9.2.2 分式的加减 第2课时 课件(共26张PPT) 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

(共26张PPT)
第 9 章 分式
9.2.2 分式的加减
第 2 课时
一、学习目标
1.理解分式加减的法则,并能熟练地进行分式加减运算；
2.类比数与整式的加、减、乘、除、乘方混合运算,理解分式
的混合运算.
二、新课导入
甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有
1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路骑车速度为v km/h，在平路上的
骑车速度为2v km/h，在下坡路速度为3v km/h.她走哪条路更快？
第一路所用时间：
第二条路所用时间：
h
h
两个式子无法直接比较，我们该怎么样计算 呢？
三、概念剖析
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.
我们已经学过了分数的加减运算，你还记得吗？
+ =
- =
+ = + =
- = - =
说一说分数的加减法则.
你能类比分数的加减法，得出分式的加减法则吗？
三、概念剖析
归纳总结
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的加减法则
上述法则可用式子表示为
± =
± = ± =
四、典型例题
例1 计算：(1)
解：(1)原式=
=
(2)
(2)原式=
=
=
注意：y-x=-(x-y).
四、典型例题
例1 计算：(3)
解：原式=
注意：结果要化为最简分式！
把分子看成一个整体，先用括号括起来！
=
=
=
四、典型例题
归纳总结：
同分母分数相加减
同分母分式相加减
类比
注意
分母不变，分子相加减
(1)分子是多项式时，要对减式的分子加括号，避免符号错误；
(2)分母互为相反数时，可以通过变形将其化为同分母相加减进行运算.
1.计算.
【当堂检测】
(2)
(1)
=
解：(1)原式=
=1
(2)原式=
=
=x+2
【当堂检测】
(3)
=
(3)原式=
=
四、典型例题
例2 计算：(1)
解：(1)原式=
=
=
先通分，变为同分母的分式
四、典型例题
例2 计算：(2)
解：(2)原式=
=
=
=
或
四、典型例题
例2 计算：(3)
解：(3)原式=
=
=
=
注意：分母是多项式
可以考虑先分解因式
【当堂检测】
2.计算
(2)
(1)
=
解：(1)原式=
=-1
=
(2)原式=
【当堂检测】
2.计算
(3)
=
(3)原式=
三、典型例题
例3 计算：
解：原式=
观察计算的步骤，分式
与分数的混合运算的运算
顺序相同吗？
三、典型例题
总结：分式与分数有相同的混合运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减
（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；
对于一般的分式混合运算：
（2）计算结果要化为最简分式．
如果有括号，先进行括号里的运算.
【当堂检测】
3.化简： 的结果是 ．
解析：原式
m
【当堂检测】
4.计算：
解：原式=
例4 计算：(1)
三、典型例题
解：(1)原式=
=-2(3+m)
=-6-2m
例4 计算：(2)
三、典型例题
解：(2)原式=
四、典型例题
总结：对于分式的分子、分母是多项式时的运算：
1.将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
2.注意处理好每一步运算中遇到的符号；
3.计算结果要化为最简分式．
【当堂检测】
5.计算：(1)
解：原式=
【当堂检测】
5.计算.(2)
解：原式=
五、课堂总结
1.分式加减运算的方法思路：
分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，
先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
五、课堂总结
2.分式的混合运算的注意点：
1.有理数的运算律对于分式运算同样适用；
2.注意运算顺序，运算结果一定要化为最简分式或整式；
3.分母或分子是负数，要把负号提到分式前面；
4.分子、分母是是多项式时，可先将分子分母分解因式再计算.