10.1.3 画轴对称图形 课件(共16张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

(共16张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
3.画轴对称图形
一、学习目标
会画关于一条直线对称的简单几何图形
二、新课导入
上节课如何画出对称图形的对称轴，如果现在有一个图形和一条对称轴，又该如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
三、典型例题
知识点：轴对称图形的画法
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线l为对称轴，请画出已知图形关于直线l的对称图形.
E
A
C
A
C
D
B
B
l
l
三、典型例题
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系？
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
l
l
三、典型例题
2.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
结论：
1.连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
例1：画出点A关于直线l的对称点A′.
l
﹒
A
三、典型例题
分析：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点，
所以，过A点作直线l的垂线，然后在直线l另一侧的垂线上，
且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分，
截取点A到直线l相等长度的线段，即可找出对称点的位置.
例1：画出点A关于直线l的对称点A′.
解：①过点A作l的垂线，垂足为点O，
②在垂线上截取OA′＝OA，
点A′就是点A关于直线l的对称点.
l
﹒
A
﹒
A′
O
三、典型例题
例2：已知线段AB和直线l，试画出线段AB关于直线l的对称线段A'B' .
解：①点A在直线l上，点A的对称点A′就是其本身，
②过点B作l的垂线，垂足为点O，
③在垂线上截取OB′＝OB，点B′就是点B关于直线l的对称点，
④连接点A′和B′，线段A′B′就是线段AB关于直线l的对称线段.
B'
A'
l
A
B
O
小结：若某点在对称轴上，则其对应点也在对称轴上.
三、典型例题
1.如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A'B' .
解：① 过点A作l的垂线，并在垂线上截取MA′＝MA，
点A′就是点A关于直线l的对称点，
②过点B作l的垂线，并在垂线上截取NB′＝NB，
点B′就是点B关于直线l的对称点，
③连接点A′和B′，线段A′B′就是线段AB关于直线l的对称线段.
【当堂检测】
A'
A
l
B
B'
小结：如果一个点在对称轴一侧，则其对称点一定在对称轴另一侧.
M
N
例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
三、典型例题
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，
只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要画的图形.
例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
作法：①过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点，
②同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.
③连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
三、典型例题
A
B
C
A′
B′
C′
O
归纳总结：
几何图形都可以看作由点组成.对于某些简单的几何图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
三、典型例题
2.已知三角形ABC和直线l，画出三角形ABC关于直线l成轴对称的三角形A′B′C′．
【当堂检测】
分析：分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得．
解：①过点A画直线l的垂线，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点，
②同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′,
③连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
A'
B'
C'
O
【当堂检测】
3.补齐图示轴对称图形．
分析：分别作出点各点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得．
解：①点A在直线l上，点A的对称点A′就是其本身，
②过点B画直线l的垂线，在垂线上截取OB′=OB，B′就是点B关于直线l的对称点，
③同理，画出点C，D，E关于直线l的对称点C′，D′，E′，
④连接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′.
D '
l
B
A
C
D
E
B '
C'
E'
A'
O
四、课堂总结
2.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：
把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.
1.画轴对称图形思路：
（3）连接这些对称点.
（2）逐个画出特殊点的对称点;
（1）先标出特殊点;