沪教版（五四学制）六年级数学下册学案：7.1 线段的相等与和、差、倍（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六年级数学下册学案：7.1 线段的相等与和、差、倍（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-05 09:02:57 | ||
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文档简介
线段的大小比较与画线段的和、差、倍
知识精要
一、直线、射线、线段
1、概念：
①在直线的基础上定义射线、线段：
（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。
（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
② 在线段的基础上定义直线、射线：
（3）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，
（4) 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
2、两个重要公理：
① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。
② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。
表示方法：
类型 图示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 端点 延长线及反向延长线
直线 直线AB/直线BA字母无顺序 直线l 个 无
射线 射线OA第一个字母表示端点 射线l 个 有反向延长线
线段 线段AB/线段BA字母无顺序 线段l 个 两者都有
3、线段的大小比较的方法：①度量法，②叠合法。
4、中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．
二、线段的和、差、倍、分计算
1.线段上有1个点。如线段AB上有一点M
和：AB= AM + MB
差：AM= AB — MB BM= AB — AM
特别：当M是线段的中点时。
倍：AB= 2 AM= 2 BM
分：AM= AB BM= AB
2.线段上有2个点。如点M、N是线段AB上的两个点。
和：AB= AM + MN + BN ；
AN= AM + MN ； MB= MN + BN
差：AM=AB— BM ; AM=AN— MN ;
MN=AB— AM — BN ; MN=AN— AM
MN=MB— BN ; NB=AB— AN ; NB=MB— MN 。
热身练习
判断题：
A、B、C是直线三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线。（ √ ）
O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。（ ⅹ ）
线段AD是A、D两点的距离。 （ √ ）
若C为线段AB延长上一点，则AC>AB。（ √ ）
5、经过三点中的每两个，共可以画三条直线。（ ⅹ ）
6、射线AP和射线PA是同一条射线。（ ⅹ ）
7、连结两点的线段，叫做这两点间的距离。（ √ ）
二、选择题
1、下列说法正确的是（ A ）
A. 直线上一点和这点一旁的部分叫做射线
B. 直线是射线的2倍
C. 射线与射线是同一条射线
D. 过两点可画出两条射线
2、下列说法正确的是（ B ）
A. 两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
3、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（ C ）
A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
4、在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（ A ）
A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4
5、已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（ C ）
A. MC=AB B. NC=AB C.MN=AB D.AM=AB
6、如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有（ B ）
A.6条 B.5条 C.4条 D.1条
7、下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（ B ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A B C D
8、如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是（ C ）
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D.不能确定
9、如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB＝2a，NB＝b，下列说法中
错误的是（ D ）
A. AM＝a B. AN＝2a－b C. MN＝a－b D. MN＝a
三、填空题
1、过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画__1__条直线，最多可画__3___条直线．
2、如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有 15 条线段．
3、线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是___10或2___．
4、点A在直线上，我们也说直线______过点A，我们说连结AB，就是画出__以A、B为端点的线段_____。
5、延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是_1：3______。
6、如图，已知M、N是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段___MB___的中点，AM=
AB-__2__MN，NB=（__AB__- __AM__）。
7，如图所示根据要求作图：⑴连结；⑵作射线；⑶作直线．
( http: / / www.21cnjy.com ) 答：略
8、已知线段a，b，c，画出线段CD，使CD=a+2b-c。
a
b
C
答：略
9、平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线 四个点呢？
1条或3条./1条4条或6条
10、已知线段AB，在AB的延长线上取一 ( http: / / www.21cnjy.com )点C，使BC=AB，再在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，线段DB等于线段BA 的几倍？线段CA是线段DB的几分之几？比较线段AD和线段AC的大小。
答：,,
11、如图，M为线段AB的中点，且线段AN=8cm，NB=2cm，则线段AB= 10CM ,MN= 3CM 。
精解名题
例1、在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度.
( http: / / www.21cnjy.com )
分析： 因为是在直线上取C点，因此有两种情形：C点在A点的右侧或C点在A点的左侧．
解： 若C点在A点的右侧(即在线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )上)．因为AC=2厘米， N为 AC中点，所以 AN=1厘米；又 AB=10厘米，M为AB中点，所以AM=5厘米．则
MN=AM-AN=5-1=4(厘米)．
若C点在A点的左侧(即在线段BA延长线上)，此时
MN=NA+AM=1+5=6(厘米)．
例2、（1）如图1，已知在直线的两侧，在上求一点，使最小；
（2）如图2，已知在直线的同侧，在上求一点，使最小；
（3）如图3，有一个正方体的盒子，在盒子内的顶点处有一只蜘蛛，而在对角的顶点处有一只苍蝇。蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在处不动）
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）如图1-1，连接，与的交点即为所求的点，利用“两点之间线段最短”， 教师不妨可在其他出处取一点，显然.
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）如图2-1，作关于的对称点，连接交于点，即为所求的点！教师可以另取任意一点，向学生说明为什么这样的情况下符合提议！
（3）把盒面展开，使包含点和的两个盒面在同一平面内，如图3-1是其中的一种，根据两点之间线段最短，只要连接即可，设与交于点，则就是最短路线.
例3、已知：AB∶BC∶CD=2∶3∶4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米(cm)，求AD的长？
分析 线段EF是线段AD的一部分，题设给出了EF的长度，只要知道线段EF占全线段AD的份额，就可求出AD的长了．
解 因为AB∶BC∶CD=2∶3∶4， ( http: / / www.21cnjy.com )E是AB中点，F是CD中点，将线段AD 9等分(9=2+3+4)且设每一份为一个单位，则AB=2，BC=3，CD=4，EB=1，CF=2．从而
EF=EB+BC+CF=1+3+2=6，
备选例题
例1、如图，AB=4BC，D是AC的中点，那么
AC=（ AB ）- （ BC ）=___4___BC-BC=____3___BC;
AD=______AC=________BC;
DB= ( AB ) – ( AD )=___4___BC-______BC=______BC；
例2、已知：，，，四点共线，若，，，画出图形，求长.
根据，，，四点共线，，，(先取前两个重要条件画图分析)可得下面两种情况(画图)：
情况1 情况2
再参看条件，
对于第一种情况可以得到下面两种可能：
⑴ ⑵
对于第二种情况可以得到下面两种可能：
⑴ ⑵
所以共有四种可能！
如图⑴； 如图⑵；
如图⑶； 如图⑷.
巩固练习
1、下列叙述正确的是( C )
A．可以画一条长5cm的直线
B．一根拉紧的线是一条直线
C．直线经过点
D．直线与直线是不同的直线
2、根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ B ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3、已知平面上任意四点过其中每两点画一条直线，最多可以画（ D ）
A．6条 B．4条 C．1条 D．6条，4条或1条
4、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（ B ）
A.6； B.8； C.10； D.12
5、如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= 6 cm， AB= 10 cm
6、 如图，三条线段中，最长的是线段 BC ，最短的是线段 AC 。
( http: / / www.21cnjy.com )第6题图 ( http: / / www.21cnjy.com )第7题图
7、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 A ，最长的路线是 D 。
8、如图，点M、N是线段AB上的两个点，则不同的线段有： AM、MN、NB、MB、AN、AB 。
9、如图一，已知线段AB= ( http: / / www.21cnjy.com )8cm，点C在线段AB上，且线段BC=2cm，，则线段AC= 6CM ；如图二，点C在线段AB的延长线，且线段BC=2cm，则线段AC= 10 cm。
10、如图，M是线段AB的中点，线段AM=10cm，NB=2cm，则线段MN= 8 cm。
11、读句画图：如图，A、B、C、D在同一平面内．
（1）过点A和点D作直线； （2）画射线CD；
（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC．
答：略
12、如图，，，，为4个居民小区，现要在四边形内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
应该建在，的交点上，如图所示．首先我们使购物中心到和的距离之和最小，那么购物中心就应该建在线段的某点处．这是因为如果点不在上，根据两点之间，线段最短，可以知道．同时我们也能看出，购物中心建在线段上的任意一点，都可以保证购物中心到，距离之和最小．同理，购物中心若到，之和距离最小，也必须建在线段上，这样购物中心就必须建在，的交点上．
13、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。
解：因为DA=8,DB=6
所以AB= AD + DB = 8 + 6 = 14
因为C为线段AB的中点
所以AC= AB = = 7
所以CD= BC — BD = 7 — 6 = 1
14、如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。
答：4cm
15、如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，
MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
解：CM=1cm AB=10cm
自我检测
一、判断题
1、射线AB与射线BA表示同一条射线.( ⅹ )
2、两点之间，直线最短.( ⅹ )
3、连结两点的线段叫做两点之间的距离.( ⅹ )
4、若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.( √ )
二、选择题
1、 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ A ）
A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D. 3.5 cm
2、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ C ）
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABB. 如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么ABC. 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CD
D. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD
3、如图，量一量线段AB,BC,CA的长度，就能得到结论（ B ）
A. AB=BC+CA B. ABC、 AB < D. AB=
4、如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ D ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. a c B. b d C. a d D. b c
5、 如图，D,E分别是线段AB,AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，
得到DE= (填一个数)
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如图，是一个长方形，分别取线段AB.BC.CD.DA的中点E,F,G, H并顺次连接成四条线段通过度量可以得到:① EF= ·AC, ② GH= ·AC,
③ FG= ·BD, ④ EH= ·BD(填一个数)
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7、如图，M为线段AN的中点，线段MN=2cm，NB=3cm，则AB= 7 cm。
8、如图，P为线段MN上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm。求线段MN的长。
解：因为MP=5,PN=3
所以MN= MP + PN = 5 + 3 = 8
9、读下列语句，并分别在以下指定的位置上画出图形。
(1)在线段MN的反向延长线上取一点P，使线段PM=MN;
(2)直线b与射线OA相交于点P;
(3)线段m和直线CD相交于点P； （略）
(4)直线a经过点A、B，点P在直线a外。
(1) (2) (3) (4)
10、平面内两两相交的3条直线，其交点个数最多为多少个？4条呢？5条呢？n条呢？
从中发现规律，平面内条直线两两相交最多有：个交点那么平面内两两相交的6条直线最多有15个交点．
11、如图，，的中点与的中点的距离是3cm，则 cm .
知识精要
一、直线、射线、线段
1、概念：
①在直线的基础上定义射线、线段：
（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。
（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
② 在线段的基础上定义直线、射线：
（3）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，
（4) 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
2、两个重要公理：
① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。
② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。
表示方法：
类型 图示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 端点 延长线及反向延长线
直线 直线AB/直线BA字母无顺序 直线l 个 无
射线 射线OA第一个字母表示端点 射线l 个 有反向延长线
线段 线段AB/线段BA字母无顺序 线段l 个 两者都有
3、线段的大小比较的方法：①度量法，②叠合法。
4、中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．
二、线段的和、差、倍、分计算
1.线段上有1个点。如线段AB上有一点M
和：AB= AM + MB
差：AM= AB — MB BM= AB — AM
特别：当M是线段的中点时。
倍：AB= 2 AM= 2 BM
分：AM= AB BM= AB
2.线段上有2个点。如点M、N是线段AB上的两个点。
和：AB= AM + MN + BN ；
AN= AM + MN ； MB= MN + BN
差：AM=AB— BM ; AM=AN— MN ;
MN=AB— AM — BN ; MN=AN— AM
MN=MB— BN ; NB=AB— AN ; NB=MB— MN 。
热身练习
判断题：
A、B、C是直线三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线。（ √ ）
O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。（ ⅹ ）
线段AD是A、D两点的距离。 （ √ ）
若C为线段AB延长上一点，则AC>AB。（ √ ）
5、经过三点中的每两个，共可以画三条直线。（ ⅹ ）
6、射线AP和射线PA是同一条射线。（ ⅹ ）
7、连结两点的线段，叫做这两点间的距离。（ √ ）
二、选择题
1、下列说法正确的是（ A ）
A. 直线上一点和这点一旁的部分叫做射线
B. 直线是射线的2倍
C. 射线与射线是同一条射线
D. 过两点可画出两条射线
2、下列说法正确的是（ B ）
A. 两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
3、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（ C ）
A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
4、在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（ A ）
A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4
5、已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（ C ）
A. MC=AB B. NC=AB C.MN=AB D.AM=AB
6、如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有（ B ）
A.6条 B.5条 C.4条 D.1条
7、下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（ B ）
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A B C D
8、如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是（ C ）
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC＝BD D.不能确定
9、如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB＝2a，NB＝b，下列说法中
错误的是（ D ）
A. AM＝a B. AN＝2a－b C. MN＝a－b D. MN＝a
三、填空题
1、过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画__1__条直线，最多可画__3___条直线．
2、如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有 15 条线段．
3、线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是___10或2___．
4、点A在直线上，我们也说直线______过点A，我们说连结AB，就是画出__以A、B为端点的线段_____。
5、延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是_1：3______。
6、如图，已知M、N是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段___MB___的中点，AM=
AB-__2__MN，NB=（__AB__- __AM__）。
7，如图所示根据要求作图：⑴连结；⑵作射线；⑶作直线．
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8、已知线段a，b，c，画出线段CD，使CD=a+2b-c。
a
b
C
答：略
9、平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线 四个点呢？
1条或3条./1条4条或6条
10、已知线段AB，在AB的延长线上取一 ( http: / / www.21cnjy.com )点C，使BC=AB，再在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，线段DB等于线段BA 的几倍？线段CA是线段DB的几分之几？比较线段AD和线段AC的大小。
答：,,
11、如图，M为线段AB的中点，且线段AN=8cm，NB=2cm，则线段AB= 10CM ,MN= 3CM 。
精解名题
例1、在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度.
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分析： 因为是在直线上取C点，因此有两种情形：C点在A点的右侧或C点在A点的左侧．
解： 若C点在A点的右侧(即在线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )上)．因为AC=2厘米， N为 AC中点，所以 AN=1厘米；又 AB=10厘米，M为AB中点，所以AM=5厘米．则
MN=AM-AN=5-1=4(厘米)．
若C点在A点的左侧(即在线段BA延长线上)，此时
MN=NA+AM=1+5=6(厘米)．
例2、（1）如图1，已知在直线的两侧，在上求一点，使最小；
（2）如图2，已知在直线的同侧，在上求一点，使最小；
（3）如图3，有一个正方体的盒子，在盒子内的顶点处有一只蜘蛛，而在对角的顶点处有一只苍蝇。蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在处不动）
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（1）如图1-1，连接，与的交点即为所求的点，利用“两点之间线段最短”， 教师不妨可在其他出处取一点，显然.
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（2）如图2-1，作关于的对称点，连接交于点，即为所求的点！教师可以另取任意一点，向学生说明为什么这样的情况下符合提议！
（3）把盒面展开，使包含点和的两个盒面在同一平面内，如图3-1是其中的一种，根据两点之间线段最短，只要连接即可，设与交于点，则就是最短路线.
例3、已知：AB∶BC∶CD=2∶3∶4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米(cm)，求AD的长？
分析 线段EF是线段AD的一部分，题设给出了EF的长度，只要知道线段EF占全线段AD的份额，就可求出AD的长了．
解 因为AB∶BC∶CD=2∶3∶4， ( http: / / www.21cnjy.com )E是AB中点，F是CD中点，将线段AD 9等分(9=2+3+4)且设每一份为一个单位，则AB=2，BC=3，CD=4，EB=1，CF=2．从而
EF=EB+BC+CF=1+3+2=6，
备选例题
例1、如图，AB=4BC，D是AC的中点，那么
AC=（ AB ）- （ BC ）=___4___BC-BC=____3___BC;
AD=______AC=________BC;
DB= ( AB ) – ( AD )=___4___BC-______BC=______BC；
例2、已知：，，，四点共线，若，，，画出图形，求长.
根据，，，四点共线，，，(先取前两个重要条件画图分析)可得下面两种情况(画图)：
情况1 情况2
再参看条件，
对于第一种情况可以得到下面两种可能：
⑴ ⑵
对于第二种情况可以得到下面两种可能：
⑴ ⑵
所以共有四种可能！
如图⑴； 如图⑵；
如图⑶； 如图⑷.
巩固练习
1、下列叙述正确的是( C )
A．可以画一条长5cm的直线
B．一根拉紧的线是一条直线
C．直线经过点
D．直线与直线是不同的直线
2、根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ B ）
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3、已知平面上任意四点过其中每两点画一条直线，最多可以画（ D ）
A．6条 B．4条 C．1条 D．6条，4条或1条
4、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（ B ）
A.6； B.8； C.10； D.12
5、如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= 6 cm， AB= 10 cm
6、 如图，三条线段中，最长的是线段 BC ，最短的是线段 AC 。
( http: / / www.21cnjy.com )第6题图 ( http: / / www.21cnjy.com )第7题图
7、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 A ，最长的路线是 D 。
8、如图，点M、N是线段AB上的两个点，则不同的线段有： AM、MN、NB、MB、AN、AB 。
9、如图一，已知线段AB= ( http: / / www.21cnjy.com )8cm，点C在线段AB上，且线段BC=2cm，，则线段AC= 6CM ；如图二，点C在线段AB的延长线，且线段BC=2cm，则线段AC= 10 cm。
10、如图，M是线段AB的中点，线段AM=10cm，NB=2cm，则线段MN= 8 cm。
11、读句画图：如图，A、B、C、D在同一平面内．
（1）过点A和点D作直线； （2）画射线CD；
（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC．
答：略
12、如图，，，，为4个居民小区，现要在四边形内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明理由．
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应该建在，的交点上，如图所示．首先我们使购物中心到和的距离之和最小，那么购物中心就应该建在线段的某点处．这是因为如果点不在上，根据两点之间，线段最短，可以知道．同时我们也能看出，购物中心建在线段上的任意一点，都可以保证购物中心到，距离之和最小．同理，购物中心若到，之和距离最小，也必须建在线段上，这样购物中心就必须建在，的交点上．
13、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。
解：因为DA=8,DB=6
所以AB= AD + DB = 8 + 6 = 14
因为C为线段AB的中点
所以AC= AB = = 7
所以CD= BC — BD = 7 — 6 = 1
14、如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。
答：4cm
15、如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，
MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
解：CM=1cm AB=10cm
自我检测
一、判断题
1、射线AB与射线BA表示同一条射线.( ⅹ )
2、两点之间，直线最短.( ⅹ )
3、连结两点的线段叫做两点之间的距离.( ⅹ )
4、若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.( √ )
二、选择题
1、 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ A ）
A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D. 3.5 cm
2、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ C ）
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB
D. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD
3、如图，量一量线段AB,BC,CA的长度，就能得到结论（ B ）
A. AB=BC+CA B. AB
4、如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ D ）
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A. a c B. b d C. a d D. b c
5、 如图，D,E分别是线段AB,AC的中点，量一量线段DE和BC的长度，
得到DE= (填一个数)
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如图，是一个长方形，分别取线段AB.BC.CD.DA的中点E,F,G, H并顺次连接成四条线段通过度量可以得到:① EF= ·AC, ② GH= ·AC,
③ FG= ·BD, ④ EH= ·BD(填一个数)
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7、如图，M为线段AN的中点，线段MN=2cm，NB=3cm，则AB= 7 cm。
8、如图，P为线段MN上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm。求线段MN的长。
解：因为MP=5,PN=3
所以MN= MP + PN = 5 + 3 = 8
9、读下列语句，并分别在以下指定的位置上画出图形。
(1)在线段MN的反向延长线上取一点P，使线段PM=MN;
(2)直线b与射线OA相交于点P;
(3)线段m和直线CD相交于点P； （略）
(4)直线a经过点A、B，点P在直线a外。
(1) (2) (3) (4)
10、平面内两两相交的3条直线，其交点个数最多为多少个？4条呢？5条呢？n条呢？
从中发现规律，平面内条直线两两相交最多有：个交点那么平面内两两相交的6条直线最多有15个交点．
11、如图，，的中点与的中点的距离是3cm，则 cm .