2.2《比例的应用》（教学课件）(共28张PPT)六年级+数学下册+北师大版
文档属性
| 名称 | 2.2《比例的应用》（教学课件）(共28张PPT)六年级+数学下册+北师大版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-20 15:30:18 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
比例的应用
小学数学·六年级（下）
北师大版·第二单元
通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
经历探究解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。
重
引导学生合作探究，使学生在探究解比例方法的过程中，发现利用比例的基本性质可以把比例转化成简易方程。
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
1.5：1.2 = 1：0.8
指出下面比例的內项和外项，并求出內项积和外项的积。
内项
外项
內项积：1.2×1=1.2
外项积：1.5×0.8=1.2
內项积：0.5×3=1.5
外项积：1×1.5=1.5
算 一 算 ：
=
内项
内项
外项
外项
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
你从中能读出哪些数学信息？
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
我有14个玩具汽车。
4个玩具汽车换10本小人书。
14÷4=3.5
3.5×10=35(本）
说 说 你 的 想 法
4个
4个
4个
2个
10本
10本
10本
5本
35本
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
合 作 探 究
汇报展示你的想法
按比例的意义列出比例。
4 : 10=14：x
你能求出x的值吗？
也可以这样列比例。
14 : 4=x：10
汇报展示你的想法
4 : 10=14：x
解： 4x=10×14
x=35
14 : 4=x：10
解： 4x=10×14
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
根据等式的性质转化成乘法算式。
注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
什么是解比例？
合 作 探 究
用比例知识的解题方法：
1、根据问题设X；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
检验:
所以：x=2是比例的解。
=
解下面的比例，并检验。
=
解： 7x=4×3.5
x=14÷7
x=2
24 : 0.3 = x : 0.4
解：0.3x=24×0.4
x=9.6÷0.3
x=32
检验：
24 : 0.3 = 32 : 0.4
所以：x=32是比例的解。
解下面的比例，并检验。
怎样解比例？
解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
小组讨论
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的
作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比
例并解决问题吗？
6:2＝15:
解：6 ＝30
＝5
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例
的方法解决问题。
4∶10 = 14∶x
根据比例的意义
可以列出比例。
根据内项的
积等于……
4∶10 = 14∶x
解：4x = 140
x = 35
答：14个玩具汽车可以
换35本小人书。
解下面的比例，与同伴交流。
24∶0.3 = x∶0.4
x
4
7
3.5
=
24∶0.3 = x∶0.4
解：0.3x = 9.6
x= 32
把求出的结果代
入比例验算一下，
看等式是否成立。
解：7x = 14
x = 2
x
4
7
3.5
=
验算：24∶0.3 = 80 = 32∶0.4
2
4
7
3.5
= 0.5 =
01
02
03
利用在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，求比例中的未知项，叫作解比例。
解完比例后，要把求出的结果代人比例验算一些看等式是否成立。
分数形式的比例，可以用交叉相乘的方法计算。
比例的应用
作业本上的6个星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
（2）假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？
15÷6×2=5（面）
6：2=15：x
解：6x=30
X=5
答：15个小星星可以换5面红旗。
写出比例，并求出未知数。
（1）组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，我用84个车轮组装了X辆车。
X:84=1:4
解：4x=84
x=21
答：用84个车轮组装了21辆车。
X:250=4：10
解：10x=250×4
x=100
答：用250个橘子换了100个鸡蛋。
写出比例，并求出未知数。
（2）4个鸡蛋与10个橘子可以互换。用250个橘子换了x个鸡蛋。
解方程
4：9=x:3.6
解：9x=3.6×4
x=1.6
解：27x=9×18 x=6
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5.淘气收集了36张邮票。笑笑收集的邮票有多少张？
解：设笑笑收集的邮票有x张。
36:x=3:5
3x=36×5
X=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1：300。模型的高度是多少米？
解：设模型的高度是x米。
x:600=1:300
300x=600
X=2
答：模型的高度是2米。
作业：
1．教材第20页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2．教材第20页“练一练”第2题。
Thank you!
比例的应用
小学数学·六年级（下）
北师大版·第二单元
通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
经历探究解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。
重
引导学生合作探究，使学生在探究解比例方法的过程中，发现利用比例的基本性质可以把比例转化成简易方程。
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
1.5：1.2 = 1：0.8
指出下面比例的內项和外项，并求出內项积和外项的积。
内项
外项
內项积：1.2×1=1.2
外项积：1.5×0.8=1.2
內项积：0.5×3=1.5
外项积：1×1.5=1.5
算 一 算 ：
=
内项
内项
外项
外项
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
你从中能读出哪些数学信息？
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
我有14个玩具汽车。
4个玩具汽车换10本小人书。
14÷4=3.5
3.5×10=35(本）
说 说 你 的 想 法
4个
4个
4个
2个
10本
10本
10本
5本
35本
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
合 作 探 究
汇报展示你的想法
按比例的意义列出比例。
4 : 10=14：x
你能求出x的值吗？
也可以这样列比例。
14 : 4=x：10
汇报展示你的想法
4 : 10=14：x
解： 4x=10×14
x=35
14 : 4=x：10
解： 4x=10×14
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
根据等式的性质转化成乘法算式。
注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
什么是解比例？
合 作 探 究
用比例知识的解题方法：
1、根据问题设X；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
检验:
所以：x=2是比例的解。
=
解下面的比例，并检验。
=
解： 7x=4×3.5
x=14÷7
x=2
24 : 0.3 = x : 0.4
解：0.3x=24×0.4
x=9.6÷0.3
x=32
检验：
24 : 0.3 = 32 : 0.4
所以：x=32是比例的解。
解下面的比例，并检验。
怎样解比例？
解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
小组讨论
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的
作业本上已经有了15个小星星。
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比
例并解决问题吗？
6:2＝15:
解：6 ＝30
＝5
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例
的方法解决问题。
4∶10 = 14∶x
根据比例的意义
可以列出比例。
根据内项的
积等于……
4∶10 = 14∶x
解：4x = 140
x = 35
答：14个玩具汽车可以
换35本小人书。
解下面的比例，与同伴交流。
24∶0.3 = x∶0.4
x
4
7
3.5
=
24∶0.3 = x∶0.4
解：0.3x = 9.6
x= 32
把求出的结果代
入比例验算一下，
看等式是否成立。
解：7x = 14
x = 2
x
4
7
3.5
=
验算：24∶0.3 = 80 = 32∶0.4
2
4
7
3.5
= 0.5 =
01
02
03
利用在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，求比例中的未知项，叫作解比例。
解完比例后，要把求出的结果代人比例验算一些看等式是否成立。
分数形式的比例，可以用交叉相乘的方法计算。
比例的应用
作业本上的6个星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
（2）假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？
15÷6×2=5（面）
6：2=15：x
解：6x=30
X=5
答：15个小星星可以换5面红旗。
写出比例，并求出未知数。
（1）组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，我用84个车轮组装了X辆车。
X:84=1:4
解：4x=84
x=21
答：用84个车轮组装了21辆车。
X:250=4：10
解：10x=250×4
x=100
答：用250个橘子换了100个鸡蛋。
写出比例，并求出未知数。
（2）4个鸡蛋与10个橘子可以互换。用250个橘子换了x个鸡蛋。
解方程
4：9=x:3.6
解：9x=3.6×4
x=1.6
解：27x=9×18 x=6
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5.淘气收集了36张邮票。笑笑收集的邮票有多少张？
解：设笑笑收集的邮票有x张。
36:x=3:5
3x=36×5
X=60
答：笑笑收集的邮票有60张。
广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔，星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际的高度比是1：300。模型的高度是多少米？
解：设模型的高度是x米。
x:600=1:300
300x=600
X=2
答：模型的高度是2米。
作业：
1．教材第20页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2．教材第20页“练一练”第2题。
Thank you!