10.3.1 图形的旋转 课件(共13张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

(共13张PPT)
10.3 旋转
第十章 轴对称、平移与旋转
第1课时 图形的旋转
一、学习目标
1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转
2.知道旋转的三要素，能找出旋转中心和旋转角度
3.会找旋转的对应点、对应线段、对应角
二、新课导入
上节课我们学移，图中陶罐的运动是平移吗？
三、概念剖析
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的
旋转现象.
迎风旋转的风车
分秒必争的时钟
运转设备的齿轮
这些图形都有什么共同点呢？
旋转的图形都绕着某个不动的点旋转.
三、概念剖析
围绕的点叫做该图形旋转的旋转中心，
我们把一个平面图形绕着平面内某一点转动，叫做旋转，
O
图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.
旋转的
角度
顺时针(旋转的方向)
旋转中心在旋转过程中保持不动.
三、概念剖析
点D的对应点是点D'，点E的对应点是点E'，
与前面所学的平移相同，旋转的图形中也存在互相对应的点、线、角.
同理，∠DEF的对应角是∠E'D'F，∠DFE的对应角是∠E'FD'.
线段DE的对应线段是线段D'E'，线段EF的对应线段是线段E'F，
A
B
C
D
E
A'
B'
C'
D'
E'
F
三、概念剖析
试一试：在一支笔上取一点M，将笔绕点M顺时针旋转90°，旋转之后的笔与原位置有什么关系？逆时针旋转90°呢？
M
线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.
M
典型例题
例1.如图，△ABD是等腰直角三角形，C是BD上一点，△ABC经过旋转后到达△ADE的位置.
A
B
C
D
E
P
.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果P是BC的中点，那么经过上述旋转后，点P转到了什么位置？
分析：找到相应的对应点后就能找到旋转后对应的位置，
旋转中保持不动的点是旋转中心，
对应点与旋转中心连线间夹角度数为旋转角度.
典型例题
例1.如图，△ABD是等腰直角三角形，C是BD上一点，△ABC经过旋转后到达△ADE的位置.
A
B
C
D
E
P
.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果P是BC的中点，那么经过上述旋转后，点P转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是点A;
（2）旋转了90°;
（3）点转到AE中点的位置.
1.下列运动属于旋转的是（ ）
A. 滚动过程中的篮球 B. 一个图形沿某直线对折过程
C. 气球升空的运动 D. 钟表钟摆的摆动
【当堂检测】
解析：滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转.
D
【当堂检测】
A
O
B
C
D
E
F
解：（1）旋转中心是点O;
（2）点A移动到点D，点B移动到点E的位置;
（3）旋转了120°.
2.如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动
到什么位置？
（3）时针从10旋转到2的旋转角度
是多少？
3.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
【当堂检测】
解：旋转中心是点A，
旋转了45°
A
C
B
D
E
四、课堂总结
1.在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转.
3.决定旋转的因素:
旋转中心、旋转的方向、旋转的角度.
2.围绕的定点叫做该图形旋转的旋转中心.