2.3《比例尺》教学课件（26页PPT）六年级数学下册北师大版

比例尺
小学数学·六年级（下）
北师大版·第二单元
通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
重
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
正确理解比例尺的含义。
淘气爸爸从上海开车到北京用了12小时
这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟
这只蜗牛是在地图上爬
东
北
东
北
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？与同伴交流。
淘气画的邮局、书店、超市到学校的图上距离是1.5cm，
图上距离与实际距离的比不相等，所以不合理。
不合理
笑笑画的邮局到学校图上距离是1cm,超市到学校的图上距离是2cm，书店到学校的图上距离是3cm，即图上距离:实际距离=1:10000，笑笑的图合理。
合理
东
北
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
?
我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1:10000。
比例尺是一个最简单的整数比，是比的形式，有前项和后项，而且没有计量单位。
学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
400m=40000cm
40000÷10000=4(cm)
社区活动中心
数值比例尺
1.数值比例尺：一幅画的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
2.线段比例尺：比例尺1:1000还可以这样表示：
这种用线段表示的比例尺叫作线段比例尺。
0
10m
东
北
你能说说地图上的线段比例尺表示什么意思吗？
1
图上1cm表示实际距离90km。
化为数值比例尺：90km=9000000cm，
比例尺为：1:9000000.
地图图片见教材第21页右下角。
知识拓展：
比例尺的分类
分类标准
类别
说明
举例
按功能分类
按表现形式分类
缩小比例尺
放大比例尺
数值比例尺
线段比例尺
把实际距离按一定的比缩小。
用标注有数量的线段表示实际距离。
把实际距离按一定的比放大。
用数字形式表示的比例尺。
1:100，图上1cm代表实际100cm。
10:1，图上10cm代表实际1cm。
1:2000，图上1cm代表实际2000cm。
图上1cm表示实际60km。
0
120km
60
下图为我国地图的一部分。
（1）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间实际距离约是多少千米？
（2）妙想要去青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
地图图片见教材第22页。
（1）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两
地之间实际距离约是多少千米？
解：
方法一：
?
=3×34000000
=102000000（cm）
=1020km
方法二：
设实际距离为xcm。
3:x=1:34000000
x=3×34000000
x=102000000
102000000cm=1020km
答：两地之间的实际距离约是1020km。
（2）妙想要去青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛
到石家庄的实际距离大约是多少千米。
解：
?
=1.6×34000000
=54400000（cm）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是544km。
在1:34000000的中国地图上量得青岛到石家庄的图上距离大约是1.6cm。
5400000cm=544km
已知比例尺和图上距离（或实际距离），求实际距离（或图上距离）有两种方法：
?
（2）根据“图上距离=比例尺×实际距离”或“实际距离=图上距离÷比例尺”，直接列算式求解。
技巧点拨
两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。
20×3=60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。
5×3=15（m）
在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7cm，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是多少厘米？
能力点：根据实际距离的不变性求新地图上的图上距离。
解答问题。
分析：先根据“图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
解：
?
答：如果画在比例尺是1:5000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是4.2cm。
两地之间的图上距离会随着地图的比例尺的不同而改变，但无论如何变换比例尺的大小，两地之间的实际距离不变。
技巧点拨
左图是我国地图的一部分，奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm，两地之间的实际距离约多少千米？
想一想：
小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
缩小比例尺
比例尺：10：1
放大比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
知识点一：比例尺的意义
?
知识点二：认识常见的两种比例尺
知识点三：比例尺的应用
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
3、求比例过程：
表现如：分数 图上距离实际距离 ???????????????????????????????
比 图上距离：实际距离 1：10000

?
（1）测量出图上距离 （2）知道实际距离
（3）化成同级单位 （4）比例尺不带计数单位
（5）通常把比例尺前项化简成“1”，分数形式分子化简为“1”
2、比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
1、学校一幢教学楼的底面长42 m，宽9 m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
在老师的带领下同学们在纸上画出示意图吧，看谁画的又快又准确。
2、北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一
幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅
地图的比例尺是多少？
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm
30 cm∶21000 cm＝1∶700
答：这幅图纸的比例尺是30 cm∶21000 cm＝1∶700。
一条迎宾彩带长60 m，用 的比例尺
画在纸上，应该画（ ）cm。
2000
1
4、选择正确的答案。
A. 12 B. 6 C. 20 D. 3
D
作业：
暑假期间，很多同学都喜欢出去旅游，现在我们小组内迅速的确定一个希望去旅游的目的地，先估算一下两地之间的实际距离大约有多长？用我们今天所学的知识算一算深圳距离旅游的地点有多远？
Thank you!