20.1 数据的频数分布 第2课时 课件 (共17张PPT)2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册

(共17张PPT)
第二十章 数据的初步分析
20.1　数据的频数分布
第2课时
1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测
一、学习目标
二、新课导入
情景引入
2019年10月份在某市人民医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：
4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6，4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4， 3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
二、新课导入
某市人民医院2019年10月份新生婴儿体重频数分布表
思考：频数分布表可以反映数据的分布情况，那么还有没有其它方式能更直接、更形象地反映数据分布的情况呢？
组别（kg） 划记 频数
2.75~3.15 2
3.15~3.55 7
3.55~3.95 6
3.95~4.35 2
4.35~4.75 2
4.75~5.15 1
正
正
（一）绘制频数直方图的步骤
三、概念剖析
第一步：列频数分布表；
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组数与组距；
组距是每个小组的两个端点间的距离，组数=（最大数-最小数）÷组距.
（3）分组；
（4）列频数分布表；
三、概念剖析
（5）画频数直方图.
画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.
通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.
第二步：制作频数直方图.
例1.一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题：
（1）参加测试的总人数是多少？
（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
（3）数据分组时，组距是多少？
分析：（1）各组人数的和就是总人数；
（2）从频数分布直方图可知该组的频数，频率=频数÷总人数；
（3）横轴上相邻两个组中值的差就是组距.
四、典型例题
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数（人）
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
4
6
3
解：（1）参加测试的总人数：2+4+6+3=15（人）；
（2）自左至右最后一组的频数是3，频率是3÷15=0.2；
（3）组距：87-62=25.
四、典型例题
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数（人）
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
4
6
3
总结：
频数直方图
在频数直方图中，一般用纵坐标代表频数，横坐标代表分组，用小长方形的高表示各组的频数.
四、典型例题
1.一个样本含有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．
在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成 组，32.5~34.5这组的频数为 .
【当堂检测】
分析：由（40-31）÷2=4.5，应分成5组，
在32.5~34.5这组的数据为33，34，34，34共4个，故32.5~34.5这组的频数为4.
4
5
【当堂检测】
分析：A.得分在70~80分的人数最多，选项正确；
B.该班的总人数为4+12+14+8+2=40，选项正确；
C.人数最少的得分段的频数为2，选项正确；
D.得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，选项错误.
D
2.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A.得分在70~80分的人数最多 B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（≥60分）的有12人
例2.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题:(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
四、典型例题
四、典型例题
（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
解：（1）由题意得，60～70数据段的频数为39，在频数直方图中画出高为39的小长方形.
39
四、典型例题
（2）如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
（2）这组汽车的违章频数是18+22=40；
（3）∵70～80范围内的频数为74，频数之和32+39+74+18+22=185，
∴该组的频率为74÷185=0.4，
∴时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°.
144 °
【当堂检测】
3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
组别 成绩（分） 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
解：（1）a=50-4-8-16-10=12；
（2）如图，补全频数直方图；
【当堂检测】
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）本次测试的优秀率是 ×100%=44% .
五、课堂总结
在频数直方图中，一般用纵坐标代表频数，横坐标代表分组，用小长方形的高表示各组的频数.
制作频数直方图的步骤
1.计算最大值与最小值的差；
2.确定组数和组距并进行分组；
3.列频数分布表；
4.绘制频数直方图.
频数直方图