三角形的的三边关系

课件18张PPT。9.1.3三角形的三边关系 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线? 为什么？BCACAB第一条线路：直接从A到B，第二条线路：先A从C到，再从C到B。ABCacb在刚才的问题中，把路线1看成边长c，路线2看成边长a+b,则a+b与c有什么关系?a+c与b呢?b+c与a呢？由此你能得出什么结论？a+b＞c a+c＞b b+c＞a三角形的任意两边之和大于第三边a+b＞c b＞c-a a＞c-b三角形的任意两边之差小于第三边b+c＞a b＞a-c c＞a-ba+c＞b a＞b-c c＞b-a动手画一画！利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？(1) 7cm 4cm 2cm
(2) 9cm 5cm 4cm 为什么边长为7cm 5cm 4cm的三角形能画几个？把你画的三角形和周围同学比较，你发现了什么？如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形的稳定性用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有不稳定性下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.练一练 有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：
（1）、（2）可以摆出三角形
（3）、（4）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米考考你 有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的铁条才合适？
考考你如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？两边之差<第三边<两边之和已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？

大
道草坪尽管草地不允许踩，
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不
能运用今天所学的
知识解释这一现象？问题1 元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.
ACB问题2(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成_____个三角形．挑战极限（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （　 ）　　（A） 14cm　 （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定××2B我学会了……3、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理:(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边