平行四边形的性质
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文档简介
课件19张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于
教他怎样发现真理.
——卢梭 探索真理比占有真理更重要.
——爱因斯坦请多留意生活中的图形！图形无处不在下面的图片中，有你熟悉的图形吗？19.1.1 平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD ABCD想一想:什么样的的四边形叫平行四边形?对边： AB与CD，AD与BC
对角： ∠A和∠C，∠B和∠D.
ABCD四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD ∥BCAB∥CDAD ∥BC四边形ABCD是平行四边形 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨 论9已知:求证：AB=CD AD=BCAB∥CD，AD∥BC证明:连接BD.
∵AB∥CD, AD∥BC,
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
又知AC是公共边,
∴△ABC≌△CDA.
∴AB=CD,AD=BC 探 究1.对边的关系:相等猜一猜:平行四边形的边、角之间有什么关系?方法小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。2.对角的关系:相等性质2：平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。性质1：平行四边形的对边相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。
符号语言符号语言1、在 ABCD中，已知AB=5,
BC=3,则CD=____,AD=___。
2、在 ABCD中，已知∠A＝
50°，则∠B＝ ，
∠C＝ ，∠D＝ 。
53130°50°130°ABCD56°124°56°124°32cm30cm32cm30cm 如图在平行四边形ABCD中, 你能得到哪些结论？小试牛刀
平行四边形的邻角互补例1. 如图，小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB的长为8米，其他三条边的长各是多少？拓展创新解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC.
∵AB=8m,
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36m,
∴AD=BC=10m.
平行且相等相等互补∠A＝∠C， ∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°你学会了吗？1、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C=（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
2、 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，
则对角线AC长为 （ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
3 、平行四边形的周长为14cm,两邻边之差为1cm,则它
的各边长分别为
比一比C A 4cm,3cm,4cm,3cm） 4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.
(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？α(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?BACD展示你的智慧!ABD CE6cm5cm123 如图所示,在平行四边形ABCD
中,若BE平分∠ABC,求DE的长.提炼升华1、平行四边形的定义、符号表示法；
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
3、平行四边形性质的应用
平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.
4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.
再见！谢谢！
——毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于
教他怎样发现真理.
——卢梭 探索真理比占有真理更重要.
——爱因斯坦请多留意生活中的图形！图形无处不在下面的图片中，有你熟悉的图形吗？19.1.1 平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD ABCD想一想:什么样的的四边形叫平行四边形?对边： AB与CD，AD与BC
对角： ∠A和∠C，∠B和∠D.
ABCD四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD ∥BCAB∥CDAD ∥BC四边形ABCD是平行四边形 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨 论9已知:求证：AB=CD AD=BCAB∥CD，AD∥BC证明:连接BD.
∵AB∥CD, AD∥BC,
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
又知AC是公共边,
∴△ABC≌△CDA.
∴AB=CD,AD=BC 探 究1.对边的关系:相等猜一猜:平行四边形的边、角之间有什么关系?方法小结：有关四边形的问题常常
可转化为三角形问题来处理。2.对角的关系:相等性质2：平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。性质1：平行四边形的对边相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。
符号语言符号语言1、在 ABCD中，已知AB=5,
BC=3,则CD=____,AD=___。
2、在 ABCD中，已知∠A＝
50°，则∠B＝ ，
∠C＝ ，∠D＝ 。
53130°50°130°ABCD56°124°56°124°32cm30cm32cm30cm 如图在平行四边形ABCD中, 你能得到哪些结论？小试牛刀
平行四边形的邻角互补例1. 如图，小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB的长为8米，其他三条边的长各是多少？拓展创新解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC.
∵AB=8m,
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36m,
∴AD=BC=10m.
平行且相等相等互补∠A＝∠C， ∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°你学会了吗？1、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C=（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
2、 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，
则对角线AC长为 （ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
3 、平行四边形的周长为14cm,两邻边之差为1cm,则它
的各边长分别为
比一比C A 4cm,3cm,4cm,3cm） 4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.
(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？α(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?BACD展示你的智慧!ABD CE6cm5cm123 如图所示,在平行四边形ABCD
中,若BE平分∠ABC,求DE的长.提炼升华1、平行四边形的定义、符号表示法；
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
3、平行四边形性质的应用
平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.
4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.
再见！谢谢！