10.1.2 轴对称的再认识 课件(共16张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

(共16张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
2.轴对称的再认识
一、学习目标
1.知道线段垂直平分线的概念，能画线段的垂直平分线
2.能画出简单的轴对称图形的对称轴
二、新课导入
同学们，你们觉得线段AB是轴对称图形吗？如果是，那它的对称轴应该怎么画呢？
B
A
三、自主学习
问题1：对于线段AB是不是轴对称图形，我们先来回顾一下轴对称图形的概念是什么？
知识点：垂直平分线
把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形.
那么根据轴对称图形的概念你有没有想到什么比较好的方法去验证线段AB是不是轴对称图形呢？
将线段AB沿着中点对折.
三、自主学习
A
B
O
C
D
两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即OA=OB.
知识点：垂直平分线
O为AB中点
那么根据轴对称图形的概念你有没有想到什么比较好的方法去验证线段AB是不是轴对称图形呢？
将线段AB沿着中点对折.
三、概念剖析
根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形.直线CD是它的对称轴.直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB.
定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.
总结
A
B
O
C
D
知识点：垂直平分线
我们现在知道线段是轴对称图形，那角是吗？你会怎么验证？
四、典型例题
例：（1）如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．
四、典型例题
(2)如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？下面两个图都是轴对称图形，它们的对称轴我们应该如何去画呢？
四、典型例题
（2）如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？下面两个图都是轴对称图形，它们的对称轴我们应该如何去画呢？
A′
●
A
●
O
l
（2）连结对称点A和A′；
（3）取AA′的中点O；
（4）过点O画直线l，使l垂直于AA′.
画法:（1）在两个三角形上分别取对称点A和A'；
提示：三角形是由三条线段组成的，我们是不是可以使用作线段的对称轴的方法呢？
四、典型例题
（2）如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？下面两个图都是轴对称图形，它们的对称轴我们应该如何去画呢？
提示：我们知道轴对称图形和两个图形成轴对称是可以互化的.
A′
●
A
●
O
l
（2）连结对称点A和A′；
（3）取AA′的中点O；
（4）过点O画直线l，使l垂直于AA′.
画法:（1）在两个三角形上分别取对称点A和A'；
思考：除了选取三角形中的对称点A和A'，你还有其它可以选取的点吗？
四、典型例题
1.找出轴对称图形的任意一组对称点；
3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．
2.连结对称点；
对称轴画法：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
小结：
【当堂检测】
1.做一做：画出下图的对称轴.
A
B
E
D
C
O
l
【当堂检测】
2.判断下列图形是什么对称图形，若是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.
是轴对称图形
不是轴对称图形
是轴对称图形
四、典型例题
3.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
(1) 线段的垂直平分线不一定是它的对称轴（ ）
(2) 有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）
×
√
【当堂检测】
4.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
思考：圆的对称轴有多少条呢？
五、课堂总结
1.找出轴对称图形的任意一组对称点；
3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．
2.连结对称点；
3.对称轴画法：
1.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.
2.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.