9.1 分式及其基本性质 第1课时 课件 (共17张PPT)2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

(共17张PPT)
第 9 章 分式
9.1 分式及其基本性质
第1课时
一、学习目标
1.通过观察实例,探究分式的定义和相关概念；
2.了解有理式的概念和简单分类；
3.根据除法的性质,判定分式有意义的条件以及值为0的条件.
二、新课导入
若某人以x秒跑完100米，则她的平均速度是多少呢？
在2018年国际田联挑战赛马德里站男子100米决赛中，苏炳添以9秒91的
成绩夺冠创造新全国纪录，并平亚洲纪录！同时他刷新了黄种人的百米
纪录！你知道他每秒的平均速度吗？
100÷9.91≈10.09（米/秒）
三、概念剖析
1.有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,
每公顷收水稻9000gh,这两块稻田平均每公顷收水稻多少kg？(列式即可)
填一填：
2.如果第一块是m hm2,每公顷收水稻a kg;第二块是n hm2,每公顷收水稻b kg,
则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.
3.如果一个长方形的面积为S m2，长为a m，那么宽为 m.
三、概念剖析
这些式子的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
2.分子分母都是整式，且分母中含字母.
它们的共同特征：
、 以及 这些式子有什么共同特征？与整式有什么不同？
思考：
1.它们都是分数形式.
它们与整式的区别：
三、概念剖析
归纳总结：
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.
一般地，如果a、b表示两个整式，且b中含有字母，那么称 为分式.其中a叫做分式的分子，b为分式的分母.
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商.
提示：
整式和分式统称为有理式.
三、概念剖析
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
所以，当b=0时，分式 无意义，
当b≠0时，分式 有意义.
分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，
此外，当a=0而 b≠0时，分式 的值为0.
注意：分式值为0是分式有意义的一种特殊情况.
例1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？
四、典型例题
分析：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母．
解：②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，是分式；
①
②
⑥
⑦
③
④
⑧
⑤
⑨
①③④⑦的分母中不含有字母，是整式．
1.下列各式中，属于分式的是（　　）
A. B.
C. D.
【当堂检测】
A
分析：根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．
2.下列各式中 、 、 、 、 中分式有_____个.
【当堂检测】
分析：直接利用分式的定义分析进而得出答案．
3
四、典型例题
例2.当x为何值时，分式 有意义？
解：分式 有意义则（x+3)(x-4）≠0，
解得x≠-3且x≠4．
分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零可得（x+3)(x-4）≠0，再解即可．
3.无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（　　）
A． B．
C． D．
【当堂检测】
A
分析：直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．
4.当x取什么值时，下列分式无意义？
【当堂检测】
①
②
解得x=-2时， 无意义.
（2）当5x+10=0时， 无意义，
解得x= 时， 无意义；
解：（1）当2x-3=0时， 无意义，
5.当x取什么值时，分式 有意义？
【当堂检测】
需满足（x+3)(x-5）≠0，
解得x≠-3且x≠5，
当x≠-3且x≠5时，分式 有意义.
解：要使分式 有意义，
四、典型例题
例3.如果分式 的值为0，求x的值是多少？
解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0，
分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可.
解得x=1，
即分式 的值为0时，x的值是1.
【当堂检测】
分析：分式的值为0的条件是（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件
需同时具备，缺一不可．
7.当a取何值时，分式 的值为0？
3-|a|=0，且6+2a≠0，
解得a=3，
当a=3时，分式 的值为0.
解：由分式 的值为0，得
五、课堂总结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件