基本内容 三元一次方程与一次方程的应用
知识精要一、三元一次方程1、如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。2、三元一次方程组的的解法的重要思路是：把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再把二元一次方程转化为一元一次方程。3、根据方程组的特点，由可以归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法。类型二：缺某元，消某元。 类型三：相同未知数系数相同或相反，加减消元法。 一次方程的应用1、列一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意一个或两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程（组）；（4）解：解这个方程组，求出一个或两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。2、一次方程常碰到的几中类型的应用题（1）和、差、倍、分问题。 （2）调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。（3）行程问题。 相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。（4）工程问题。 其基本数量关系：工作 ( http: / / www.21cnjy.com )总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。（5）溶液配制问题。 其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（），溶液＝溶质＋溶剂。（6）利润率问题。 其数量关系是：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。（7）银行储蓄问题。 其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。（8）数字问题。 要正确区分“数”与“数 ( http: / / www.21cnjy.com )字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。热身练习由___3___个一次方程组成，并且含有 1 个未知数的方程叫三元一次方程组。三元一次方程2x-3y+4z=8，用x、y的代数式表示z是 。3、解方程组,则x＝__6___，y＝___8___，z＝___3____。4、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 40 升水。5、某校七年级（2）班有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生人数x人，男生人数为y人，可列出方程组为___________。6、某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。7、下列方程中，三元一次方程共有( B )(1）； (2)；(3) ； (4) 。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ B ）A. B. C. D.9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )A、1 B、2 C、3 D、410、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ B ）A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶211、解下列三元一次方程组。1、 2、解: 解： 12、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3 ( http: / / www.21cnjy.com )500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？ 解：设初中原计划捐册，则可列方程 解得，则初中比高中多捐500册。13、某次数学竞赛活动，共 ( http: / / www.21cnjy.com )有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上 解：设学生至少答对道，可列不等式 ，所以至少答对12道题。14、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。解：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数xy10x+y10x+y=x+y+9新两位数yｘ10y+x10y+x=10x+y+27解方程组，得，因此，所求的两位数是14．精解名题例1、解下列方程组
参考答案：
（1） 解： ① + ③ 得 5x + 5y = 25 ④ ，② + ③×2得 5x + 7y = 31 ⑤
解这个方程组⑤ - ④ 得 把x = 2，y = 3代入①得3×2 + 2×3 + z = 13 ∴z = 1是原方程组的解。(2)设，则可得，解得,则。例2、某零件制造车间有20名工人，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件 解：（1) (2） 所以至少要派15名工人去制造乙种零件。例3、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14000（元）；全部粗加工后销售获利为：250×140=35000（元）；尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）=51800（元）.（2）设应安排x天进行精加工， y天进行粗加工.由题意，得解得，故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工。*例4、甲、乙两车都从A地出发经过 ( http: / / www.21cnjy.com )B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。解：那么乙车出发20分钟，甲车就超过乙车。备选例题：例1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若 ( http: / / www.21cnjy.com )在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？（4分）解：选择第二种方案获利更多。例2、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼 ( http: / / www.21cnjy.com )有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？⑵检查中发现，紧急情况时因 ( http: / / www.21cnjy.com )学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．解：（1）每分钟通过一道正门120名，侧门80名。 （2）符合。巩固练习1、方程ｘ+2ｙ+3ｚ＝14（ｘ＜ｙ＜ｚ的正整数解是x=1,y=1,z=1。2、当＝0、1、－1时，二次三项式的值分别为5、6、10，则＝3，ｂ＿4＿，ｃ＝＿＿5＿。 3、成都至重庆铁路全长5 ( http: / / www.21cnjy.com )04千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发____3______小时后两车相遇。4、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨 ( http: / / www.21cnjy.com ),甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水___11+2x_____吨,甲池有水___31-2x____吨,____5____小时后,甲池的水与乙池的水一样多。5、在1996年全国足球甲级A组的前1 ( http: / / www.21cnjy.com )1轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了___6_____场.6、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为 。7、发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派8辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车 列式为___ _______。8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=___4.5____,y=____5.5____.9、解方程组1、 2、 解：把③减去①得到， 解：最后得，一次远足活动中，一部分人步行，另一 ( http: / / www.21cnjy.com )部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？解：设步行者经过个小时与回头接他们的汽车相遇。则列方程 解得11、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支 ( http: / / www.21cnjy.com )付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是__1308元____，乙印刷厂的费用是__1320元____．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠 解：当时，选甲印刷厂好， 当时，选乙印刷厂好。12、已知甲、乙两种商品的原价和为2 ( http: / / www.21cnjy.com )00元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 解：设甲、乙两种商品的原单价各是元，则可得下列方程组 解得13、某厂共有120名生产工人，每个工 ( http: / / www.21cnjy.com )人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最 ( http: / / www.21cnjy.com )多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得，解之，得．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．自我检测1、三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘ,ｙ的代数式表示z＝＿＿＿＿。 2、在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿2＿。 3、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为____7,__9___。4、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成。5、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 。6、有两种药水，一种浓度为60％，另一 ( http: / / www.21cnjy.com )种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需 200 克， 100 克。7、已知方程3ｘ－ｙ－7＝0，2ｘ+3ｙ＝1，ｙ＝ｋｘ－9有公共解，则ｋ的值为（ B ） A、3 B、4 C、5 D、68、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（ D ）A、 B、 C、 D、9、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左 ( http: / / www.21cnjy.com )边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ D ）A.；B.C.；D.10、解下列方程 解： 解：11、一个两位数的十位上的数 ( http: / / www.21cnjy.com )与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.解：设这两位数的十位上的数为，各位数上为，则可以列出方程组 解得，所以这两位数为41.某车间有技术工人85人，平均每天每人可 ( http: / / www.21cnjy.com )加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设加工甲乙部件各安排和人，则可列下列方程 ，则可得，*13、某学校计划组织385名师生租车 ( http: / / www.21cnjy.com )旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱 （2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。解：（1）若学校单租用这两种客车各需3200,3220. （2）选5俩42座，3俩，60座客车。课 题 二元一次方程概念与解法
教学目标 掌握二元一次方程组的概念与解法。掌握一元二次方程的解的概念解法。
重点、难点 掌握二元一次方程的基本概念与基本解法
教学内容
二元一次方程的定义： 1、含有 ，并且未知项的次数都是 ，像这样的方程叫做 。注：（1）在方程中，“元”是指 ，“二元”就是指方程中 。 （2）“未知数的次数都是1”是指 。 （3） 二元一次方程的左边和右边必须都是 。二元一次方程组的定义 1、含有两个未知数的 一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注： （1）方程组中共含有 ，而每个方程所含未知数的个数可能是 个，也可能是 个； （2）方程组中至少含有 个方程. 每个方程中所含未知数的项的次数是 次．二元一次方程组的解 （1）定义： 使二元一次方程组中的两个方程左、右两边的值都相等的 的值，叫做这个二元一次方程组的解。 检验： 将方程组的解代入，左=右，则是方程组的解，反之，不是；二元一次方程组的解法（1）代入消元法（2）加减消元法知识点梳理二、例题讲解例1、用代入法解下列二元一次方程组 （2） （3） （4）例2、用加减消元法写下列方程组 （2） （3） （4） （5） （6）例3、方程与方程的公共解是多少？例4、为何值时，方程组，中的与互为相反数，并求出、。例5、甲、乙两人同时解方程组，甲看错了，求得的解为，乙看错了，求得的解为，你能求出原题中正确的、吗？例6、.已知方程组 的解能使等式成立，求的值。例7、若有理数、满足方程，则．例8 、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） B． C． D．例9．若方程组 的解是 则方程组的解是（ ） B． C． D．例10 、已知, 则的值等于 .三、课堂练习1．在代数式中，当时，它的值是；当时，它的值是3，则 的值是 ( ) (A)； (B)；(C)； (D)2．若方程组 无解，则的值是 ( )(A)； (B) ； (C) ； (D)3．已知和是同类项,则与的值为 。 4．关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解,那么m的值是( )(A)1； (B) -1； (C)2； (D)-25.已知方程,则x,y的值是( ) 的值不定 6．已知方程，用含的代数式表示，则____________，用含的代数式表示x,则____________。7．若与是同类项,则的值是______________.8．如果方程组 的解是正数，则整数的值是___________________.9．解下列方程组： （1） （2） （3） （4）家庭作业求二元一次方程的非负整数解。2、方程变形为用含的式子表示的形式，并求分别取、时相应的的值。3、（1） （2）已知，求、的值4、方程是二元一次方程，则、。5、已知，是方程组的解，则、。6、关于、的方程组的解，是否是方程的解？为什么？
签字确认 学员 教师 班主任二元一次方程与二元一次方程组的解法
知识精要二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解得全体叫做这个二元一次方程的解集。二元一次方程组有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。三、二元一次方程组的解法1、二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。 （注：这两种方法都是从“消元”这 ( http: / / www.21cnjy.com )个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。）2、灵活消元 （1）整体代入法 （2）先消常数法 （3）设参代入法 （4）换元法 （5）简化系数法热身练习1．下列方程中，是二元一次方程的是（ D ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ A ） A．3、二元一次方程5a－11b=21 （ B ）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ C ）A. B. C. D.5、在方程中，用含的代数式表示，则 （ A ）A. B. C. D.6、4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是（ C ） B. C. D.7、二元一次方程组的解是（ C ） A． B． C． D． 二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y，则 ，用含y的代数式表示x，则x= 。二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y= -4，，，0 .10、方程2x+y=5的正整数解是 或 。11、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则= 。12、二元一次方程有一个公共解,则m=___1___,n=__-2___。13、已知是方程的一个解,则。14、方程组的解是________________。15、解下列方程组（1） （2） 解： 解：代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。解：由题可得，解得则当时，精解名题例1、如果方程组无解，则a为（ B ）A.6 B.－6 C.9 D.－9例2、若方程组的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.解：k的值为13例3、解关于x、y的二元一次方程组 （1） （2） （1）解： （2）解：设，则原方程组可变形为 ，解得 所以 HYPERLINK "http://" 解这个方程组，得： 所以原方程组的解是 例4、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解解：（1）当时，（2）时，（3）时，例5、如果方程组和方程组有相同的解，求a，b的值解：由题意得，解得，带入原方程则， ，解得。备选例题：例1、是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？解：m有4个，分别是1，-1,7，-7，其对应的x为，-7,7，-1,1。例2、m取什么整数值时，方程组的解： （1）是正数； （2）是正整数？并求它的所有正整数解。解：（1）当时，值为正数。 （2）当，，当，，当，巩固练习1、下列方程中，是二元一次方程的有（ A ）① ② ③ ④ mn+m=7 ⑤ x+y=6 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列方程中，是二元一次方程组的是 （ C ）① ② ③ ④ ①②③ B、②③ C、③④ D、①②3、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ A ）.（A）（B）（C）（D）4、二元一次方程x+2y=12在正整数解有( C )组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数5、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ B ) （A） （B） （C） （D） 6、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ C ） A．若是二元一次方程，则值等于__________.在二元一次方程3x+2y=4中，用含x的代数式表示y ,可得到_______.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．10、已知是方程x－ky=1的解，那么k=___-1____．11、若方程组 的解x和y的值相等， 那么k的值等于__11_____.12、已知的解，则m=__2_____，n=___4___．13、解下列方程组 解： 解： 解： 解： 解： 解：14、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。解：当时。15、已知方程组的解满足方程，求m的值。解：的值为2,。自我检测1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、在方程组、、、、 ( http: / / www.21cnjy.com ) 、中，是二元一次方程组的有（ C ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、已知，则（ C ） A. B. C. D. 4、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( A )A. 1 B. -1 C. 0 D. 25、二元一次方程组的解是（ A ） A． B． C． D． 6、若5x-6y=0，且，则的值等于（ A ）（A） （B） （C）1 （D）-17、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ A ）（A），b=-4 （B），b=4（C），b=4 （D），b=-48、已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：______；用含y的代数式表示x为：________．9、写出二元一次方程2x-y=4的一组正整数解 。10、当m=__1__时，xm-1+(m-3)x+y=3是二元一次方程。11、若│x－2│+（3y+2）2=0，则的x,y的值分别是x= 2 y= 12、若是方程组的解，则 。13、已知方程组有无数多解，则a=__3____，m=__-4____；14、解下列方程 解： 解： ( 其中为常数) 解： 解：15、对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值解：，16、已知关于x、y的方程组和方程组的解相同，求a、b值.解：，
