课件41张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册第25章 投影与视图义门中心校 数学组25.2 三视图（1）横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中题西林壁苏轼诗中说明了怎样的一个数学道理？三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题二：如果要建造房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪几种的图纸？看一看从正面看从侧面看从上面看飞机
模型 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。下面我们讨论三视图的问题．下图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．正面侧面水平面主视图俯视图左视图一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）． 三视图是主视图、俯视图、左视图的
统称。它是从三个方向分别表示物体形状
的一种常用视图. 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看左视图侧面水平面俯视图 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的． 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图3.三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等高平齐长对正宽相等从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图你能画出下面几何体的三视图吗？练习3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；圆
柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图下图中物体形状可以看成什么样的几何体?圆锥从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?正面看: 等腰三角形侧面看: 等腰三角形上面看： 圆你能画出三视图吗?主视图左视图俯视图圆锥三视图你能画出正方体和的三视图吗？想一想,再动手画一画：高平齐高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.长对正长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试主 视 图左 视 图俯 视 图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。解：四棱锥的三视图如图主视图左视图俯视图4.2.7首页例1、画出如图所示的几何体的三视图．分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：几何体的三视图如下．主视图俯视图左视图例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．主视图俯视图左视图
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）． 练 习三棱柱主视图俯视图左视图2. 画出半球和圆锥的三视图．半圆主视图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？请你画出它的三视图。主视图俯视图左视图（4）画出下列几何体的三种试图：主视图俯视图左视图圆台圆台主视图左视图俯视图理一理:1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，宽相等”3、基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（3）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（4）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（5）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。（2）球体的三视图都是圆形。1、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图.（ （ （ 主视图)俯视图)左视图)练一练请画出如图所示的三视图
（A）（1）（2） 平面图看到了什么画什么 平面图 平面图课后作业课件38张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册义门中心校 数学组第二十六章 概率初步25.2 三视图（2） 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．引 言例4 根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解： 从三个方向看立体图形，
图象都是矩形，可以想象出：
整体是长方体，如图所示．从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习 由三视图想象实物现状：实物实物实物实物例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物小结1、由三视图判断实物的立体形状。2、由三视图确定实物形状及展开图并
计算面积。作业：课时测评65~68页ABCDHEGF四条弧相交部分面积 S= 4 * S2 = (π/3 + 1 - √3)a2设正方形中心点为 O ，连接 OA、OF，延长 OF，交 AD 于 P则有： FP ⊥ AD，AP = a/2 又∵ AF = a∴根据勾股定理，FP = (√3 a/2)，∴OF = PF - OP = (√3 a /2)- a/2
= a/2 * (- 1 + √3) ∴S△AOF = OF * AP / 2 =(- 1 + √3)a2/8 同理 S△AOG = S△AOF设 OF、OG、弧FG 围成图形的面积为 S2，则：S2
= S1 - S△AOF - S△AOG= S1 - 2 S△AOF= πa2/12 – a2(- 1 + √3) = (π/3 + 1 - √3)a2/4义务教育课程标准实验教科书九年级 上册第25章 投影与视图义门中心校 数学组25.2 三视图（2） 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．复习引课例4 根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解： 从三个方向看立体图形，
图象都是矩形，可以想象出：
整体是长方体，如图所示．从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习 由三视图想象实物现状：实物实物实物实物例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物小结1、由三视图判断实物的立体形状。2、由三视图确定实物形状及展开图并
计算面积。作业：课时测评65~68页ABCDHEGF四条弧相交部分面积 S= 4 * S2 = (π/3 + 1 - √3)a2设正方形中心点为 O ，连接 OA、OF，延长 OF，交 AD 于 P则有： FP ⊥ AD，AP = a/2 又∵ AF = a∴根据勾股定理，FP = (√3 a/2)，∴OF = PF - OP = (√3 a /2)- a/2
= a/2 * (- 1 + √3) ∴S△AOF = OF * AP / 2 =(- 1 + √3)a2/8 同理 S△AOG = S△AOF设 OF、OG、弧FG 围成图形的面积为 S2，则：S2
= S1 - S△AOF - S△AOG= S1 - 2 S△AOF= πa2/12 – a2(- 1 + √3) = (π/3 + 1 - √3)a2/4 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．引 言例4 根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解： 从三个方向看立体图形，
图象都是矩形，可以想象出：
整体是长方体，如图所示．从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习 由三视图想象实物现状：实物实物实物实物例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物小结1、由三视图判断实物的立体形状。2、由三视图确定实物形状及展开图并
计算面积。作业：
