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 若小明有 2 题未答，问至少答对几道题，总分才不会低于 60 分
分析：不等关系：总分 = 5×答对题数 – 2×答错题数 ≥ 60；
解：设小明答对 x 道题，则答错题数为 (20 – 2 – x) 道；
列出不等式：5x – 2 (20 – 2 – x) ≥ 60；
三、典型例题
解得：x ≥ ；
因为 x 是整数，所以x所取最小值为14；
答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分.
3. 我班几个同学合影留念，每人交 0.70 元. 已知一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：设这张相片上的同学有 x 人；
根据题意得：0.70x ≥ 0.68 + 0.50x；
因为 x 为正整数，所以 x = 4；
答：这张相片上的同学最少有4人.
解得：x ≥ 3.4；
注意：要根据实际问题找出符合条件的解集或整数解.
【当堂检测】
【当堂检测】
4. 小明家的客厅长 5 m，宽 4 m．现在想购买边长为 60 cm 的正方形地砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设需要购买 x 块地板砖；
则有 5 × 4 ≤ 0.6 × 0.6x；
解得 x ≥ ；
由于地板砖的数目必须是整数，所以 x 的最小值为56；
答：小明家至少要购买 56 块这样的地板砖.
【当堂检测】
5. 在“环保安全”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛，某班有10 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题 ？
解：设通过的学生可能答对 x 道题，答错或没有答的题 (20 – x) 道；
解得：x ≥ 12；
因为 x 为非负整数；
所以 x 可以为 12、13、14、15、16、17、18、19、20.
答：这些学生可能答对题数为 12、13、14、15、16、17、18、19 或 20 道题.
根据题意可得：10x – 5 ( 20 – x ) ≥ 80；
6. 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本. 已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解：设她还可能买 n 枝笔；
根据题意得：3n + 2.2 × 2 ≤ 21；
根据题意 n 只能取正整数，1、2、3、4或5 .
【当堂检测】
解这个不等式得：n ≤ ；
答：小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔 .
四、课堂总结
列一元一次不等式解实际问题的步骤
（1）审：分清已知量与未知量及其关系，找到题目中的不等关系，要抓住题中的“大于”“不大于”“至少”“不超过”等关键词及其含义；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：解出所列不等式的解集；
（5）答：结合实际写出答案．