5.4平移 人教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.4平移 人教版初中数学七年级下册同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 675.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 10:40:05 | ||
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文档简介
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5.4平移人教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.高邮期末如图，“国家节水标志”的构图是由水滴、手掌和地球三部分组成．下列能通过平移“国家节水标志”得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.如图，从甲地到乙地有三条路线：甲乙；甲乙；甲乙．在这三条路线中，最近的路线是
( )
A. B. C. D. 一样近
3.下列图形中，周长最大的是( )
A. B. C. D.
4.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移此文字的火柴棒后，变成的文字可能是
( )
A. B. C. D.
5.下列关于平移特征的叙述中，正确的是( )
A. 平移前后对应点的连线必定互相平行
B. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化
C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点
D. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行
6.下列现象属于平移的是
( )
A. 风车的转动 B. 钟摆的运动 C. 电梯的升降 D. 书的翻动
7.如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，下列结论错误的是
( )
A. B. C. D.
8.下列现象是平移的是( )
A. 电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动
C. 将纸张沿着它的中线对折 D. 树叶从树上落下
9.广西北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感设计的，展现了运动员不断飞跃、超越自我、奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由下图所示的会徽经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
10.如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，经过怎样的平移得到( )
A. 把向左平移个单位，再向上平移个单位
B. 把向右平移个单位，再向下平移个单位
C. 把向右平移个单位，再向上平移个单位
D. 把向左平移个单位，再向下平移个单位
12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为
( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.大冶期中如图，长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其余部分均种植草坪，则种植草坪的面积为________．
14.如图，在三角形中，，，将三角形向下平移得到三角形已知，，则图中阴影部分的面积为__________．
15.如图，把沿着直线平移一定的距离得到若，，则的度数为__________．
16.如图，线段是由线段平移得到的．若，，则三角形的周长是__________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，将三角形沿直线向右平移到三角形的位置，延长，相交于点．
求证：；
请写出图中条不同类型的正确结论．
18.本小题分
南充中考如图，将三角形沿向右平移得到三角形，若，，则的长是
( )
A. B. C. D.
【逆向设问】图不变，在三角形中，若，将三角形沿着射线平移个单位长度，得到三角形在线段上，若，则________．
19.本小题分
如图，将三角形平移到三角形的位置点在边上若，，求的度数．
20.本小题分
周口川汇区期末在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上网格线的交点现将三角形平移，点平移到点的位置，点，平移后的对应点分别是，，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
画出平移后的三角形；
找一格点，连接，使．
21.本小题分
如图，平移线段，使端点到点的位置，作出线段平移后的图形．
作法：连接，过点作线段，使满足________________和________________，连接，则即为所求的图形．
作法：连接，过点作直线________，在射线上截取________，则即为所求的图形．
请选择上述方法中的一种，在图中画出线段．
22.本小题分
如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．把“鱼”向右平移个单位长度，画出平移后的图形．
23.本小题分
教材习题变式南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路．如图，已知三个图形都是长为米，宽为米的长方形草地，且小路的宽都是米．
如图，阴影部分为米宽的小路米，求草地空白部分的面积；
如图，有两条宽均为米的小路阴影部分，求草地空白部分的面积；
如图，非阴影部分为米宽的小路，沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线图中虚线长为多少米？
24.本小题分
如图，沿射线方向平移一定距离到，请利用平移的相关知识找出两个三角形中相等的线段、相等的角，并说明两个三角形是否完全相同．
25.本小题分
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸内将经过一次平移后得到，已知图中点的对应点．
根据特征画出平移后的．
若连接，，则线段与的关系是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键．
根据平移的概念解答即可．
【解答】
解：选项中的图：通过平移能与国家节水标志重合．
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
考查了生活中的平移现象，将三条路线恰当的平移是解题的关键．
将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半．
【解答】
解：如图所示：
通过平移可知三条路线的长度都是大长方形周长的一半．
故选D．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平移的性质，正确应用平移的性质是解题关键直接利用平移的性质进而分析得出答案．
【解答】
解：由图形可得其周长大于，
B.由图形可得其周长为，
C.由图形可得其周长为，
D.由图形可得其周长为．
故最长的是．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置．
由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．
【解答】
解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有符合．
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质．平移的基本性质是：平移不改变图形的形状、大小和方向；经过平移，对应点所连的线段或在同一条直线上或平行且相等，对应角相等．
根据平移基本性质，由平移不改变图形的形状大小和方向来分析作答．
【解答】
解：平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；
B.平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确．
C.平移前后的两个图形完全一样，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；
D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；
故选B．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的概念，属基础题．
根据平移的定义，对各选项进行分析．
【解析】
解：风车的转动属于旋转，选项A不符合题意；
钟摆的运动属于旋转，选项B不符合题意；
电梯的升降属于平移，选项C符合题意；
书的翻动属于旋转，选项D不符合题意．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查平移的性质，掌握平移前后图形全等是解题的关键．
利用平移的性质可判定即可．
【解答】
解：因为三角形沿着方向平移到三角形的位置，
所以，，，
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的概念，解题关键在于注意与实际生活相联系．根据平移的概念判断即可．
【解答】
解：电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；
B.卫星绕地球运动不按直线运动，故错误；
C.纸张沿着它的中线对折不沿直线运动，不符合平移定义，故错误；
D.树叶从树上落下不沿直线运动，不符合平移定义，故错误．
故选A．
9.【答案】
【解析】【分析】
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状大小，据此解答．
本题考查了平移的概念，解决本题的关键是熟记平移的定义．确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．
【解答】
解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：经过水平向右平移后得到，
，
，，
，
．
故选：．
根据平移的性质可得，根据已知条件即可求解．
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：观察图象可得．、，、，、分别对应，且、、、在同一条直线上，
根据平移的性质，易得沿射线的方向移动长，可由得到；
故选：．
观察图象，找到对应的点，连接对应点即可．
本题考查平移的定义，观察图象，分析对应点作答．
12.【答案】
【解析】【分析】
根据平移的性质得出，，则，则阴影部分面积，根据梯形的面积公式即可求解．
本题主要考查了平移的性质和梯形的面积公式，得出阴影部分的面积和梯形的面积相等是解题的关键．
【解答】
解：由平移的性质知，，，
，
．
故选B．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了图形的平移的性质，根据平移的性质，求出种植草坪的面积即可．
【解答】
解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，
种植花草的面积．
故答案为．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，属于中档题．
根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，，，根据阴影部分的面积，解答即可．
【解答】
解：三角形向下平移至三角形，
，，，
，
，
，
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，属基础题．
根据平移的性质得到，然后利用平角的定义计算的度数．
【解答】
解：沿着的方向平移一定距离后得，
，
又，
，
故答案为．
16.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应线段的长相等，属基础题．
首先根据平移的性质得到，然后将三角形的三边相加即可求得周长．
【解得】
解：线段由线段平移而得，，
，
，，
三角形的周长为：．
故答案为
17.【答案】【小题】证明：由平移性质，得，
．
．
【小题】解：三条不同类型的正确结论： ；；答案不唯一
【解析】
本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后两个图形之间的关系，难度不大．
根据平移的性质得到 ，利用平行线的性质得到 即可；
本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后两个图形之间的关系，难度不大．
结合题意写出线段平行、相等及角相等的有关结论即可．
18.【答案】【小题】
【小题】
【解析】 解：由平移的性质可知：，
故选：．
根据经过平移，对应点所连的线段相等解答即可．
本题考查的是平移的性质，掌握经过平移，对应点所连的线段平行且相等是解题的关键．
【分析】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
根据平移的性质得到，再利用，然后求出的长，从而得到平移的距离．
【解答】
解：三角形沿着射线的方向平移，得到三角形，
，
，，
，
即平移的距离为．
故答案为：．
19.【答案】解：三角形平移得到三角形，
，
．
．
．
【解析】本题主要考查平移的性质熟记平移的性质是解题的关键．
根据平移的性质求出，再根据平移的性质可得 ，然后根据两直线平行，内错角相等可得再根据平角的定义求出．
20.【答案】【小题】解：如图，即为所求．
【小题】解：如图，点即为所求．
【解析】 本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用转化的思想解决问题．
利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可；
根据题意画出图形即可．
本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用转化的思想解决问题．
21.【答案】解： ；；；．
【解析】【分析】
本题考查了平移作图变换，先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形是解答此题的关键，根据图形平移的性质进行解答即可．
【解答】
解：
如图，平移线段，使端点到点的位置，作出线段平移后的图形．
作法：连接，过点作线段，使满足 和，连接，则即为所求的图形．
作法：连接，过点作直线，在射线上截取，则即为所求的图形．
请选择上述方法中的一种，在图中画出线段．
故答案为： ；；；画图见答案．
22.【答案】解：平移后的图形如下：
【解析】本题考查了作图平移变换，正确找到关键点平移后的位置是解决本题的关键．
根据平移的性质，将各能代表图形形状的点向右平移个单位，并顺次连接各组对应点，即可得到新图形．
23.【答案】【小题】解：将小路往左平移，直到、与、重合，则平移后的四边形是一个长方形，并且，，
则草地的面积为：平方米；
故草地空白部分的面积为平方米．
【小题】解：小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地空白部分的面积为：平方米．
【小题】解：将小路往、、边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线图中虚线长为：米．
【解析】 本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键．
结合图形，利用平移的性质求解．
本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键．结合图形，利用平移的性质求解．
本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．
结合图形，利用平移的性质求解．
24.【答案】解：由平移而成，
≌，
，，，，，，．
【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．
本题考查了平移变换的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
25.【答案】平行且相等
【解析】解：如图所示，即为所求；
和平行且相等．
故答案为：平行且相等．
利用点和的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出、、的对应点、、即可；
根据平移的性质进行判断．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
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5.4平移人教版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.高邮期末如图，“国家节水标志”的构图是由水滴、手掌和地球三部分组成．下列能通过平移“国家节水标志”得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.如图，从甲地到乙地有三条路线：甲乙；甲乙；甲乙．在这三条路线中，最近的路线是
( )
A. B. C. D. 一样近
3.下列图形中，周长最大的是( )
A. B. C. D.
4.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移此文字的火柴棒后，变成的文字可能是
( )
A. B. C. D.
5.下列关于平移特征的叙述中，正确的是( )
A. 平移前后对应点的连线必定互相平行
B. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化
C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点
D. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行
6.下列现象属于平移的是
( )
A. 风车的转动 B. 钟摆的运动 C. 电梯的升降 D. 书的翻动
7.如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，下列结论错误的是
( )
A. B. C. D.
8.下列现象是平移的是( )
A. 电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动
C. 将纸张沿着它的中线对折 D. 树叶从树上落下
9.广西北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感设计的，展现了运动员不断飞跃、超越自我、奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由下图所示的会徽经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
10.如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，经过怎样的平移得到( )
A. 把向左平移个单位，再向上平移个单位
B. 把向右平移个单位，再向下平移个单位
C. 把向右平移个单位，再向上平移个单位
D. 把向左平移个单位，再向下平移个单位
12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为
( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.大冶期中如图，长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其余部分均种植草坪，则种植草坪的面积为________．
14.如图，在三角形中，，，将三角形向下平移得到三角形已知，，则图中阴影部分的面积为__________．
15.如图，把沿着直线平移一定的距离得到若，，则的度数为__________．
16.如图，线段是由线段平移得到的．若，，则三角形的周长是__________．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，将三角形沿直线向右平移到三角形的位置，延长，相交于点．
求证：；
请写出图中条不同类型的正确结论．
18.本小题分
南充中考如图，将三角形沿向右平移得到三角形，若，，则的长是
( )
A. B. C. D.
【逆向设问】图不变，在三角形中，若，将三角形沿着射线平移个单位长度，得到三角形在线段上，若，则________．
19.本小题分
如图，将三角形平移到三角形的位置点在边上若，，求的度数．
20.本小题分
周口川汇区期末在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上网格线的交点现将三角形平移，点平移到点的位置，点，平移后的对应点分别是，，请仅用无刻度的直尺按要求作图．
画出平移后的三角形；
找一格点，连接，使．
21.本小题分
如图，平移线段，使端点到点的位置，作出线段平移后的图形．
作法：连接，过点作线段，使满足________________和________________，连接，则即为所求的图形．
作法：连接，过点作直线________，在射线上截取________，则即为所求的图形．
请选择上述方法中的一种，在图中画出线段．
22.本小题分
如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．把“鱼”向右平移个单位长度，画出平移后的图形．
23.本小题分
教材习题变式南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路．如图，已知三个图形都是长为米，宽为米的长方形草地，且小路的宽都是米．
如图，阴影部分为米宽的小路米，求草地空白部分的面积；
如图，有两条宽均为米的小路阴影部分，求草地空白部分的面积；
如图，非阴影部分为米宽的小路，沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线图中虚线长为多少米？
24.本小题分
如图，沿射线方向平移一定距离到，请利用平移的相关知识找出两个三角形中相等的线段、相等的角，并说明两个三角形是否完全相同．
25.本小题分
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸内将经过一次平移后得到，已知图中点的对应点．
根据特征画出平移后的．
若连接，，则线段与的关系是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键．
根据平移的概念解答即可．
【解答】
解：选项中的图：通过平移能与国家节水标志重合．
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
考查了生活中的平移现象，将三条路线恰当的平移是解题的关键．
将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半．
【解答】
解：如图所示：
通过平移可知三条路线的长度都是大长方形周长的一半．
故选D．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平移的性质，正确应用平移的性质是解题关键直接利用平移的性质进而分析得出答案．
【解答】
解：由图形可得其周长大于，
B.由图形可得其周长为，
C.由图形可得其周长为，
D.由图形可得其周长为．
故最长的是．
故选A．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置．
由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果．
【解答】
解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有符合．
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质．平移的基本性质是：平移不改变图形的形状、大小和方向；经过平移，对应点所连的线段或在同一条直线上或平行且相等，对应角相等．
根据平移基本性质，由平移不改变图形的形状大小和方向来分析作答．
【解答】
解：平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；
B.平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确．
C.平移前后的两个图形完全一样，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；
D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；
故选B．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的概念，属基础题．
根据平移的定义，对各选项进行分析．
【解析】
解：风车的转动属于旋转，选项A不符合题意；
钟摆的运动属于旋转，选项B不符合题意；
电梯的升降属于平移，选项C符合题意；
书的翻动属于旋转，选项D不符合题意．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查平移的性质，掌握平移前后图形全等是解题的关键．
利用平移的性质可判定即可．
【解答】
解：因为三角形沿着方向平移到三角形的位置，
所以，，，
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的概念，解题关键在于注意与实际生活相联系．根据平移的概念判断即可．
【解答】
解：电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；
B.卫星绕地球运动不按直线运动，故错误；
C.纸张沿着它的中线对折不沿直线运动，不符合平移定义，故错误；
D.树叶从树上落下不沿直线运动，不符合平移定义，故错误．
故选A．
9.【答案】
【解析】【分析】
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状大小，据此解答．
本题考查了平移的概念，解决本题的关键是熟记平移的定义．确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．
【解答】
解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：经过水平向右平移后得到，
，
，，
，
．
故选：．
根据平移的性质可得，根据已知条件即可求解．
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：观察图象可得．、，、，、分别对应，且、、、在同一条直线上，
根据平移的性质，易得沿射线的方向移动长，可由得到；
故选：．
观察图象，找到对应的点，连接对应点即可．
本题考查平移的定义，观察图象，分析对应点作答．
12.【答案】
【解析】【分析】
根据平移的性质得出，，则，则阴影部分面积，根据梯形的面积公式即可求解．
本题主要考查了平移的性质和梯形的面积公式，得出阴影部分的面积和梯形的面积相等是解题的关键．
【解答】
解：由平移的性质知，，，
，
．
故选B．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了图形的平移的性质，根据平移的性质，求出种植草坪的面积即可．
【解答】
解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，
种植花草的面积．
故答案为．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，属于中档题．
根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，，，根据阴影部分的面积，解答即可．
【解答】
解：三角形向下平移至三角形，
，，，
，
，
，
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，属基础题．
根据平移的性质得到，然后利用平角的定义计算的度数．
【解答】
解：沿着的方向平移一定距离后得，
，
又，
，
故答案为．
16.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应线段的长相等，属基础题．
首先根据平移的性质得到，然后将三角形的三边相加即可求得周长．
【解得】
解：线段由线段平移而得，，
，
，，
三角形的周长为：．
故答案为
17.【答案】【小题】证明：由平移性质，得，
．
．
【小题】解：三条不同类型的正确结论： ；；答案不唯一
【解析】
本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后两个图形之间的关系，难度不大．
根据平移的性质得到 ，利用平行线的性质得到 即可；
本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后两个图形之间的关系，难度不大．
结合题意写出线段平行、相等及角相等的有关结论即可．
18.【答案】【小题】
【小题】
【解析】 解：由平移的性质可知：，
故选：．
根据经过平移，对应点所连的线段相等解答即可．
本题考查的是平移的性质，掌握经过平移，对应点所连的线段平行且相等是解题的关键．
【分析】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
根据平移的性质得到，再利用，然后求出的长，从而得到平移的距离．
【解答】
解：三角形沿着射线的方向平移，得到三角形，
，
，，
，
即平移的距离为．
故答案为：．
19.【答案】解：三角形平移得到三角形，
，
．
．
．
【解析】本题主要考查平移的性质熟记平移的性质是解题的关键．
根据平移的性质求出，再根据平移的性质可得 ，然后根据两直线平行，内错角相等可得再根据平角的定义求出．
20.【答案】【小题】解：如图，即为所求．
【小题】解：如图，点即为所求．
【解析】 本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用转化的思想解决问题．
利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可；
根据题意画出图形即可．
本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用转化的思想解决问题．
21.【答案】解： ；；；．
【解析】【分析】
本题考查了平移作图变换，先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形是解答此题的关键，根据图形平移的性质进行解答即可．
【解答】
解：
如图，平移线段，使端点到点的位置，作出线段平移后的图形．
作法：连接，过点作线段，使满足 和，连接，则即为所求的图形．
作法：连接，过点作直线，在射线上截取，则即为所求的图形．
请选择上述方法中的一种，在图中画出线段．
故答案为： ；；；画图见答案．
22.【答案】解：平移后的图形如下：
【解析】本题考查了作图平移变换，正确找到关键点平移后的位置是解决本题的关键．
根据平移的性质，将各能代表图形形状的点向右平移个单位，并顺次连接各组对应点，即可得到新图形．
23.【答案】【小题】解：将小路往左平移，直到、与、重合，则平移后的四边形是一个长方形，并且，，
则草地的面积为：平方米；
故草地空白部分的面积为平方米．
【小题】解：小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地空白部分的面积为：平方米．
【小题】解：将小路往、、边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线图中虚线长为：米．
【解析】 本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键．
结合图形，利用平移的性质求解．
本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键．结合图形，利用平移的性质求解．
本题考查平移的应用，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．
结合图形，利用平移的性质求解．
24.【答案】解：由平移而成，
≌，
，，，，，，．
【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．
本题考查了平移变换的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
25.【答案】平行且相等
【解析】解：如图所示，即为所求；
和平行且相等．
故答案为：平行且相等．
利用点和的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出、、的对应点、、即可；
根据平移的性质进行判断．
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
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