9.1 分式及其基本性质 第2课时 课件(共18张PPT) 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

(共18张PPT)
第 9 章 分式
9.1 分式及其基本性质
第2课时
一、学习目标
1.类比分数的基本性质,探究分式的基本性质；
2.能利用分式的基本性质将分式进行恒等变形；(重点)
3.会利用分式的基本性质,化简分式中的负号.
二、新课导入
一列匀速行驶的列车，如果t小时行驶 s千米,那么列车的速度为 km/h.
如果2t小时行驶2 s 千米,那么列车的速度为 km/h.
如果3t小时行驶3 s 千米,那么列车的速度为 km/h.
如果nt小时行驶 ns 千米,那么列车的速度为 km/h.
它们相等吗？
三、概念剖析
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是整数．
用字母表示为：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
所以，对于分数而言， ， .
你还记得分数的基本性质吗？
三、概念剖析
分数的分子和分母都是整数，而分式的分子和分母都是整式，
并且分母中都含有字母.
类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？
思考：
所以，分式的基本性质与分数类似；
你能说出分式的基本性质吗？如何用字母来表示呢？
三、概念剖析
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，
分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
(a，b，m都是整式，且m≠0).
例1.填空
四、典型例题
分析：看分母如何变化，分子作出相应的变化．
(1)
(2)
解：（1）因为分式 的分母xy除以x得到y，依据分式的基本性质，
可知分式的分子也需要除以x来保证分式的值不变，
即
(3)
x2
(2)
四、典型例题
分析：看分母如何变化，分子作出相应的变化．
a
解：（2）因为分式 的分母ab乘以a得到a2b，依据分式的基本性质，
可知分式的分子也需要乘以a来保证分式的值不变，
即
(3)
四、典型例题
分析：看分子如何变化，分母作出相应的变化．
2x
解：（3）因为分式 的分子3x2+3xy除以3x得到x+y，依据分式的基本性质，
可知分式的分母也需要除以3x来保证分式的值不变，
即
1.下列变形中，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【当堂检测】
C
分析：根据分式的基本性质对各个选项进行判断．
2.在括号内填上适当地整式，使下列等式成立： ________.
【当堂检测】
分析：直接利用分式的基本性质分析得出答案．
a2+ab
【当堂检测】
3.根据变化完成式子的变形：
解：因为分式 的分子3x2-3xy除以x-y得到3x，依据分式的基本性质，
可知分式的分母也需要除以x-y来保证分式的值不变，
即
y
四、典型例题
例2.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的符号均为正.
解：（1）
总结：改变分式的分子、分母及分式本身的符号中的任何两个，分式的值不变．
(1)
(2)
（2）
(3)
（3）
4.下列分式中，与 的值相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【当堂检测】
A
5.不改变分式的值，使分子与分母的最高次项系数是正数：
【当堂检测】
解：
四、典型例题
例3.不改变分式的值,将分式的分子、分母中的系数都化为整数:
(1) ； (2)
(2)
解：(1)
6.下列变形中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【当堂检测】
D
五、课堂总结