20.2.1 数据的集中趋势 第2课时 课件(共15张PPT) 2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.2.1 数据的集中趋势 第2课时 课件(共15张PPT) 2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 160.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 09:03:03 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第二十章 数据的初步分析
20.2.1 数据的集中趋势
第2课时
1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数
2.会用加权平均数解决实际生活中的问题
一、学习目标
二、新课导入
问题引入
某校欲招聘一名教师，如果按面试成绩与笔试成绩取平均分择优录取，应录取甲.如果将面试成绩与笔试成绩按6∶4计算总分并择优录取，那么还一定是甲被录取吗？
加权平均数
三、概念剖析
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一般地，若n个数x1，x2，…，xk的权分别是f1，f2，…，fk，则
叫做这n个数的加权平均数.
思考：你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就要采用平均数.
三、概念剖析
1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
例1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
典型例题
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
典型例题
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
解：（1）A的平均成绩为 （分）；
B的平均成绩为 （分）；
C的平均成绩为 （分）；
∴根据三项测试的平均成绩决定录用人选，A将被录用.
典型例题
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：（2）A的测试成绩为 （分）；
B的测试成绩为 （分）；
C的测试成绩为 （分）；
因此，候选人B将被录用.
归纳：4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.
【当堂检测】
1.小王参加某企业应聘，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为16分，16分，13分，若这三项的重要性之比为5∶3∶2，则他最终得分是 分.
15.4
分析：由题意得，小王的最终得分是 （分）.
例2.老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占40%，考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
典型例题
权 重
加权平均数
解：该同学的学期总评成绩是
70×40%
+
90×60%
=82(分)
加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
典型例题
总结：
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
【当堂检测】
分析：由题意得，小桐这学期的体育成绩是95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5（分）.
A
【当堂检测】
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
3.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
【当堂检测】
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：由题意得，甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
∴甲的成绩比乙的高，从成绩看，应该录取甲.
四、课堂总结
加权平均数
一般地，若n个数据 的权分别是 则
叫做这n个数的加权平均数.
第二十章 数据的初步分析
20.2.1 数据的集中趋势
第2课时
1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数
2.会用加权平均数解决实际生活中的问题
一、学习目标
二、新课导入
问题引入
某校欲招聘一名教师，如果按面试成绩与笔试成绩取平均分择优录取，应录取甲.如果将面试成绩与笔试成绩按6∶4计算总分并择优录取，那么还一定是甲被录取吗？
加权平均数
三、概念剖析
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一般地，若n个数x1，x2，…，xk的权分别是f1，f2，…，fk，则
叫做这n个数的加权平均数.
思考：你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就要采用平均数.
三、概念剖析
1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
例1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
典型例题
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
典型例题
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
解：（1）A的平均成绩为 （分）；
B的平均成绩为 （分）；
C的平均成绩为 （分）；
∴根据三项测试的平均成绩决定录用人选，A将被录用.
典型例题
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：（2）A的测试成绩为 （分）；
B的测试成绩为 （分）；
C的测试成绩为 （分）；
因此，候选人B将被录用.
归纳：4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.
【当堂检测】
1.小王参加某企业应聘，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为16分，16分，13分，若这三项的重要性之比为5∶3∶2，则他最终得分是 分.
15.4
分析：由题意得，小王的最终得分是 （分）.
例2.老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占40%，考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
典型例题
权 重
加权平均数
解：该同学的学期总评成绩是
70×40%
+
90×60%
=82(分)
加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
典型例题
总结：
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
【当堂检测】
分析：由题意得，小桐这学期的体育成绩是95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5（分）.
A
【当堂检测】
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
3.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
【当堂检测】
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：由题意得，甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
∴甲的成绩比乙的高，从成绩看，应该录取甲.
四、课堂总结
加权平均数
一般地，若n个数据 的权分别是 则
叫做这n个数的加权平均数.