重庆市重点中学2023-2024学年高二下学期入学考试物理试题
一、选择题:共10题，共43分。
（一）单项选择题:共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于电磁学的相关理论，下列正确的是
A.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同
B.穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大
C.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力则此处磁感应强度一定为0
D.若把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
2．关于下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A．如图（a），真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B．如图（b），回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C．如图（c），毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D．如图（d），摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
3．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.甲、乙两弹簧振子的频率之比为1:2
B.t＝2s时甲具有负向最大加速度
C.t＝2s时乙具有正向最大位移
D.t＝4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相同
4．（多）在如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t=O时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流，则下列图象中能定性描述电流随时间变化关系的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示电路图，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻箱初始电阻值R1=3Ω，定值电阻R2=1Ω，R3=2Ω，电容器电容C= 6μF。当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A.R1变大，带电微粒将向下加速运动
B.R1变大，R1上的功率可能增大
C.电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从a到b
D.开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为9×10-6C
6．如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A B C D
7．如图所示，半径为R=2m的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，Р为磁场边界上的一点，大量相同的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从Р点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A.（3π-2）m2 B.（2π-2）m2 C.3πm2 D.2πm2
（二）多项选择题:本题共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或未选的得0分。
8．内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A．小球对玻璃环的压力一定不断增大
B．小球受到的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．电场力对小球先做负功后做正功
9．中学生科技节上，李明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶转动,带动磁铁旋转,引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某风速环境下,电压传感器上得到的发电机电动势u随时间t变化的关系如图2所示，则（ ）
A．该交流电的频率为2.5Hz
B．风力发电机电动势的有效值为6V
C．若仅增大风速,使磁铁转速加倍,此时交变电流的电动势表达式为u=24sin10πt V
D．将一击穿电压为15V的电容器接到电压传感器两端,在各种风速环境下电容器均可以安全工作
10．“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种探测宇宙射线的试验设备，由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成。其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面、之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为，两弧面间的电势差为，右侧边长为的正方形边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其大小为（可调节），点为边界的中点，、与边界的夹角均为30°。假设太空中质量为、电荷量为的带负电粒子，均能均匀地吸附到外弧面的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．粒子到达点时的速率
B．若从点垂直于边界射入磁场的粒子恰能从点离开，则
C．若沿方向射入磁场的粒子恰好从点射出磁场，此时
D．若要求外弧而上所有的粒子均从边射出磁场，则值的取值范围为
二、非选择题:共5题，共57分。
11.（6分）物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系“。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字×100为该接线柱到”0“接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是 。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入6V交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是
A.3V B.11.2V C.12.4V
（3）实验发现，原、副线圈两端的电压比与它们的匝数比不相等，原因可能是 。
12.（10分）某同学根据所学知识制作了一台简易电子科，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为3V），滑动变阻器的最大阻值，ab部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学先利用如图乙所示的电路测定电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联后的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势 V，内阻 Ω。（保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是 。
（3）为了得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，该同学设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片P的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到b端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，则此时电阻箱的读数 Ω；（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是 的（填“均匀”或“不均匀”）。
13.（10分）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2。求：
（1）单摆的摆长；
（2）摆球的质量。
14.（13分）如图甲，x轴上方（不含x轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点O，可在0~时间内的某个时刻垂直x轴向上发射速率为的带正电粒子，其中T为带电粒子在磁场中的运动周期，求:
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与x轴相切点的坐标。
15．（18分）如图，间距为L的两平行光滑金属导轨水平放置。abcd区域内有方向竖直向上、大小为B的匀强磁场。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态，两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直，且在磁场内不相碰。已知金属杆N出磁场时的速度为，两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；
（2）初始时刻金属杆N距磁场左边界ab的最小距离x；
（3）若初始时刻仅改变磁场左边界ab的位置，令金属杆N距左边界ab的距离为（k+1）x（金属杆M依然在磁场外，k＞0），要求金属杆M能出磁场，且不与金属杆N相撞，则k的取值有何要求。重庆市重点中学2023-2024学年高二下学期入学考试物理试题
一、选择题:共10题，共43分。
（一）单项选择题:共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于电磁学的相关理论，下列正确的是
A.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同
B.穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大
C.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力则此处磁感应强度一定为0
D.若把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
【答案】D
【详解】A．磁场中某点的磁感应强度的方向与电荷在该点所受磁场力的方向互相垂直，故A错误；
B．穿过某一回路的磁通量变化越快，回路中产生的感应电动势越大，故B错误；
C．将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则可能是此处磁感应强度为0，也可能是导线与磁场方向平行，故C错误；
D．根据左手定则，电荷电性改变、运动方向方向，洛伦兹力方向不变，故D正确。
故选D。
2．关于下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A．如图（a），真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B．如图（b），回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C．如图（c），毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D．如图（d），摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
【答案】B
【详解】A．如图（a）所示，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故A错误；
B．如图（b）所示，回旋加速器是利用磁场控制轨道，使带电粒子“转圈圈”，利用交变电场进行加速的仪器，故B错误；
C．如图（c）所示，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故C正确；
D．如图（d）所示，摇动手柄使蹄形磁铁转动，由电磁驱动原理可知，铝框会和磁铁同向转动，但比磁铁转的慢，故D错误。
故选B。
3．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.甲、乙两弹簧振子的频率之比为1:2
B.t＝2s时甲具有负向最大加速度
C.t＝2s时乙具有正向最大位移
D.t＝4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相同
【答案】C
【详解】A．由图像知两弹簧振子的周期之比为1：2，频率之比为1：2；选项A错误；
B．t=2s时甲处于平衡位置负向运动，具有负向最大速度，此时加速度为零，选项B错误；
两弹簧为水平弹簧振子，能量只有动能和弹性势能，当最大位移时能量即弹性势能。甲的振幅大，但两弹簧的劲度系数大小不知，所以最大位移时弹性势能无法判断，即总能量大小无法判断，
C．t=2s时，乙在正向最大位移处，具有正向最大位移，故选项C正确；
D．t=4s时，甲乙速度方向相反，故选项D错误。
故选C。
4．在如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t=O时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流，则下列图象中能定性描述电流随时间变化关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】AC．当闭合电键，因为线圈与D1串联，所以电流I1会慢慢增大，最后达到最大值；当电键断开，因为线圈阻碍电流的减小且方向不变，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小到零，A错误C正确；
BD．当闭合电键，灯泡D2这一支路立即就有电流，稳定后由于L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，则有
当电键断开时，D2这一支路原来的电流立即消失，但线圈与D1和D2、D3构成回路，通过D1的电流也流过D2，所以I2变成反向，且逐渐减小到零，B正确D错误。
故选BC。
5．如图所示电路图，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻箱初始电阻值R1=3Ω，定值电阻R2=1Ω，R3=2Ω，电容器电容C= 6μF。当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A.R1变大，带电微粒将向下加速运动
B.R1变大，R1上的功率可能增大
C.电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从a到b
D.开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为9×10-6C
【答案】D
【详解】A．当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态，则
当电阻箱R1变大时,根据“串反并同”，两端的电压变大，电容器的电压变大，根据
可知增大，粒子向上加速运动，A错误；
B．电路的外电阻为
因为，根据电源的输出功率与外电阻的关系，如图
可知，当增大时，电源的输出功率减小，根据根据“串反并同”，可知路端电压是增大的，、串联支路的功率在增大，所以R1上的功率一定减小
B错误；
C．将电容器两极板距离增大时，根据
可知，电容器的电容减小，根据
可知电容器带电量减小，电容器放电，又因为下极板带负电，所以流过电流表的电流方向从a到b，C正确；
D．开关S闭合时，干路电流为
路端电压为
流过电阻的电流为
电容器两端的电压为
电容器所带电荷量为
开关S断开时，流过电阻的电流为
电容器两端的电压为
电容器所带电荷量为
电容器上的电荷量增加量为，D错误。
故选C。
6．如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】线框进入磁场时，根据楞次定律可以判断出感应电流的方向为顺时针，所以感应电流为正值，由于边与边平行，所以边进入磁场后线框切割磁感线的有效长度一直为
根据；
可知，有效切割长度不变，电流都不变。
线框全部进入磁场后，由几何关系可知，a点即将从AC边穿出，在穿出磁场过程中根据楞次定律，可判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值。
线框在穿出磁场的过程中有效切割长度从0开始增大到后又逐渐减小到0，
根据；
可知，电流先增大后减小。
故选A。
7．如图所示，半径为R=2m的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，Р为磁场边界上的一点，大量相同的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从Р点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A.（3π-2）m2 B.（2π-2）m2 C.3πm2 D.2πm2
【答案】A
【详解】设轨迹圆的半径为r，由几何关系∠POO=90°
粒子做圆周运动的半径为
由几何关系，如图
该区域面积
代入数据，面积为（3π-2）m2
故选A。
（二）多项选择题:本题共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或未选的得0分。
8．内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A．小球对玻璃环的压力一定不断增大
B．小球受到的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．电场力对小球先做负功后做正功
【答案】CD
【详解】因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，判断电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．电场力对小球先做负功后做正功。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大．故CD正确，AB错误。
9．中学生科技节上，李明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶转动,带动磁铁旋转,引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某风速环境下,电压传感器上得到的发电机电动势u随时间t变化的关系如图2所示，则（ ）
A．该交流电的频率为2.5Hz
B．风力发电机电动势的有效值为6V
C．若仅增大风速,使磁铁转速加倍,此时交变电流的电动势表达式为u=24sin10πt V
D．将一击穿电压为15V的电容器接到电压传感器两端,在各种风速环境下电容器均可以安全工作
【答案】AC
【详解】A．由图像可得交流电的周期是 ，则根据
可得该交流电的频率为2.5Hz，A正确；
B．由图像可得交流电的电动势的最大值，根据
可得风力发电机电动势的有效值为，B错误；
C．转动的角速度
则电动势的瞬时表达式为
使磁铁转速加倍时，转动的角速度加倍，产生的电动势的最大值加倍，则
C正确；
D．因为风速增大，磁铁转速加大，则产生的交流电的电动势就会增大，有可能电动势大于15V，所以击穿电压为15V的电容器接到电压传感器两端,在各种风速环境下电容器不一定安全工作，D错误。
故选AC。
10．“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种探测宇宙射线的试验设备，由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成。其简化原理图如图所示，两个同心扇形圆弧面、之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为，两弧面间的电势差为，右侧边长为的正方形边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其大小为（可调节），点为边界的中点，、与边界的夹角均为30°。假设太空中质量为、电荷量为的带负电粒子，均能均匀地吸附到外弧面的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．粒子到达点时的速率
B．若从点垂直于边界射入磁场的粒子恰能从点离开，则
C．若沿方向射入磁场的粒子恰好从点射出磁场，此时
D．若要求外弧而上所有的粒子均从边射出磁场，则值的取值范围为
【答案】ACD
【详解】A．粒子加速过程，由动能定理可得
解得粒子到达点时的速率为
A正确；
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示
由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
B错误；
C．沿方向射入磁场的粒子从点离开磁场，由几何关系可得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
C正确；
D．磁场最小的时候，只要沿着方向入射的粒子轨迹与边界相切即可。则其他方向射入磁场的粒子均能从边界射出，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力可得
解得
磁场最大时，只要满足沿方向射入磁场的粒子，轨迹经过点，则其他方向射入磁场的粒子均能从边界射出，综上所知，要求外弧面上所有的粒子均从边射出磁场，则磁场范围应满足
D正确。
二、非选择题:共5题，共57分。
11.（6分）物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系“。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字×100为该接线柱到”0“接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是 。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入6V交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是
A.3V B.11.2V C.12.4V
（3）实验发现，原、副线圈两端的电压比与它们的匝数比不相等，原因可能是 。
【答案】 C B 见解析
【详解】（1）[1]变压器的线圈都绕在铁芯上，线圈中流过变化的电流，在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费能量。为了减少工作时产生涡流而发热，变压器的铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠成。
故选D。
（2）[2]若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数的关系为
由题意可知，将电源接在原线圈的“0”和“2”两个接线柱之间，副线圈接在“0”和“4”两个接线柱之间，可知原、副线圈的匝数比为1：2，副线圈的电压为12.0V，则原线圈的电压为
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则副线圈的电压应小于12.0V，可能为11.2V。
故选B。
（3）[3]变压器铁芯漏磁损耗能量；铁芯在交变磁场作用下产生涡流从而发热损耗能量；原、副线圈上通过的电流发热损耗能量等。
12.（10分）某同学根据所学知识制作了一台简易电子科，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为3V），滑动变阻器的最大阻值，ab部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学先利用如图乙所示的电路测定电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联后的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势 V，内阻 Ω。（保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是 。
（3）为了得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，该同学设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片P的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到b端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，则此时电阻箱的读数 Ω；（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是 的（填“均匀”或“不均匀”）。
【答案】 1.9 0.24 B 2.7 均匀
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir
U-I图像的截距为电动势，有E总=3.8V
所以一节电池的电动势为E=1.9V
斜率表示电源总内阻
所以一节电池的内阻为r=0.24Ω
（2）[3]由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电流测量值与真实值相等，因此虚线与实线在I轴相交，故选B。
（3）②[4]电压表达到满偏时滑动变阻器接入电路的阻值为R=12Ω，
根据欧姆定律可得
代入数据解得R0=2.7Ω
（3）[5]根据平衡条件kx=mg
根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流
与电压表并联部分的电阻
根据欧姆定律，电阻R1两端电压U=IR1
联立解得电压表的示数为
由此可知，所称量物体的质量m和电压表的示数U的关系为线性关系，所以电子秤的表盘刻度是均匀的。
13.（10分）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2。求：
（1）单摆的摆长；
（2）摆球的质量。
【答案】（1）0.9m；（2）0.1kg
【详解】（1）由图可知，单摆的振动周期
根据单摆的振动周期公式
可得单摆的摆长
（2）设最大偏角为，由图像可知，在最高点A时
在最低点B时
对球在A、B时受力分析，由牛顿第二定律
对球从最高点到最低点的过程，由机械能守恒定律
联立以上并代入数据解得
14.（13分）如图甲，x轴上方（不含x轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点O，可在0~时间内的某个时刻垂直x轴向上发射速率为的带正电粒子，其中T为带电粒子在磁场中的运动周期，求:
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与x轴相切点的坐标。
【答案】（1）；（2）（1+）；
【详解】（1）粒子在磁场中有
解得R=
（2）满足条件的粒子的运动轨迹如图所示。
设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得；即θ=30°
由几何关系，OA=R+R
解得OA=（1+）
15．（18分）如图，间距为L的两平行光滑金属导轨水平放置。abcd区域内有方向竖直向上、大小为B的匀强磁场。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态，两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直，且在磁场内不相碰。已知金属杆N出磁场时的速度为，两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；
（2）初始时刻金属杆N距磁场左边界ab的最小距离x；
（3）若初始时刻仅改变磁场左边界ab的位置，令金属杆N距左边界ab的距离为（k+1）x（金属杆M依然在磁场外，k＞0），要求金属杆M能出磁场，且不与金属杆N相撞，则k的取值有何要求。
【答案】（1），方向水平向左；（2）①，②；（3）
【详解】（1）细金属杆M以初速度向右刚进入磁场时，产生的动生电动势为
电流方向为，电流的大小为
则所受的安培力大小为
安培力的方向由左手定则可知水平向左；
（2）①金属杆N在磁场内运动过程中，由动量定理有
且
联立解得通过回路的电荷量为
②设两杆在磁场中相对靠近的位移为，有
整理可得
联立可得
若两杆在磁场内刚好相撞，N到的最小距离为
（3）两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，则N到cd边的速度大小恒为，根据动量守恒定律可知
解得N出磁场时，M的速度大小为
由题意可知，此时M到cd边的距离为
若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：
①M减速出磁场，出磁场的速度刚好等于N的速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
联立解得
②M运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有
同理解得
综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为
