2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册9.2.1 分式的乘除课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第 9 章 分式
9.2.1 分式的乘除
一、学习目标
1.类比分数的乘除,探究分式的乘除法则；
2.类比积的乘方,探究分式的乘方；
3.会熟练地进行分式的乘除和乘方运算.(重点)
二、新课导入
长方体容器的高为：
水高为：
一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内
的水占容积的 时,水面的高度为多少
三、概念剖析
（1）
（2）
想一想：
你还记得分数的乘除法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出
分式的乘除法法则吗？
三、概念剖析
类似于分数，分式有：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
式子表示为：
三、概念剖析
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
式子表示为：
例1.利用分式的乘法法则进行计算
典型例题
(1)
(2)
解：（1）
注意：分式的分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式的前面再进行计算.
解：（2）原式=
注意：分式的运算结果应化为最简分式.
(2)
典型例题
例2.计算:
分析：分式的分子与分母是多项式时，通常先分解因式，然后把除法运算转化为乘法运算，进而约分得出答案．
解：
典型例题
【当堂检测】
1.计算: 的结果是______.
A
2.化简 的结果是（　　）
A． B．
C． D．
【当堂检测】
3.计算：
分析：先把分子、分母因式分解，再按分式乘法法则运算即可．
解：
【当堂检测】
4.计算：
解：
三、概念剖析
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
思考：
10个
三、概念剖析
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
分式的乘方法则：
分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
(n是正整数时)
三、概念剖析
根据负整数次幂的意义，可知：
(ab-1)n=anb-n= .
这就是说,分式的乘方 可以转化为积的乘方(ab-1)n.
典型例题
例3.计算:
解：
注意：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
【当堂检测】
5.化简 的结果是（　　）
A． B．
C． D．
C
分析：首先计算乘方，然后计算分式的乘法即可求解．
6.计算：
【当堂检测】
解：原式
解：原式
四、课堂总结
1.分式的乘法法则
说明：a，b，c，d既可以是单项式，也可以是多项式．
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
用式子表示为
分式乘方的法则：
分式的乘方是把分子、分母各自乘方，用式子表示为
(n是正整数时)
四、课堂总结
2.分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
用式子表示为